Estoy persiguiendo un doctorado en aprendizaje automático. ¿Cómo puedo mejorar mis habilidades matemáticas?

Answer 1

Consigue un cuaderno. Conseguir una pluma Resuelva problemas de matemáticas en el hogar, en la cafetería, en una clase aburrida, en el tren y en el avión. Haga esto durante 30-60 minutos al día. Con el tiempo te irás mejorando.

Puede que este no sea el tipo de respuesta que está buscando, pero las matemáticas no son una de esas cosas que usted quiere ver a las personas, sino que tiene que ensuciarse con las ecuaciones . Una vez que establezca una rutina de jugar con ecuaciones en su cuaderno, comience a ayudar a las personas que lo rodean. La fluidez en matemáticas es una habilidad valiosa, ¡pero lleva tiempo! Cuando se trata de Aprendizaje automático, tener una combinación de habilidades matemáticas y de programación te hará inestimable en el lugar de trabajo y es probable que avance tu carrera a niveles sin precedentes.

Los temas matemáticos obvios son: álgebra lineal, cálculo y teoría de probabilidad. Pero incluso los problemas de física elementales ayudarán a desarrollar las habilidades matemáticas.

Si te topas con esta respuesta y estás debatiendo qué estudiar como estudiante universitario, animo encarecidamente a cualquier persona interesada en el Aprendizaje Automático a que estudie algo más fundamental como CS y Física como estudiante universitario y luego avance lentamente a ML / Vision / Robotics / AI.

Buena suerte y sigue practicando! Usted está en su camino hacia el aprendizaje automático.

Answer 2

Como decían otros, practica.

Uno de los componentes matemáticos más importantes del aprendizaje automático es el Álgebra Lineal, que puede ser un poco doloroso para una persona que no está suficientemente expuesta a las matemáticas. Puede ser que quieras revisar Coding The Matrix. El profesor Philip Klein escribió un libro interesante sobre cómo hacer álgebra lineal a través de la programación de computadoras. También impartió un curso de Coursera sobre el mismo material. Su tratamiento es muy básico, comienza desde cero y continúa con temas avanzados como factorizaciones matriciales, SVD, etc. Después de aprender esto, puede pasar a más tratamientos matemáticos y libros de NM.

Answer 3

La mayoría de las técnicas de aprendizaje automático son ad-hoc y no requieren una sólida formación en matemáticas. Técnicas tales como el descenso de coordenadas, el K-significa agrupamiento, la regresión (Lazo, etc.), todas usan formas bastante triviales de matemáticas. Existen algunas técnicas que requieren un álgebra lineal realmente fuerte: la reducción de la dimensionalidad con PCA / SVD viene a la mente. Allí, tendrías que lidiar con técnicas realmente desordenadas, como la descomposición QR, Gram-Schmidt y las transformaciones de los propietarios. Tuve que trabajar con este último semestre con cero antecedentes de álgebra lineal y fue bastante doloroso. Sin embargo, simplemente puedes elegir trabajar en algo más fácil, lo que no pude hacer ya que esto era para un proyecto de clase.

Answer 4

Creo que otra buena estrategia es comenzar viendo / leyendo un montón de videos / conferencias / charlas sobre temas de aprendizaje automático con los que está entusiasmado o que lo inspiran. Empieza por entender muy poco, pero acumulando lentamente alguna terminología general e ideas recurrentes de alto nivel.

Su búsqueda se convierte entonces en tratar de entender el contenido más técnico y matemático, y esto lo lanza a una larga cadena de búsquedas en Google, Wikipedia, a través de libros de texto, etc., a medida que comienza a buscar un término tras otro, un concepto tras otro. , un método tras otro.

Empieza a aprender acerca de todas las dependencias: lo que necesita entender primero antes de poder entender otra cosa, y en el proceso aprende y acumula conocimiento y comprensión. Encuentro que este enfoque basado en objetivos de “Quiero entender X, y así aprenderé lo que necesito para hacer esto” ayuda a motivar el proceso de aprendizaje. Un tipo de aprendizaje “dependiente de la dependencia”, podría llamarlo.

Answer 5

Haciendo matemáticas. Horas por horas en el transcurso de los años. Es mejor hacer ejercicios o probar sus propias deducciones / deducciones (encuentre alguna pregunta que le interese). Además, no solo lea los teoremas, trate de entenderlos: ¿qué información hay en la prueba? ¿Cómo se utilizan los requisitos del teorema allí? ¿Pueden estar relajados? Si es así, ¿cómo? A veces incluso puede encontrar pruebas diferentes / más fáciles para un teorema, que suele ser una buena señal. Con respecto a los ejercicios, repáselos nuevamente y reflexione sobre su solución.

También puede ser beneficioso para usted asistir a algunos cursos de matemáticas (impartidos por matemáticos). Para que otros puedan agudizar, corregir y pulir tus pensamientos.

Las matemáticas no se aprenden mirando videos, sino gastando una cantidad considerable de tiempo. También puede buscar este libro: Cómo resolverlo: un nuevo aspecto del método matemático en la biblioteca (se puede leer en un día).

Y no te preocupes, valdrá la pena.

Si desea ser un diletante, simplemente aprenda algunas fórmulas (las tablas generalmente se dan en los libros de ML) y algunas “probabilidades y estadísticas”. Es una forma barata, pero no creo que una catedral pueda construirse sobre un fundamento frágil.

Answer 6

El aprendizaje automático no se trata de las matemáticas. Contrariamente a la creencia popular, nunca lo ha sido. Iría aún más lejos (quizás de manera controversial) al decir que las matemáticas en sí nunca nunca crean cosas nuevas, ni se las puede considerar como una investigación en sí misma.

El aprendizaje automático es fundamentalmente sobre las ideas. La matemática es solo la implementación del lenguaje y la formalización de ideas filosóficas subyacentes, suposiciones y justificaciones que están codificadas en ella. Piense en las matemáticas como un idioma en el que podría expresar ideas, de manera similar a cómo podría escribir una historia en inglés para su clase de literatura. La mejor manera de mejorar es leer los artículos y practicar escribir más para ser más fluidos y flexibles al expresar sus ideas.

Answer 7

Siempre me han fascinado los robots automatizados. Siempre quise construir sistemas que pudieran funcionar en entornos novedosos. Tuve ideas Tuve grandes ideas Desafortunadamente, esas ideas eran solo mis sentimientos y opiniones y es por eso que estaban fundamentalmente equivocadas: no puedo construir nada desde la base de mis sentimientos. Pero lo intenté, y se quejó mal: pude hacer algo, pero siempre terminaba en una situación en la que estaba perdido. Implementar esas ideas parecía demasiado complejo de lograr y, finalmente, no pude lograr el objetivo que me estaba planteando. Sucedió cada vez y odiaba eso.

Las ideas son muy importantes. Te dan una visión, una meta y te guían a través. Pero una idea es solo el primer paso.

Y las matemáticas son para la parte de ejecución . Las matemáticas son geniales. Te da el poder de hacer lo que te has imaginado. Te permite lograr tus ideas. Te permite implementarlos en el mundo real. Este es el momento en que tus ideas cobran vida: primero viven en el mundo de las matemáticas, pero al final puedes tocarlas. Las matemáticas son tu patio de recreo donde todo es posible. Puede pensar “qué pasaría si el mundo fuera así” , y luego puede probar que sus ideas realmente funcionan a partir de esa suposición. Entonces simplemente haces que el mundo sea así. Las matemáticas te permiten modelar el mundo y jugar con tus ideas. Solo toma tiempo, pero el beneficio es enorme: sus ideas no son solo ideas, ¡en realidad están funcionando! Y son sólidos porque los has probado. Te has convencido a ti mismo ya todos los demás por qué tus ideas son correctas y funcionan. Si hiciste un buen trabajo y tu prueba está completa, lo único que queda por hacer es cambiar el mundo para que sea como lo has asumido.

Mejorar tus habilidades matemáticas es pensar, no solo ideas, sino la ejecución de ideas. No es necesario escribir ecuaciones complejas o manipular estructuras algebraicas. Por supuesto, esas son tus herramientas cuando estás haciendo matemáticas y puedes mejorarlas practicando. Al igual que un leñador necesita saber cómo usar un hacha, usted necesita saber cómo aplicar las matemáticas. Pero la habilidad no es esa: la habilidad es pensar como un matemático. Piensa en probar cosas. Pon a prueba tus ideas intentando destruirlas. Discútalos con otras personas. Finalmente, empiezas a darte cuenta de que puedes hacer matemáticas: entiendes matemáticas porque piensas como un matemático. Y no lo tome personalmente, si tiene razón, tiene razón, no es una cuestión de opinión.

Answer 8

Tomé la probabilidad de Harvard y las estadísticas 101 (en línea, Joe Blitzstein) por aproximadamente las mismas razones.
http://projects.iq.harvard.edu/s …
Ayuda a conocer tu cálculo. Para eso, recomiendo el cálculo de una sola variable MIT:
http://ocw.mit.edu/courses/mathe …

Answer 9

Durante mi primer año en la Universidad, estudié Filosofía, pero el segundo año cambié de idea y empecé a estudiar Física. Nunca había estudiado matemáticas, y fue un año difícil. Tengo que estudiar mucho por mi cuenta y puedo darte algunos consejos.
Puedes descargar libros de matemáticas de Internet, es fácil de hacer y hay muchos de ellos. También puede ver en YouTube las lecciones reales del Instituto de Tecnología de Massachusetts. Por último, te recomiendo la web WolframAlpha, donde podrás verificar todos los ejercicios que realices. Por supuesto, también necesitas trabajar duro. ¡Suerte!

Answer 10

Trabajar a tiempo parcial como tutor de matemáticas. Nada mejora sus habilidades más rápidamente que tratar de explicar un concepto de múltiples maneras para una variedad de personas que buscan ayuda. También ayuda a desarrollar la paciencia, si ese tipo de cosas te interesa.

Answer 11

Práctica práctica práctica. Es lo mismo que aprender cualquier otra habilidad.

Answer 12

Deje de hacer preguntas sobre Quora y comience a responder preguntas sobre el intercambio de pila de matemáticas. Mejora los artículos de Wikipedia en tu dominio.