¿En qué escala de la jerarquía física emerge el mundo clásico del cuanto? En otras palabras, ¿en qué punto el comportamiento clásico difiere del probabilístico?

Answer 1

Como ya se ha señalado, las reglas de la mecánica cuántica aún se aplican a nivel macroscópico. La pregunta es a qué se refiere con “comportarse de acuerdo con” las reglas de la mecánica cuántica.
Uno se introduce generalmente en la rareza de la mecánica cuántica a través de los conceptos de superposición cuántica y entrelazamiento. La idea de que los objetos son “dos lugares a la vez” y cómo esto solo se aplica a los objetos pequeños, como los átomos. Trataré de responder tu pregunta con estos conceptos en el fondo de mi mente y trataré de darte una idea de dónde va el “límite” entre lo cuántico y lo clásico.

Durante la última década, ha surgido un “nuevo” campo en la física, conocido como optomecánica. La idea básica es que los objetos macroscópicos pueden ser controlados por la luz y, por lo tanto, obligados a comportarse cuánticamente mecánicamente.
El ejemplo canónico de un sistema optomecánico es una cavidad óptica donde uno de los espejos extremos está suspendido en un “resorte” (vea la imagen a continuación [1]).

A medida que el espejo se aleja de la resonancia de la cavidad, la intensidad de la luz dentro de la cavidad disminuye y debido a la vida útil limitada de los fotones dentro de la cavidad (por ejemplo, la pérdida de fotones debido a espejos imperfectos y absorción), la fuerza de presión de la radiación se retrasa. De hecho, se puede mostrar que al desintonizar en rojo el láser con respecto a la resonancia de la cavidad, se puede extraer energía vibratoria (fonones) del espejo, enfriándolo (consulte el siguiente artículo [2] para una buena revisión).

Hasta ahora, dos experimentos han logrado enfriar dichos osciladores mecánicos al estado fundamental (por ejemplo, cerca de ~ 0 fonones) [3,4]. En el último experimento, el oscilador mecánico tenía ~ [matemáticas] 1 \ mu m [/ matemáticas] de ancho y unos pocos micrones de largo.
Y aunque estamos hablando de objetos que consisten en billones de átomos, uno no puede realmente ver estos objetos a simple vista.
Sin embargo, aquí hay un objeto que ciertamente se puede ver sin el uso de un microscopio y está al borde de ingresar al régimen cuántico: membranas semitransparentes [5]. La propia membrana está suspendida sobre un marco de silicona.

Aunque son muy delgadas, pueden ser de hasta 1 mm x 1 mm, lo que es muy “macroscópico”. Aún no se han enfriado al estado fundamental cuántico, pero las personas han podido enfriar estas membranas hasta unos 10 fonones [6] y sería muy sorprendente que no se alcance el régimen cuántico en un futuro muy próximo.
Una vez que se haya logrado este objetivo, el siguiente paso será intentar crear estados de gato Schrödinger mecánicos, por ejemplo, la membrana es “dos lugares a la vez” y varios experimentos están en camino, intentando crear un enredo con estos objetos macroscópicos [7].

Así que ahí lo tienen: ¡los objetos que consisten en miles de millones de átomos pueden comportarse cuánticamente mecánicamente y, potencialmente, exhibir “la verdadera rareza cuántica”!

Además, si quieres ver a la gente detrás de [4] explicar el concepto de optomecánica, PHD Comics ha hecho este pequeño y bonito video:

[1] Optomecánica de la cavidad
[2] http://arxiv.org/pdf/0905.0566.pdf
[3] http://www.nature.com/nature/jou…
[4] Enfriamiento por láser de un oscilador nanomecánico en su estado fundamental cuántico
[5] http://www.yale.edu/harrislab/do…
[6] [1208.6560] Optomecánica de la cavidad con membranas de Si3N4 a temperaturas criogénicas
[7] Establecimiento de canales de Einstein-Poldosky-Rosen entre nanomecánica y conjuntos atómicos

Answer 2

Principio de Correspondencia

Se ha demostrado que nuestras amadas ecuaciones de fuerza y ​​movimiento, las ecuaciones de Maxwell, etc. de la física clásica son meramente aproximaciones. Las ecuaciones derivadas de la física cuántica proporcionan una descripción más precisa (aunque no perfecta) de la naturaleza. Pero más allá de una cierta escala de longitud para aplicaciones particulares, la cuantización inherente en la teoría cuántica se vuelve despreciable. Pero como mencionó Basundhara Ghosh, los efectos no “desaparecen”. Los ingenieros simplemente eligen ignorarlo. Dependiendo de su aplicación, puede decidir si ignorar o no las correcciones cuánticas. No hay una escala estricta en la que los efectos cuánticos se vuelvan obsoletos. Tenga en cuenta también que la masa, la energía y el impulso no son tan estáticos como pueden creer a partir de sus observaciones del mundo desde una perspectiva macroscópica.

Un ejemplo rápido proviene de la equivalencia masa-energía:

De esta ecuación, puedes ver que la masa, el momento y la energía están todos acoplados.

Si ingresa 1 julios de energía en el agua, la masa del agua aumenta en 1.11E-17 kg. Al ver que este es un cambio muy pequeño en la masa, puede ver cuántas aplicaciones no requieren correcciones cuánticas y por qué consideramos que las ecuaciones clásicas son “correctas” cuando se trata de objetos macroscópicos y velocidades lentas (v << c). ¡Imagine tener que agregar 1.11E-17 kg a su ecuación cada vez que quiera calcular dónde aterrizará una bola de bolos cuando la dispare con un cañón! Otros efectos como la resistencia / resistencia al aire, las imperfecciones en la superficie de la bola, etc. tendrán un efecto mucho mayor en el resultado que la pequeña cantidad de masa que gana la bola a medida que se acelera.

Ley de numeros grandes

Además, creo que tiene mal su pedido. La naturaleza probabilística de las partículas en el nivel cuántico se vuelve predecible en la escala macroscópica. No de la otra manera. Esto se conoce como la Ley de Números Grandes y explica por qué se cree que los fenómenos cotidianos son deterministas y predecibles, dado que tenemos una computadora lo suficientemente rápida para ejecutar las simulaciones. Un ejemplo simple es pensar en lanzar una moneda. Si tuviera una moneda y le pidiera que predijera con una precisión del 100% si la moneda saldría cara a cara o hacia atrás cuando la lance 100000 veces, no podrá hacerlo, independientemente de la potencia de cálculo que tenga a su disposición. . De hecho, lo más probable es que tenga aproximadamente un 50% de precisión en sus predicciones. Ahora vamos a cambiar un poco la situación. Si en lugar de pedirle que prediga cada una de mis 100000 monedas, la cantidad de monedas que se lanzan correctamente, le pedí que prediga cuántas monedas habrá cara a cara y cuántas colas suban cuando yo y 99999 de mis colegas tiren 1 moneda cada una (todas perfectamente idénticas). Tendrá una probabilidad mucho mayor de éxito. De hecho, para este escenario trivial, respondería que exactamente 50000 estarán cara a cara y 50000 cara a cara. Su conjetura será muy cercana al resultado real. A medida que el número de monedas aumenta hasta el infinito, su precisión se acercará al 100%. Algo similar ocurre con la física de partículas. No podemos decir con 100% de precisión cuál será la energía o la posición de un electrón en un momento dado, pero podemos predecir el comportamiento de un número infinito (o cercano a) de electrones.

Answer 3

http://www.physics.arizona.edu/~…

“La versión criogénica de la barra de Weber (utilizada en la investigación de ondas gravitacionales) debe considerarse como un oscilador armónico cuántico a pesar de que pesa una tonelada”.

El artículo de Zurek describe los factores que distinguen el comportamiento cuántico del clásico. Como una generalización: cualquier proceso en total aislamiento sigue reglas cuánticas. Cualquier ruptura en el aislamiento transforma su estado en un modo clásico (decoherencia cuántica). La escala solo es relevante en relación con las oportunidades que el mundo exterior tiene para aprovechar el experimento.

La respuesta de John Bailey a ¿Podemos identificar claramente la etapa en Mecánica Cuántica donde la materia deja de mostrar el comportamiento de la onda dual de partículas?

Edición retrasada basada en nueva información:

¿El mundo macroscópico (su aspecto macroscópico) sugiere que todos los sistemas cuánticos (partículas) están en decoherencia en la naturaleza? (Quora Q&A)

“¿Cómo entonces parece hecho de objetos separados, algunos de los cuales están en coherencia y otros no?”

Esta pregunta se plantea más técnicamente: “ ¿Cómo puede dividirse el universo en subsistemas apropiados para la medición? Es decir, ¿cómo se pueden diferenciar el dispositivo de medición M y el sistema S que se va a medir dentro del vector de estado global? ”Esto se identifica como el problema de la factorización.

Es interesante que el problema de la factorización haya recibido tan poca atención. La mayoría de los autores se centraron en la parte del problema de base que se resuelve con la decoherencia. Solo unos pocos autores han notado que el problema de la factorización es una amenaza grave para la interpretación de Everett [1210.8447v1] No sucede nada en el Universo de la Interpretación de Everett

Answer 4

Interpretaré esta pregunta como “¿por encima de qué tamaño se describen con éxito los objetos en la física clásica sin la necesidad de una mecánica cuántica?” Y me gusta esta pregunta porque no sé (o quizás no recuerde) una respuesta clara.

El “tamaño mecánico clásico” debe ser más grande que las proteínas y otras moléculas biológicas grandes. La forma en que se pliegan todavía está determinada por los cálculos mecánicos cuánticos de energía total. Foldit es un sitio que permite a los jugadores intentar predecir las estructuras 3D de las proteínas. Luego se hacen los grandes cálculos para verificar las respuestas más probables.

Los naotubos de carbono (alrededor de 1/500 micras de diámetro) se pueden ensamblar en matrices mediante el método de Langmuir-Schaefer. Consulte Matrices de nanotubos de carbono de pared simple con cobertura total de la superficie para electrónica de alto rendimiento. Langmuir y los métodos relacionados producen películas delgadas, incluso de moléculas, utilizando la hidrofobicidad y la hidrofilicidad, propiedades clásicas de los materiales. Ver Langmuir, Langmuir-Blodgett, Langmuir-Schaefer técnica

Entonces, mi mejor estimación para la región de transición es de alrededor de 100 nanómetros. En esa escala, algunas propiedades y algunas interacciones están adecuadamente descritas por la física clásica y otras todavía deben encontrarse por cálculo mecánico cuántico.

Espero ver mejores respuestas.

Answer 5

A2A. No hay una escala específica donde los clásicos se vuelvan repentinamente cuánticos o viceversa. No hay en el modelo teórico un punto donde se detenga la mecánica cuántica y comience la mecánica clásica. Todos los resultados de la mecánica clásica incluso la relatividad (especial) encajan sin problemas en el modelo de la mecánica cuántica. Para los fenómenos cuánticos probabilísticos típicos que no existen en los modelos clásicos o relativistas, no se ha encontrado una escala donde la mecánica cuántica no sea válida.

Por ejemplo, los experimentos sobre el entrelazamiento de partículas ahora se pueden hacer en laboratorios separados por kilómetros. El estudio experimental de neutrinos solares demuestra efectos cuánticos (ver: Oscilación de neutrinos) a lo largo de millones de kilómetros. Al estudiar la cosmología, el fondo de CMB y en los modelos inflacionarios, los efectos cuánticos se pueden ver en los orígenes de nuestro universo que abarca miles de millones de kilómetros.

Vivimos en un mundo de mecánica cuántica. Lo que vemos la mayor parte del tiempo en nuestra vida cotidiana es un mundo clásico. Hay tantas interacciones de partículas, sistemas que los efectos típicos de la mecánica cuántica igualan. Pero incluso entonces, las cosas muy comunes como los colores de los materiales que te rodean, la bombilla en tu habitación, la computadora en tus manos no pueden existir sin la mecánica cuántica. Tal vez no lo reconozca como mecánica cuántica, pero esto se debe a nuestro sesgo clásico. Incluso mirar a través de un trozo de vidrio tiene una descripción cuántica mecánica altamente complicada si realmente quiere saber por qué la luz hace lo que hace en un material.

Answer 6

La escala es una buena regla general, pero la escala en sí misma no es lo que determina si la física clásica puede aproximar con precisión un sistema o si requiere una mecánica cuántica para su descripción. Por ejemplo, un superfluido no puede ser bien aproximado por la física clásica a pesar de que es un sistema macroscópico. También hay un ejemplo en optomecánica descrito en la respuesta de Yeghishe Tsaturyan.

El principio de Correspondencia (formalizado en el teorema de Ehrenfest) proporciona reglas prácticas que son útiles en la mayoría de los casos para comprender la transición entre lo cuántico y lo clásico. A grandes rasgos, establece que, en el límite de los grandes números cuánticos, un sistema cuántico será bien aproximado por las leyes de la física clásica.

La cuestión de las condiciones precisas bajo las cuales las leyes clásicas pueden aproximar con precisión un sistema cuántico sigue siendo un área de la investigación actual en física, particularmente en la investigación relacionada con la decoherencia y la aparición de “historias consistentes” clásicas en sistemas cuánticos debido a los efectos de Quantum. la decoherencia La idea aproximada es que cuando la coherencia de las fases cuánticas del sistema ya no se puede medir, el sistema puede tratarse con precisión como si estuvieran separados en distintas ramas clásicas. Ver ¿Cuál es la interpretación de las historias consistentes?

Answer 7

En primer lugar, toda la mecánica cuántica NUNCA deja de ser válida. Se mantiene igual de cierto para el nivel microscópico y macroscópico. Simplemente no podemos percibirlo en el nivel macroscópico porque ya no estamos en la escala de Planck (nota: la constante de Planck es un factor vital en el nivel subatómico).
En segundo lugar, la imprevisibilidad y la incertidumbre de las partículas en sí es una regla determinada. Entonces, no se puede decir que esta incertidumbre es un obstáculo para determinar las reglas de la naturaleza. Por el contrario, ayuda en la formulación de la mecánica cuántica, y ahí es donde reside la belleza.

Answer 8

En términos generales, sucede cuando la acción se vuelve mucho más grande que la constante de Planck.

La acción es la integral de tiempo del lagrangiano a lo largo de alguna trayectoria. Podemos definir una trayectoria como la ruta [math] \ mathbf {x} (t) [/ math], es decir, la posición en función del tiempo. El Lagrangiano [math] L = L (\ mathbf {x}, \ dot {\ mathbf {x}}) [/ math] es una función de la posición y la velocidad ([math] \ dot {\ mathbf {x} }[/mates]). Típicamente, es la energía cinética menos la energía potencial. Entonces, la acción correspondiente a una ruta [math] \ mathbf {x} (t) [/ math] desde un tiempo [math] t_1 [/ math] a un tiempo posterior [math] t_2 [/ math] es

[math] S [\ mathbf {x} (t)] = \ int_ {t_1} ^ {t_2} dt \ L (\ mathbf {x} (t), \ dot {\ mathbf {x}} (t)) [/mates]

Decimos que la acción es una función de la ruta, porque es una función que toma como argumento toda la ruta [math] \ mathbf {x} (t) [/ math] (en lugar de solo un número como una función ordinaria ). En la mecánica clásica, el camino que una partícula o sistema de partículas realmente toma a través de este intervalo de tiempo es el que minimiza o maximiza esta acción, o posiblemente es un punto de inflexión. Para cubrir todas las bases, decimos que estos caminos extremizan la acción. Este postulado presenta la ecuación de Euler-Lagrange de la mecánica clásica.

En mecánica cuántica, el sistema puede tomar todos los caminos posibles a través del espacio (o las coordenadas que describan el estado del sistema). Cada camino posible aporta una amplitud de probabilidad de

[math] a (\ mathbf {x} (t)) \ propto \ exp \ left (i \ frac {S [\ mathbf {x} (t)]} {\ hbar} \ right) [/ math]

Y la amplitud de probabilidad total del sistema va desde el punto [math] \ mathbf {x} _1 [/ math] en el momento [math] t_1 [/ math] hasta el punto [math] \ mathbf {x} _2 [/ math] en time [math] t_2 [/ math] es la suma de todas estas amplitudes de probabilidad individuales para cada ruta con esos puntos finales,

[math] A (\ mathbf {x} _1, t_1, \ mathbf {x} _2, t_2) \ propto \ sum _ {\ mathbf {x} (t): \ mathbf {x} (t_1) = \ mathbf {x } _1, \ mathbf {x} (t_2) = \ mathbf {x} _2} \ exp \ left (i \ frac {S [\ mathbf {x} (t)]} {\ hbar} \ right) [/ math ]

donde [math] \ hbar [/ math] es la constante de Planck reducida. Esta es la formulación integral de la mecánica cuántica de Feynman (la suma anterior se puede considerar como una integral). Esta fórmula integral de trayectoria es completamente equivalente a la ecuación de Schrodinger, pero su conexión con la física clásica es más evidente.

Recuerde que la acción es la integral del lagrangiano, y el lagrangiano involucra la energía cinética y las energías potenciales. Esto significa que el Lagrangiano crece con el tamaño del sistema, es decir, más partículas significa más energía cinética y potencial, significa un Lagrangiano más grande. Por lo tanto, la acción [math] S [/ math] también depende del tamaño del sistema. Al observar la suma de las rutas anteriores, la acción entra en la mecánica a través de la función exponencial compleja. Si la acción es mucho más grande que [math] \ hbar [/ math], este complejo exponente varía muy rápidamente y sinusoidalmente, de modo que la mayoría de las rutas se cancelarán entre sí. Matemáticamente, la situación se ve así:

Donde la acción varía rápidamente, el exponencial complejo oscila rápidamente alrededor de cero y la integral sobre esas partes es esencialmente cero. Sin embargo, dondequiera que la acción sea extremada (como el máximo cerca del centro en la gráfica anterior), la integral a través de este conjunto de caminos no es cero. Por lo tanto, los caminos que maximizan o minimizan la acción contribuyen más a esta suma sobre los caminos. Cuando la acción se vuelve muy grande en comparación con la constante de Planck, por ejemplo, debido a un gran número de partículas o partículas muy masivas, básicamente podemos ignorar todas las rutas excepto las que extreman la acción. Por lo general, solo existe una ruta de este tipo, que podemos llamar [math] \ mathbf {x} _0 (t) [/ math], en cuyo caso

[math] A (\ mathbf {x} _1, t_1, \ mathbf {x} _2, t_2) \ approx C \ exp \ left (i \ frac {S [\ mathbf {x} _0 (t)]} {\ hbar} \ derecha) [/ math]

donde [math] C [/ math] es el factor de normalización. Pero, lo que estamos diciendo en esta fórmula es que el sistema está esencialmente tomando solo un camino, el camino clásico que limita la acción. En este punto, la mecánica clásica y la mecánica cuántica dan la misma descripción de la dinámica. Entonces, en este punto, la mecánica clásica y la mecánica cuántica se vuelven indistinguibles.

Answer 9

Pequeño detalle para acentuar las respuestas de quienes tienen una mejor educación.

Es subjetivo y depende de lo que sea “suficientemente bueno” para usted y sus propósitos. Vivimos en un universo cuántico, y básicamente estás preguntando a qué escala podemos empezar a ignorar eso en favor de un sistema de medición más en sintonía con nuestro realismo ingenuo evolucionado. Eso se reduce a propósito. Si quieres descubrir cómo apuntar un telescopio a un plutón basado en el lugar donde estaba anoche, Newton se ocupará de ti. Si desea averiguar dónde estará el sitio de aterrizaje de 1 km en Plutón en 50 años, debe usar la relatividad.

“A qué escala” no es solo una cuestión de que las cosas se vuelvan pequeñas, también se trata de que las cosas se hagan grandes: mucho tiempo, mucha precisión, etc.

Answer 10

No hay un punto exacto que marque el límite entre la física clásica y la física cuántica. La física clásica es la versión aproximada de la física cuántica donde hay una gran cantidad de grados independientes de libertad, y por lo tanto cualquier comportamiento cuántico se “promedia”, por así decirlo, y se vuelve muy pequeño.

Answer 11

Acabo de añadir comentario sin desacuerdo.
En primer lugar, la física clásica no ha terminado. Todavía está vivo. Muchos descubrimientos por realizar.
Si quieres una fecha: 1905. Einstein de relatividad especial y efecto fotoeléctrico.
Si desea un período: de 1898 a 1932. La cantidad de Planck al tratamiento formal de Dirac de la mecánica cuántica con relatividad general en 1915.

Answer 12

La mecánica cuántica es cierta en todas las escalas. La mecánica cuántica sostiene que el estado de una partícula (por ejemplo, giro o polarización) es en realidad una superposición lineal compleja sobre todos sus estados posibles. Pero el hecho de observar el estado causa la destrucción de esta superposición lineal y la probabilidad de observar la partícula es proporcional al cuadrado de la respectiva amplitud de probabilidad en la superposición. Lo que cuenta como observación sigue siendo un problema abierto.

Answer 13

Ya sabes, dicen que el límite entre el mundo clásico y el cuántico es una cuestión hoy en día. No hay un límite fundamental simple para esto (aunque la gravedad puede dar lugar a uno), pero si tiene un sistema bien aislado, puede observar el comportamiento cuántico incluso para un sistema de mil átomos; como los condensados ​​de Bose Einstein en gases atómicos diluidos.

Answer 14

No hay un punto exacto, porque todo depende de lo que mida y de la precisión con que lo mida. La física clásica es un límite de la física cuántica, cuando se va a cero con la constante de Planck.

Answer 15

Si crea átomos entrelazados cuánticos, no puede crear más de alrededor de 800 de ellos, entonces todo colapsa al estado de materia normal.
Los científicos no saben por qué, se supone que la gravedad se activa en ese momento.
Artículo relacionado:
http://phys.org/news/2014-06-eff…

Answer 16

Esta es una muy buena pregunta.

Un punto de partida para responderlo podría ser observar que la “escala” de la mecánica cuántica se rige por la constante de Planck [math] \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} \ approx 1.055 \ times 10 ^ {- 34} \ \ mathrm {J \ cdot s} \ \ mathrm {or} \ 6.582 \ times 10 ^ {- 16} \ \ mathrm {eV \ cdot s}, [/ math]

si tu prefieres.

Answer 17

Las escalas ordinarias de tamaño, velocidad y comportamiento cuántico en masa y el comportamiento clásico están tan cerca como para ser empíricamente indistinguibles. Dicho de otra manera, la física cuántica y la física clásica se superponen en una amplia gama de tamaños, velocidades y masas.

Answer 18

Demonios, es convergente. Solíamos poder realizar experimentos de doble corte con electrones. Luego los neutrones. Luego los átomos ionizados. La última vez que lo vi, se había hecho con Buckyballs. No creo que todavía se haya hecho con virus, pero veamos.

Dudo que se haga con antílopes, no importa lo que George Gamov especuló que el señor Tompkins podría haber visto.

Answer 19

La física cuántica describe todo el comportamiento que vemos en la física clásica, por lo que realmente no son dos cosas discretas.