La dilatación del tiempo en la relatividad especial se produce tanto por el postulado de la relatividad (que el movimiento solo puede determinarse en relación con algún otro objeto) junto con la velocidad de la luz como una constante fundamental independiente de la velocidad de la fuente. Estos dos postulados son completamente simétricos en el sentido de que la dilatación del tiempo observada por los objetos en movimiento relativo será idéntica.
La simetría en la teoría especial de la relatividad encapsula el aspecto relativo de la teoría. No hay velocidad absoluta. Esto tiene consecuencias de gran alcance ya que significa que no hay un punto especial o privilegiado en el espacio y el tiempo. Esencialmente, las leyes de la física son las mismas en todas partes y en todas partes.
Cuando pasamos a la Relatividad General, incluimos en la teoría los efectos de la gravedad. Lo curioso de la gravedad es que hace que las masas se aceleren al mismo ritmo, independientemente de la masa. De hecho, si consideras la equivalencia de la masa de energía, ¡también hace que la luz se acelere! ¿Cómo puede ser esto, dado que la velocidad de la luz es una constante? El principio de equivalencia equipara el efecto de la gravedad con un marco de referencia de aceleración. Si consideramos la luz en un marco de referencia acelerado, podemos mostrar que adopta una trayectoria curva. Así, el efecto de la gravedad debería hacer que la luz se desplace en caminos curvos. Podemos darle la vuelta y usar la luz para trazar regiones de gravedad usando la técnica de lente gravitacional.
Para conciliar el hecho de que la velocidad de la luz es una constante con las trayectorias curvas que sigue la luz en un campo gravitatorio, el espacio y el tiempo deben estar distorsionados. El principio de causalidad requiere que la luz tome el camino más corto entre dos puntos. Si la ruta más corta no es una línea recta, entonces el tiempo mismo debe ser más lento en la región curva para que la ruta curva sea la ruta del tiempo mínimo. Esta es la dilatación del tiempo gravitacional. La propiedad importante con respecto a la dilatación del tiempo gravitacional es que es una cantidad absoluta (a diferencia de la dilatación del tiempo relativista). Por lo tanto, es posible determinar si un observador está en un campo gravitatorio (o está experimentando una aceleración).
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Esta diferencia entre las dos formas de dilatación del tiempo puede ser útil para comprender algunos fenómenos interesantes. Primero, el sistema GPS requiere correcciones de dilatación de tiempo. La corrección relativista significa que el reloj del satélite parecerá funcionar más lento en relación con el reloj de tierra debido a la alta velocidad orbital. Por otro lado, el satélite se encuentra a una altitud mucho mayor y, por lo tanto, experimentará menos gravedad de la Tierra y, por lo tanto, funcionará más rápido que el reloj de la Tierra. Estos dos efectos se oponen entre sí, pero no son iguales y, por lo tanto, deben ser contabilizados con precisión para sincronizar los sistemas orbitales con los sistemas basados en tierra.
Otro medio útil para usar la distinción entre las dos formas de dilatación del tiempo está en la resolución de la paradoja gemela. Si un gemelo realiza un viaje interestelar que viaja cerca de la velocidad de la luz, dejando al otro en casa, el gemelo viajante regresará para encontrarse con un gemelo mucho mayor. ¿Por qué la gemela viajera no envejece al mismo ritmo? La resolución a esta pregunta reside en el hecho de que el gemelo viajero se puede distinguir del gemelo no viajero. Esto requiere un efecto absoluto, que apunta inmediatamente a la dilatación del tiempo gravitacional. ¿Cómo puede ser la dilatación del tiempo gravitacional? Debido al principio de equivalencia, ese estado de gravedad es indistinguible de la aceleración. El gemelo viajero debe haber acelerado durante su viaje (aunque solo sea para dar la vuelta). Durante este período de aceleración sentirían una fuerza y esto rompe la simetría del problema. Solo un gemelo siente una fuerza, y ese es el gemelo que viaja. (En principio, el gemelo que viaja no necesita experimentar una fuerza si utiliza una técnica llamada tirachinas gravitacional para invertir la dirección, pero luego necesitaría un pozo gravitacional profundo y, en cualquier caso, estaría sujeto a la dilatación del tiempo gravitacional. el efecto es el mismo).
