Lo que Jan dice en su respuesta es cierto: no podemos probar esto. Aquí hay otra forma de explicarlo si conoces un poco de teoría de CS. Puedes intentar preguntar si el universo es equivalente a una máquina de Turing, pero necesitas una máquina de Turing que modele la realidad física. Puede tomar la mecánica cuántica para ser fundamental e inventar una máquina de Turing cuántica, pero es evidente que en este punto solo va en círculos porque no tiene forma de verificar que la mecánica cuántica no sea totalmente fundamental (de hecho, la vainilla QM no es fundamental porque no tiene en cuenta la relatividad).
No hay forma de elegir a priori un modelo de cálculo para la física sin hacer una conjetura. Esto no es sorprendente: todos los marcos lógicos se basan en suposiciones subyacentes (por ejemplo, para la física son la conservación de la energía, la causalidad, etc.) que no se pueden probar con herramientas derivadas de esas suposiciones porque son solo circulares (esto es un teorema matemático, ver teoremas de incompletitud).