Los electrones y, de hecho, todas las partículas en la mecánica cuántica se describen por un estado en forma de función de onda [math] {\ psi (x)} [/ math] que es una superposición de varios vectores propios que corresponden a los diferentes estados eigen que la partícula puede estar presente en. Si x se toma como la posición de una partícula, entonces la función de onda que cuando se expresa como la superposición de varios vectores propios nos indica la probabilidad de encontrar la partícula en una de las posibles posiciones de estado propio.
[math] {\ psi (x) = a * [x_1] + b * [x_2] + c * [x_3]} [/ math]
La probabilidad de encontrar la partícula en una posición, por ejemplo, [math] {x_2} [/ math] viene dada por [math] {b ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2)} [/ math]
Antes de hacer una observación o para ser más correctos, antes de medir la posición de la partícula, la partícula continúa en la forma de una función de onda como una superposición de varios estados propios con probabilidades finitas para todas las posiciones. Por lo tanto, el patrón que se forma en la pantalla es como el de una onda como la formulada en la mecánica clásica.
Sin embargo, si justo antes de ingresar a la rendija, medimos la posición de la partícula, que reducirá su función de onda [math] {\ psi (x)} [/ math] a un vector propio determinado que corresponda al estado eigen de la posición, digamos [math ] {[x_1]} [/ math] con probabilidad [math] {a ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2)} [/ math]. Ahora, la partícula no es una súper posición de varios vectores propios ya que se ha reducido a un único vector propio y todas las mediciones posteriores de esta partícula darán el mismo estado propio con una probabilidad unitaria.
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Nueva función de onda – [math] {\ psi ‘(x) = a * [x_1]} [/ math]
La probabilidad de encontrar la partícula en [math] {[x_1]} [/ math] ahora es [math] {a ^ 2 / a ^ 2 = 1} [/ math].
Esta es la razón por la cual la medición confina la partícula a un solo estado que no se modificará con todas las mediciones de posición subsiguientes y, por lo tanto, la partícula golpeará la pantalla en esos puntos de posición en particular. El patrón de onda desaparecería y el patrón se parecerá al de las pelotas de un pie pateadas a través de un par de ventanas.