¿Fue más difícil aprender matemáticas en el pasado?

Answer 1

No creo que fuera más difícil aprender matemáticas en el pasado.

Creo que hoy es más difícil leer un libro de texto de la década de 1920, más difícil de lo que era para los estudiantes en ese momento. El lenguaje, la notación, el estilo, todos estos han evolucionado. Pero eso no significa que las cosas fueran más difíciles entonces. Eran simplemente diferentes

Hardy “A Course of Pure Mathematics” se escribió en 1908. Tengo la décima edición, impresa en 1950, y aunque estoy seguro de que la composición ha cambiado y es probable que se hayan realizado algunas revisiones, la esencia del libro no ha cambiado. Es un libro maravilloso, legible, algo austero y definitivamente no es fácil, pero esto refleja la personalidad y profundidad del autor.

Quien haya estudiado con este libro en 1910 no necesitaba poseer un coeficiente intelectual superior al de los estudiantes modernos. Los mejores maestros de la época, como hoy, eran maestros de su dominio y excelentes expositores y mentores; Ellos sabían cómo inspirar y deleitar a los estudiantes.

Observe cuán pocas matemáticas y cuánta prosa hay en esta página. Hardy se toma el tiempo para explicar ideas y razones, no solo las definiciones secas y los teoremas.

No elegiría a Hardy como libro de texto hoy, pero no porque sea malo. Es solo un poco anacrónico, el lenguaje se siente un poco anticuado, no se puede beneficiar con el bonito formato de LaTeX y no puede proporcionar imágenes hermosas que serían más fáciles de producir hoy en día.

Otro libro de texto que estoy viendo en este momento es Titchmarsh, “The Theory of Functions”, de 1939. La primera edición salió en 1932, y esta es la segunda. Es un gran libro, que utiliza una terminología que a veces es sorprendentemente moderna (gran O) y, a veces, horriblemente anticuada (una transformación lineal fraccional se denomina lineal ). Nuevamente, no veo ninguna razón para creer que fue más difícil para esa generación que lo que sería un libro de texto moderno y avanzado sobre análisis real y complejo. Algunos libros de texto actuales populares son en realidad más turgentes y opacos.

Si hace retroceder su máquina del tiempo al siglo 19, bueno, yo diría que en realidad era más fácil aprender matemáticas en ese entonces: solo había menos para aprender. Parte del material estándar parecería oscuro para los estudiantes modernos, porque el progreso también elimina las cosas que ya no se consideran profundas (la longitud del arco del lemniscado y los resueltos, por ejemplo, habrían sido temas estándar en ese entonces). Pero dominar todo lo que se sabía entonces sobre las series de Fourier o incluso el análisis complejo era simplemente mucho menos trabajo.

Answer 2

Lucho por mantenerme al día con la teoría numérica, así que me encantaría decir que las matemáticas son más difíciles de aprender ahora. En resumen, la respuesta debe ser “no”, aunque necesitarías aprender algunos símbolos arcanos para estudiar fuentes originales en la historia de las matemáticas.

Hay dos advertencias.

Primero, el número de publicaciones en matemáticas está aumentando rápidamente, por lo que se necesitará más y más tiempo para mantenerse al día. Ver La tasa de crecimiento en la publicación científica y la disminución en la cobertura proporcionada por el Índice de citas de ciencia.

En segundo lugar, ser mujer, aunque fueras un genio, era una barrera importante. Aquí hay dos ejemplos:

Emmy Noether (1882 – 1935) “genio matemático creativo” (Albert Einstein)

Como mujer, al principio no pudo matricularse en una universidad alemana. Más tarde recibió su doctorado, para una disertación sobre álgebra abstracta, pero no pudo obtener un puesto en la universidad durante muchos años, y finalmente recibió el título de “profesor asociado no oficial” en la Universidad de Gotinga.

Sophie Germain (1776 – 1831)

Inspirada en el ejemplo de Arquímedes, Sophie Germain fue una matemática autodidacta, incluso aprendiendo griego clásico y latín para poder leer manuscritos originales. No pudo estudiar en la École Polytechnique porque era mujer, pero obtuvo notas de clase y presentó documentos con un nombre falso.

Leer más: Cinco mujeres matemáticas históricas que deberías conocer

Habiendo dicho todo esto, estudiar matemáticas es una experiencia maravillosa hoy, ¡así que no te rindas!

Answer 3

Solo una breve adición a esta discusión: creo que con el tiempo y con repetidos intentos, la pedagogía en los textos matemáticos mejora. Desde el desarrollo del rigor moderno en el siglo XIX, a los matemáticos les ha costado desarrollar la comprensión y la capacidad de explicar la profundidad de las matemáticas. Se requieren intentos repetidos (a través de varios autores a lo largo del tiempo) para desarrollar exposiciones más claras. ¿Quién sabe? Tal vez dentro de cincuenta o cien años, la prueba de Wiles del Último Teorema de Fermat se hará más clara a los estudiantes de matemáticas de pregrado

Answer 4

Se podría argumentar que la mayoría de las matemáticas del siglo XIX (antes de la geometría axiomatizada de Pieri y Hilbert) se encontraba en un nivel de abstracción más bajo que las matemáticas de los siglos XX y XXI. Sin embargo, eso no necesariamente lo hace más fácil. Para algunos de nosotros, el mundo menos abstracto es menos intuitivo y mucho más difícil de comprender.

Answer 5

En el pasado, las personas tenían que dominar el arte de la computación para resolver problemas en física o ingeniería o incluso en matemáticas puras.
Hoy en día, las computadoras hacen nuestra vida mucho más fácil y el arte de la computación manual se volvió menos útil.

Para responder a su pregunta, es cierto que, en cierto sentido, fue mucho más difícil aprender MATEMÁTICAS APLICADAS (me refiero a las matemáticas útiles para la ingeniería, etc.) de lo que es hoy en día. Por otra parte, en PURE MATHEMATICS, el arte de la computación manual se reemplaza por más abstracción, un fenómeno que apareció hace casi un siglo.

Answer 6

Por un lado, no tienes que aprender tanto como hoy.

Por otro lado, algunos temas que parecían simples hoy en día eran muy difíciles de entender en el pasado porque la presentación de los temas era mala. Es lo mismo que la teoría de cuerdas es muy difícil de entender hoy en día, pero tal vez sea más fácil de entender en 50 años o algo así.

También en el pasado no había internet y tal vez incluso los libros eran demasiado caros para muchas personas. Además, no había muchos libros para cada tema.

Solo imagina que Gauss tuvo que aprender Análisis. Más o menos solo tenía los libros de Euler para ese tema. Entonces, si no entendía algo, no podía intentar buscar en otro libro.

Al final, hay un indicio claro de que era más difícil aprender matemáticas en el pasado:

Como un porcentaje menor de personas alcanzó un nivel superior en matemáticas en la causa anterior de las razones mencionadas anteriormente, ya tenía que ser extremadamente talentoso para comprender incluso las cosas que hoy se consideran difíciles de entender.