¿Sería posible construir una estructura que contuviera un vacío y fuera más liviana que el aire?

Answer 1

Bueno, veamos cuán grande tendría que ser. El problema es que la estructura tendría que ser capaz de sostener 15 libras de presión de aire por pulgada cuadrada presionando hacia adentro en todas las paredes. Entonces tendría que ser muy rígido para soportar esa presión.

Recipiente de acero:

Sea [math] \ rho_a [/ math] la densidad del aire (a nivel del mar) y supongamos que hacemos las paredes, por ejemplo, de acero sólido (en densidad [math] \ rho_s [/ math]) en la forma de una esfera de radio [math] r [/ math]. Solo supongamos que tendríamos que hacer las paredes de 12 pulgadas de espesor ([math] L [/ math]) para soportar la presión. Entonces, para lograr una flotabilidad neutral, tendríamos que tener (asumiendo [math] r >> L [/ math]):

[math] \ rho_a \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 = \ rho_s 4 \ pi r ^ 2 L [/ math]

Esto supone que la masa de aire desplazado es igual a la masa de la esfera. Resolviendo esta ecuación para [math] r [/ math] obtenemos:

[math] r = 3 L \ frac {\ rho_s} {\ rho_a} [/ math]
Usando Wolfram | Alpha (vea 3 * 12 pulgadas * densidad de acero / densidad de aire) obtenemos:

[math] r = 18,490 pies = 5.635 km [/ math]

Que es el 64% de la altura del Monte Everest!

No soy un ingeniero estructural, pero no creo que 12 pulgadas de acero sean lo suficientemente fuertes como para sostener una esfera de ese tamaño contra la fuerza de la gravedad, incluso con la misma presión de aire dentro y fuera de la esfera, creo que lo haría depresión. Hacer que la pared de la esfera sea más gruesa aumenta el radio proporcionalmente, lo que lleva al segundo problema:

Esta esfera ya es tan grande que la suposición de que toda la esfera está en el aire a la densidad del aire en el nivel del mar es ahora falsa. La parte superior de la esfera está en el aire que es significativamente menos densa que el nivel del mar, por lo que la fuerza de flotación que calculamos será inexacta; la fuerza real sería menor que nuestro cálculo, lo que de nuevo forzaría a la esfera a ser aún más grande, lo que exacerbaría la Efecto aún más.

Por lo tanto, la única forma de construir con éxito una esfera como esa sería tener una sustancia mágica súper fuerte y no compresible que se use para construir las paredes de la esfera. En otras palabras, probablemente no en nuestro universo.

¿Hay ingenieros estructurales para verificar mi suposición de que 12 pulgadas de acero no son lo suficientemente fuertes para construir una esfera tan grande?

Recipiente de carbono fino:

Los detalles de la pregunta son: ¿Qué pasa con Buckminster Fullerene? En primer lugar, no me queda claro si Buckminster fullerene es hermético, ¿pueden las moléculas de aire difundirse a través de los poros? Supongamos que es hermético y que las paredes gruesas de 1 átomo de fullereno de Buckminster son lo suficientemente fuertes para soportar la presión atmosférica. Al conectarnos con nuestra fórmula para la densidad del carbono y para el espesor, el tamaño de un átomo de carbono: 170 picómetros que obtenemos el radio de la esfera sería:

Radio mínimo de Buckminster fullerene: 903 nanómetros
(ver 3 * 170 pm * densidad de carbono / densidad del aire)

Esto es aproximadamente del tamaño de una bacteria E. coli, por lo que no podrá levantar mucho y necesitará un microscopio para verlo. Ahora puede hacerlo más grande pero el factor limitante será la fuerza de tener solo una pared gruesa de 1 átomo.

El otro problema con un objeto tan pequeño es que el movimiento browniano es más importante que la flotabilidad. Así que realmente será derribado por otros átomos en lugar de flotar en el aire.

Para probar algo más robusto, ¿qué tal un recipiente con paredes de diamante de 1 mm de espesor:

Radio mínimo para diamante de 1 mm: 8,3 metros
(ver 3 * 1 mm * densidad de diamante / densidad de aire)

Entonces, nuevamente, aquí estamos en el reino de que una embarcación de 1 mm de diámetro y paredes de diamante de 16 metros de diámetro puede que ni siquiera se pueda sostener en un campo de gravedad y estoy bastante seguro de que no podría aguantar 15 libras por minuto. Pulgada cuadrada de presión atmosférica.

Resumen: No en nuestro universo …

Answer 2

Un volumen “lleno de vacío” sería incluso más ligero que un volumen lleno de hidrógeno o helio.

Excepto que habría un problema.

A la presión normal del aire, su contenedor de vacío tendría que hacer frente a 15 libras de presión en cada pulgada cuadrada de su superficie. En consecuencia, tendría que ser increíblemente rígido. La tela tan débil estaría fuera, y necesitarías un poco de acero resistente.

Y entonces toda tu ventaja de peso se pierde. Y tu aeronave se parecería a una batisfera.

Un gas más ligero que el aire en su embarcación puede estar a la misma presión que la atmósfera exterior. No hay necesidad de una gran rigidez estructural. Por lo tanto, el contenedor puede ser tan grueso como sea necesario para evitar que los gases se escapen.

Answer 3

Eso es difícil ya que tiene que manejar 15 libras por pulgada cuadrada.

La única manera de hacer que esto vuele, literalmente, es hacerlo lo suficientemente grande. Verá que el desplazamiento aumenta a medida que aumenta el volumen, pero el material solo aumenta según el área de la superficie, el cuadrado. Entonces, si duplicas su radio, desplaza 8 veces más aire, pero solo pesa 4 veces más. Tan grande es mejor. Digamos que lo hiciste de policarbonato, como un CD. Acabo de jugar con uno aquí y parece que soportará 15 libras por pulgada cuadrada, cuando se inclina un poco. Haciendo la matemática del peso del aire desplazado contra el peso de la esfera, hago que la cosa flote a un radio de alrededor de 230 metros. El problema sería construir tal cosa y mantenerla convexa en todas partes.

Answer 4

No hay ley física que impida esto.

Estaba pensando en algún tipo de estructura de celosía hecha de fibra de carbono. Quizás la fibra de carbono, el titanio o el zafiro puedan formar la piel exterior.

Ciertamente el acero no va a funcionar. No creo que la fibra de carbono o el titanio lo manejen tampoco, francamente. El enrejado todavía tendría que ser demasiado denso para que la cosa sea lo suficientemente rígida contra la presión externa pero lo suficientemente ligera para ser menos densa en general que el aire.

Answer 5

Sí, eso sería genial. Pasé un fin de semana calculando hace algunos años.

Mi conclusión es que esto no es imposible en teoría y puede calcular el tamaño requerido de las moléculas de bola de carbono vacías necesarias, pero simplemente no tenemos el material para hacerlo (¿aún?).