Voy a tratar de responder esta pregunta completamente cualitativamente, porque no estoy casi listo para intentar formularla matemáticamente.
Parece que es un problema sutil.
Pero, para mí, las soluciones que ignoran los detalles de la hidrodinámica y se concentran únicamente en la conservación del impulso no son convincentes.
Se supone que no hay fricción en el vagón cisterna, por lo que este es claramente un experimento mental.
Entonces, supongamos que la salida para el agua fuera, en lugar de estar en el fondo del vagón cisterna, con la salida de agua dirigida verticalmente hacia abajo, en lugar de ubicarse en la parte posterior circular del vagón cisterna: entonces sospecho que ninguno de nosotros se sentiría incómodo al decir que el CM del vagón cisterna, más el agua que todavía está contenida en el vagón cisterna, comenzaría a moverse hacia la derecha para conservar el impulso.
Para, en este caso, un chorro de agua se expulsaría claramente hacia la izquierda, aproximadamente horizontalmente, a través de la salida, llevando un cierto impulso horizontal, y el impulso total del sistema debe conservarse en cualquier marco de referencia. Por lo tanto, en un marco fijo a tierra, el coche + el agua restante debe ganar un impulso hacia la derecha que cancela exactamente eso debido al chorro de agua que fluye hacia la izquierda por el orificio de salida.
En este caso, en el límite en el que la ley de Toricelli es válida, tendríamos un chorro de agua que sale a la izquierda, llevando un cierto flujo de impulso, que disminuiría con el tiempo a medida que el nivel del agua bajara. Por la conservación del impulso, el carro tanque tendría que comenzar a moverse hacia la derecha para equilibrar ese flujo de impulso, que disminuiría con el tiempo. Dado que la salida era muy pequeña, y la velocidad de flujo no era enorme, y que el flujo no era turbulento, incompresible o altamente viscoso, o lleno de vórtices, probablemente también podríamos obtener una estimación del flujo de momento integrado, y Así, la velocidad final del carro tanque.
Pero, ¿qué sucede si la salida está ubicada en la parte inferior del tanque, de modo que el ímpetu del líquido que sale se encuentre muy cerca de la vertical, en condiciones de estado estable?
Primero, hay muy poca fuerza horizontal desde el chorro de salida … ciertamente podría haber algo de fuerza inicial y transitoria. Pero en condiciones de estado estable habrá, como mucho, una fuerza horizontal muy pequeña. Por lo tanto, la salida de agua produce a lo sumo una pequeña fuerza de reacción horizontal en el carro tanque.
Segundo, hay un problema hidrodinámico a resolver, para el campo de la velocidad y la distribución espacial del agua que queda en el vagón tanque.
Este problema involucra una superficie libre para el agua, que debe estar a una presión estática que sea igual a la presión atmosférica dentro del automóvil, y en la superficie del líquido, asumiendo que hay un respiradero abierto a la atmósfera, en la parte superior del tanque. coche.
Las velocidades del agua perpendicular a todas las superficies del vagón cisterna deben desaparecer en todas partes, en todas partes, en las superficies del vagón cisterna. Las velocidades del agua en el punto de la salida serán máximas en todo el campo de velocidad.
Si no hay turbulencia, ni vorticidad, y el flujo es incompresible y sin viscosidad, entonces, en principio, podemos determinar la solución para el flujo a partir de un potencial. El movimiento y la distribución del fluido, y las presiones, estarían dados por una solución particular de la ecuación de Laplace.
En tales condiciones idealizadas, la superficie libre del agua se deformará, de modo que se encuentre a una profundidad mínima directamente por encima de la salida, y cuando la salida se encuentre fuera del centro del punto medio del vagón cisterna, el nivel de agua será mayor en el lado con el brazo de palanca más grande, que con el brazo de palanca más pequeño.
Cuando el agua se vuelve lo suficientemente poco profunda en el automóvil, se formará un vórtice sobre el desagüe, y el aire eventualmente llegará hasta el desagüe … todos hemos visto que eso sucede.
Pero el punto principal es que el nivel de la superficie del agua, mientras fluye por la salida en estado estable, será más alto en el lado derecho del automóvil (cuando la salida está a la izquierda del centro), que en el lado izquierdo.
Por lo tanto, la presión integrada en la pared derecha del vagón cisterna será mayor que la de la izquierda. Esto resultará en una fuerza neta hacia la derecha, para un carro tanque cilíndrico.
Así que mi intuición es: el auto comenzará a moverse hacia la derecha y continuará haciéndolo, en ausencia de fricción.
dm y tr pueden relacionarse fácilmente usando la velocidad de liberación (hacia abajo) = (2gh) ^ 0.5. 
