¿Qué son los sistemas de reacción-difusión según Alan Turing?

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Los sistemas de reacción-difusión son modelos matemáticos que explican cómo la concentración de una o más sustancias distribuidas en el espacio cambia bajo la influencia de dos procesos: reacciones químicas locales en las que las sustancias se transforman unas en otras, y difusión que hace que las sustancias se extiendan sobre una superficie en el espacio.
Los sistemas de reacción-difusión se aplican naturalmente en la química. Sin embargo, el sistema también puede describir procesos dinámicos de naturaleza no química. Los ejemplos se encuentran en biología, geología y física y ecología. Matemáticamente, los sistemas de reacción-difusión toman la forma de ecuaciones diferenciales parciales parabólicas semi-lineales. Se pueden representar en forma general.
donde cada componente del vector q ( x , t ) representa la concentración de una sustancia, D es una matriz diagonal de coeficientes de difusión y R representa todas las reacciones locales. Las soluciones de las ecuaciones de reacción-difusión muestran una amplia gama de comportamientos, incluida la formación de ondas viajeras y fenómenos similares a las ondas, así como otros patrones autoorganizados como rayas, hexágonos o estructuras más complejas como solitones disipativos.