Bueno, el primer tipo que hizo esto fue Aristarco, unos pocos siglos antes de Cristo. Esto es lo que hizo:
Primero, calcula la distancia relativa del Sol y la Luna. Como hacer eso:
- Espera una media luna. En este momento, en la órbita de la Luna alrededor de la Tierra, el Sol, la Luna y la Tierra forman un triángulo rectángulo, con la Luna en el ángulo correcto.
- Medir el ángulo entre el sol y la luna. (Está muy cerca de 90 grados.)
- Utilice trig. (Tome la secante de ese ángulo). Esa es la relación de la distancia del Sol a la distancia de la Luna. Aristarchus obtuvo una proporción de alrededor de 20, que en realidad es demasiado pequeña, porque su medida de ángulo estaba un poco apagada (la proporción real es más como 400). Sin embargo, 20 es lo suficientemente bueno para este propósito.
A continuación, observe que el Sol y la Luna ocupan la misma cantidad de espacio en el cielo: subtienden el mismo ángulo y tienen el mismo “tamaño aparente”. Conclusión: El Sol es 20 veces más grande que la Luna.
A continuación, determine el tamaño relativo de la Tierra y la Luna. Para esto:
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- Espera un eclipse lunar.
- Observa la Luna a medida que pasa por la sombra de la Tierra. Tómalo con cuidado.
- Tenga en cuenta que el tiempo desde que la Luna entra por primera vez en la sombra hasta el momento en que está completamente en la sombra es aproximadamente una hora. El tiempo para salir completamente de la sombra, desde allí, son otras tres horas. Conclusión: El ancho de la sombra de la Tierra, en la Luna, durante un eclipse lunar, es aproximadamente tres veces el diámetro de la Luna.
- Recuerde que el Sol y la Luna ocupan la misma porción del cielo, y que durante un eclipse solar , la Luna apenas cubre el Sol. Conclusión: El ancho de la sombra de la Luna, en la Tierra, durante un eclipse solar, es básicamente cero. (Para ver esto, es útil dibujar un diagrama). O bien: la sombra de la Luna disminuye su ancho en un diámetro de Luna sobre una distancia Tierra-Luna.
- Dado que el Sol está muy lejos, haz una aproximación: la sombra de la Tierra también disminuye en anchura en un diámetro de la Luna sobre una distancia Tierra-Luna.
- Conclusión: dado que la sombra de la Tierra tiene tres diámetros de Luna de ancho en la Luna durante un eclipse lunar, y como disminuye en un diámetro de Luna sobre una distancia Tierra-Luna, la Tierra es cuatro veces más grande que la Luna.
Combinando estas proporciones, Aristarchus concluyó que el Sol es cinco veces más grande que la Tierra (bueno, en realidad, usando sus cifras exactas, cerca de seis veces. Una vez más, se alejó por un gran factor: el Sol es aproximadamente 100 veces el tamaño de Tierra.)
La gente en la época de Aristarco tenía dificultades para creer esto (Anaxágoras había sido expulsado de Atenas por sugerir, entre otras cosas, que el Sol era una roca en llamas del tamaño de toda Grecia). Pero el mismo Aristarco fue más allá, y en base a este descubrimiento y otras observaciones, en realidad propuso una teoría heliocéntrica del sistema solar, casi 2000 años antes de Copérnico (a veces se le llama “el Copérnico griego”, aunque quizás sea más apropiado para Copérnico se llamará “el Renacimiento Aristarco”).
Lo anterior fue todo de la memoria de una clase que tomé, pero hay más en este artículo de Wikipedia, que incluye diagramas útiles: http://en.wikipedia.org/wiki/Ari…