No solo resolvemos nuestros problemas utilizando simetrías, nuestras leyes más fundamentales existen debido a las simetrías. Me encanta la simetría. Las simetrías son la razón por la que amo la física.
Teorema de Noether: cualquier simetría del espacio-tiempo conduce a una cantidad conservada.
Entonces, básicamente, la conservación de la energía existe debido a la simetría en el tiempo, el impulso debido a la simetría traslacional, el momento angular debido a la simetría rotacional. Intenta resolver cualquier problema de física sin una cantidad conservada. Por lo general, no funciona muy bien.
El magnetismo existe debido a la simetría de Lorentz.
Supongamos que las leyes de la física son las mismas independientemente de la velocidad. No hay un “marco de reposo absoluto”. Podemos experimentar esto por el hecho de que una bola caída actúa de la misma manera en un tren en movimiento que en la estación de tren. Cualquiera que haya tomado una clase de física probablemente haya oído hablar de esto. En términos de fantasía, esta suposición es la simetría de Lorentz .
Ahora suponga que existe un límite de velocidad máxima que es el mismo en todos los marcos de referencia. Esta suposición parece un poco más extraña que la anterior, pero en realidad es más general. Simplemente tomamos algo que normalmente se supone que es infinito y lo hacemos algo constante. Estas dos suposiciones, la simetría de Lorentz y un límite de velocidad máxima, nos dan una Relatividad Especial.
- ¿Un giroscopio giratorio pesa menos que uno estático?
- ¿Qué es una mutación y cuáles son los tipos de mutaciones?
- ¿Es la química un ejemplo de pseudociencia?
- ¿Qué campos científicos han tenido el mayor cambio en los últimos 10 años en proporción a su historia?
- ¿Por qué algunas naciones son más innovadoras que otras?
Para describir el electromagnetismo en esencia, las cosas tienen carga y ejercen una fuerza sobre otras cargas,
[math] F = \ frac {q_1 q_2} {4 \ pi \ epsilon_0 r ^ 2}. [/mates]
Tome una hoja de carga estacionaria y una partícula de prueba cargada sin movimiento. Podemos resolver esto utilizando electrostática. Luego, transforme en un marco de referencia móvil de acuerdo con las leyes de la Relatividad Especial. Descubres que una nueva fuerza funky tiene que existir en la partícula cargada para que la relatividad especial esté satisfecha. En esencia, ¡el magnetismo tiene que existir para satisfacer las simetrías espacio-temporales!
En realidad, Einstein invirtió la relatividad especial mediante ingeniería inversa de las leyes del electromagnetismo de Maxwell, pero se me enseñó derivando el magnetismo de la electrostática y la relatividad especial. Es bastante increíble.
Tengo una explicación más en los trabajos sobre rotaciones de espín y el principio de exclusión de Pauli, pero tengo algunos problemas en mi explicación para trabajar de nuevo.