¿Cuál es la probabilidad de que una pareja con tres hijos tenga descendientes dentro de doscientos años?

Answer 1

Dado un modelo razonable para la dinámica de la población, se ha demostrado que cualquier apellido en particular eventualmente se extinguirá con la probabilidad 1. Esto supone un gran número de apellidos: una vez que todos somos Smith, el resultado ya no se aplica. También el modelo asume una población infinita que es una aproximación cuando la población es grande. Así que cambia ‘probabilidad 1’ a ‘alta probabilidad’.

Eso no responde la pregunta del todo. Una familia no puede tener hijos, ni todas las niñas. De cualquier manera esa rama del nombre de la familia desaparece. Solo quieres lidiar con el caso en que algunas líneas se desvanecerán porque no hay niños.

Tienes tres líneas. Sin saber mucho sobre la distribución del tamaño de la familia en el futuro, no podemos decir mucho. Mi sensación es que doscientos años son aproximadamente 8 generaciones y la probabilidad de que las tres líneas se extingan en ese tiempo es bastante pequeña.

En los países desarrollados, el tamaño de la familia tiene un promedio de poco menos de dos hijos, pero se necesita la distribución del tamaño de la familia. Entonces esto se convierte en un problema en la teoría de los procesos estocásticos.