¿Cómo aprendiste matemáticas avanzadas?

Answer 1

Necesitas un mentor (maestro o amigos) o algunos buenos libros (matemática popular) para que te encuentres en la puerta de la matemática avanzada. Por “avanzado” significa matemáticas más allá de la escuela secundaria (Cálculo, etc.), básicamente cualquier matemática en o por encima de estas 2 ramas de “Álgebra Abstracta” y “Análisis”. El autoestudio puede ser difícil pero factible, necesita perseverancia, pasión, disciplina y curiosidad por la Verdad. Como la música, la belleza matemática te recompensa con una tremenda alegría.

Para mantenerte en movimiento y no perderte en la jungla de jergas, enfócate en uno de los intereses de la aplicación matemática (informática, lenguaje, física, química, medicina, economía, finanzas, etc.) donde se pueda usar una herramienta matemática. Ejemplo: el motor de búsqueda de Google necesita la herramienta matemática “Álgebra lineal”. Al seguir esta dirección de “brújula”, aprende “Espacio vectorial”, que requiere la base del Álgebra abstracta básica (Grupo, Anillo, Campo).

Querer explorar el último paradigma de “Programación Funcional” me llevó a aprender “Categoría de Teoría” (la Lengua Unificadora de las Matemáticas, pero la más abstracta de las matemáticas avanzadas) en 2007. Un buen libro de introducción 《Matemáticas conceptuales》 por Lawvere et al ( Cambridge) me hizo empezar. Luego vi varias conferencias en línea de YouTube, no importa que no entendiera más del 30%, pintaron una primera capa de revestimiento en la pared de la memoria. Posteriormente, después de algunos años, vuelvo a ver estos libros / conferencias en línea, los entendería mejor. El mes pasado me topé con una gran serie en línea de YouTube 《Categoría Teoría para programadores (I y II)》 por el Dr. Bartosz Milewski (*), que aclaró muchas dudas en “Categoría Teoría”.

Nota: (*)

Teoría de la categoría: Teoría de la categoría – YouTube

Answer 2

Depende de lo que tomes para avanzado. Consideremos un par de cosas. En el lado básico (mejor dicho fundamento) hay lógica y lógica matemática. Cerca puedes encontrar teoría de números, combinatoria y teoría de conjuntos.

En el lado avanzado (esto es subjetivo) hay temas que se basan en la geometría. Estos son cálculo (diferencial e integral), álgebra lineal y análisis complejo.

Las cosas que realmente aprendes se basan en intereses personales o en el plan de estudios de la escuela. En cualquier caso, puede resultarle más fácil si tiene motivación e ideas acerca de las aplicaciones de las habilidades matemáticas.

Answer 3

En realidad empecé en la introducción al álgebra. Sin embargo, quería ser programador y mis años de servicio militar no me ofrecieron la educación matemática que me hubiera gustado. Pero hice todo lo que pude para progresar. Aprendí todo de Álgebra, Cálculo, Álgebra Lineal, Matemáticas Discretas, y todavía estoy aprendiendo. Supongo que la pregunta más importante es “¿Qué es matemática avanzada?” Eso es lo bueno de la matemática.

Answer 4

Las escuelas secundarias en la India proporcionan matemáticas avanzadas
no se trata de aprender
tienes que estudiar todos los días y practicar más y más preguntas en menos tiempo 🙂

Answer 5

Estudio + plasticos