¿Cuál es el principio de incertidumbre de Heisenberg y por qué es importante?

Answer 1

Una de las ecuaciones más famosas en física es E = mc ^ 2. Si alguien me pregunta sobre el principio más famoso de la física, apostaría por el principio de incertidumbre. Sí, la mayoría de los colegas de la ciencia saben sobre el Principio de Incertidumbre si realmente entienden o no el principio. Pero, antes de saltar al principio en sí, entender la incertidumbre es realmente importante. No voy a ninguna definición, pero es importante conocer los dos tipos de incertidumbres.

1. Incertidumbre clásica

El mundo que nos rodea es clásico, regido por las leyes de Newton. Estrictamente hablando, no hay incertidumbre en el mundo clásico. Por supuesto que puede no estar de acuerdo conmigo. Puede que no esté seguro de si lloverá hoy o si su gato (no no el de Schrödinger) “Miau” en el próximo momento. Pero, el mundo que nos rodea es clásico y las leyes de Newton son deterministas, es decir, se puede predecir el futuro del mundo clásico sin ninguna incertidumbre. Entonces, ¿por qué nuestro mundo parece ser en gran medida incierto? Las razones principales son la falta de información y también la falta de inteligencia o tecnología.
Explicaré esto usando un ejemplo. Alrededor de dos días de cada semana de mi vida universitaria tendré que asistir a una aburrida conferencia sobre filosofía y religión (sin ofender). Surge cierta incertidumbre en mi mente sobre si ir a la conferencia. Por lo general, la conferencia se lleva a cabo en una de las salas de conferencias en el 3er piso. Entonces, tendré que subir las escaleras. Pero, si nuestro profesor ha decidido mostrarnos un documental o alguna presentación en video, la conferencia será en la planta baja. Por lo tanto, podemos escribir la incertidumbre de asistir a la conferencia para cualquier estudiante de la siguiente manera:

La constante de proporcionalidad dependerá de ese estudiante en particular. Por lo tanto, depende de la pereza para subir las escaleras. Además, era ignorante y no le pregunté al prof. de antemano, donde se realizará la conferencia y se incluirá el término más bajo debido a la restricción de que se requiere una cantidad mínima de asistencia. Este tipo de incertidumbres surgen muchas veces en la vida. Pero, es importante saber que no es una incertidumbre intrínseca de la naturaleza. Podría haber evitado esta incertidumbre si no fuera perezoso o si no fuera ignorante.
Además, hay otros tipos de incertidumbres. Como en el caso de lanzar una moneda, el resultado es incierto. Hay varios factores que afectan la salida de un lanzamiento de moneda. La moneda cuando se lanza no solo gira sobre un eje fijo de rotación. Pero, cambia su orientación, gira, se traduce, depende de la resistencia del aire y lo que no. Resulta que predecir la salida de un lanzamiento de moneda es un problema de 12 dimensiones, es decir, tenemos que mantener un registro de 12 variables para predecir el resultado de un lanzamiento de moneda. El cerebro humano no es capaz de producir las mismas condiciones iniciales durante cada lanzamiento de moneda, por lo que obtenemos el mismo resultado. Nuestro cerebro simplemente no es lo suficientemente inteligente como para hacerlo. Pero, entonces hacemos robots. El matemático Persi Diaconis de la Universidad de Stanford y su equipo han construido un robot que produce la misma salida una y otra vez. Estos tipos de incertidumbres tampoco son incertidumbres intrínsecas en la naturaleza porque es la limitación de nuestra inteligencia o la falta de información suficiente la razón de todas estas incertidumbres.

2. Incertidumbre cuántica

Cuando esos famosos científicos formularon la Mecánica Cuántica, el mundo conoció un nuevo tipo de incertidumbre. Consideremos dos cantidades físicas X e Y. Luego, verificamos si las dos cantidades conmutan. Conmutación es una palabra elegante de hacer lo siguiente:

XY – YX

Se dice que las dos cantidades conmutan si el valor de la ecuación anterior es cero. (no siempre es cero porque XY no es igual a YX para física
cantidades como en el caso de los vectores, si conoce algún álgebra lineal básica. ) Si el valor es cero, entonces estás a salvo. Mida la forma que desee y haga su mejor esfuerzo para tomar la mejor medida. Pero, si las cantidades no conmutan, entonces estamos en problemas. La mecánica cuántica nos dice que si las cantidades no se conmutan, es imposible medir de forma simultánea el valor de esas cantidades de un sistema. Después de hacer los cálculos terminamos con la ecuación:

Si X = posición e Y = impulso, obtenemos el famoso principio de incertidumbre de Heisenberg.

Pero, también es cierto para muchos otros pares de cantidades físicas. Esta incertidumbre es implícita, es decir, está incrustada en las leyes de la naturaleza. No hay forma de evitar esta incertidumbre porque así es como funciona el universo. Es una ley básica de la naturaleza como cualquier otra ley de la física. Resulta que la naturaleza no quiere que sepamos ciertas cosas con precisión.

Ahora que tiene una idea del principio de incertidumbre, puede definir diferentes etapas de su vida en función de lo que haga después de aprenderlo (siempre que tenga una gran pasión por la física)

1. Si intenta desarrollar un experimento para poder medir dos cantidades físicas que no viajan al mismo tiempo de manera más precisa que lo que permite el Principio de Incertidumbre, esta etapa de la vida se denomina ser un tonto . (sin ofender)

2. Si empiezas a pensar y desarrollar un experimento para que puedas realizar una medición tan suave que solo habrá la incertidumbre mínima dada por el Principio, es decir, medir X e Y tan cuidadosamente que cuando multiplicamos las incertidumbres en ambos, obtendremos exactamente hbar / (2 * pi) que es lo mínimo posible, esta etapa de la vida se denomina ser un físico experimental (en realidad es posible hacerlo con nuestra tecnología actual)

3. Si no le gustó el Principio de Incertidumbre y si está buscando una mejor teoría para explicar cómo funciona el universo, esta etapa de la vida se denomina ser un físico teórico .

Fuente: Este es un artículo sobre el principio de incertidumbre en mi blog Science As I Know It.

Answer 2

Para empezar, [math] \ Delta [/ math] no es integral o promedio de [math] dx (t) [/ math] en una trayectoria continua , pero la desviación estadística en las instantáneas discretas de la partícula (u onda) se hizo cargo un intervalo de tiempo, a menos que esté hablando de una sola partícula en un cuadro & [math] \ Delta x [/ math] es la longitud del cuadro (posiblemente el único caso en el que la diferenciación ayude).
¿No es obvio?
HUP para la ecuación de onda de Schrödinger es lo que la termodinámica es para las leyes del movimiento de Newton.

A saber, una interpretación estadística de esas ecuaciones.
(más que el centro de masa o el momento de inercia, de hecho, necesita un parámetro diferente en conjunto que hace más que simplemente representar las mismas cantidades macroscópicamente o en más dimensiones o matrices más grandes)
Si eso es obvio para usted, me complacerá verle la interpretación estadística de las ecuaciones de Maxwell (o lisp?) En un comentario a esta respuesta. (Lo digo en serio)

¿Qué es revolucionario al respecto?

La gente sigue especulando con nuevos diseños de máquinas para empujar las barreras, hasta que alguien venga y les diga que es una máquina perpetua y, por lo tanto, está prohibida por las leyes de la termodinámica y los motores son más importantes que las poleas.
Supongo que lo mismo debería suceder con las especulaciones de los gustos de la teleporación.

Pero no es por eso que me parece revolucionario.
Es ‘el fenómeno que convenció a las masas de ese tiempo, que la naturaleza de la realidad puede estar más allá de lo que es conscientemente conocible para ellos (a pesar del disgusto de alguien de la talla del Planck, quien se resintió con los instrumentos de Heisenberg, por no hablar de su tesis), que parece tan revolucionario para mí como la tesis de Wittgenstein (con los créditos correspondientes a Kant & Einstien)

Answer 3

En física, hay algunos conjuntos de cantidades cuyo conocimiento absoluto puede llevar a la posibilidad de predecir cualquier propiedad física de un sistema en cualquier momento. Como posición y momento o posición angular y momento angular o energía y tiempo. A menudo también se conocen como conjugados canónicos.
El principio de incertidumbre de Heisenberg dice que no se pueden medir dos conjugados canónicos simultáneamente con absoluta precisión.
Muchos fenómenos mecánicos cuánticos son posibles debido a este principio. Podemos decir que casi todas las propiedades de la mecánica cuántica que no tienen una interpretación clásica son posibles debido a este principio.
Al igual que el colapso espontáneo de la función de onda al realizar la observación, la teleportación cuántica y la codificación súper densa son posibles debido al principio de incertidumbre.

Answer 4

NB: el siguiente es un resumen altamente editado de la historia de cómo sabemos que el principio de Heisenberg “funciona”. Puede ser mitológico con algunos de los detalles para facilitar la comprensión, pero las conclusiones alcanzadas son las mismas. No te preocupes por las ecuaciones y lo que significan. TL; DR: lo que dijo Nicholas Grabon .

Heisenberg derivó su ecuación de conocer algunas de las propiedades fundamentales de la mecánica cuántica y la teoría de la probabilidad. En su forma escrita típica, elaborada por primera vez por Weyl y Kennard, se muestra como

[math] \ sigma_ {x} \ sigma_ {p} \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ math]

Hay muchos ejemplos de cómo se publicó esto en Internet (una referencia rápida en google http://www.tjhsst.edu/~2011akess… ) pero que indican que “personas inteligentes” han llegado a la conclusión de que esto es diferente a saber por qué . Bueno, incluso las personas inteligentes realmente no entienden la mecánica cuántica, porque lo primero que hace la mecánica cuántica es “renunciar” a saber absolutamente las cosas.

Una de las preguntas que intentan ser respondidas en ese momento (~ 1900) es si la luz es una onda o una partícula. Si piensas en el comportamiento de una partícula como una bala, si disparas una corriente de partículas de luz y golpean una barrera con una rendija, esperarías que la partícula atravesaría la rendija en una línea recta, o sería desviada / Reflejado / absorbido por colisión con la barrera. Issac Newton afirmó esto, y como era un chico muy inteligente, este fue el consenso durante bastante tiempo http://en.wikipedia.org/wiki/Cor …

Sin embargo, se notó que la luz que pasaba a través de una pequeña rendija causó un fenómeno llamado difracción. Cuando tiene dos rendijas, la luz que pasa a través interferirá y mostrará bandas brillantes y oscuras alternas, relacionadas con las relaciones de la “longitud de onda” de la luz, la distancia al objetivo y la distancia entre las rendijas. También pareció que la luz se “doblaría” cuando pasara a través de esta rendija.

La longitud de onda de una onda sinusoidal simple se mide fácilmente, y si dibuja una onda sinusoidal “doblando” y luego interactuando / chocando con una onda sinusoidal que viene a través de la otra rendija, puede ver que cuando una onda está al mínimo y la otra está al máximo, se cancelarán mutuamente, causando los parches oscuros en la imagen de arriba. Entonces, al medir cuidadosamente la difracción de la luz, puede medir la longitud de onda. Diferentes colores tienen diferentes longitudes de onda.

Justo cuando pensaron que esto estaba envuelto, Einstein llegó y ganó el premio Nobel por demostrar que una longitud de onda particular de la luz que golpea una superficie no liberaría un electrón de la superficie a menos que fuera más corta que un número crítico para una sustancia en particular. No importa cuán intensa sea la luz, las longitudes de onda “largas” o “rojas” no podrían excitar un efecto llamado efecto “fotoeléctrico”. Esto le dijo a Einstein que la energía estaba “cuantificada”, es decir, dividida en paquetes discretos, tenía que tener un paquete con la energía mínima para forzar a un electrón a salir de la superficie. Llamó a estos paquetes “fotones”, y los fotones actuaron como partículas.

[math] \ hat H \ psi = E \ psi [/ math]

Schrödinger decide entonces darse por vencido, y no llamar a uno u otro. Imagina que un sistema, una especie de universo en un estado estacionario en sí mismo, es una partícula y una onda, a la que llama [math] \ psi [/ math], un tipo especial de ola en el que un operador puede actuar. [math] \ hat H [/ math] para proporcionar los estados de energía cuantificados y particularizados de ese sistema, E. Cualquier “partícula” en completo aislamiento, según la teoría, debe tener una serie de estados cuantificados, o niveles de energía, y que la energía en cada nivel está representada por un múltiplo entero de los distintos armónicos de cada una de esas ondas que se extienden infinitamente donde sea “permitido”. Debido a que el impulso y la longitud de onda están inversamente relacionados (como lo muestra el efecto fotoeléctrico), y la energía y la frecuencia están relacionadas, y la frecuencia y la longitud de onda están relacionadas, puede crear un sistema en el que todos ellos interactúen, unidos por el concepto de h, el ” Constante de planck “.

y [math] \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} [/ math] http://en.wikipedia.org/wiki/Pla …

Esto fue un salto radical, como si imaginas una bola rodando en un pozo cóncavo, cuanta más energía tenga la bola, mayor será el rollo en el pozo y más largo será el ciclo de un lado a otro. (Conceptualmente), cero energía, no rodar, se asienta en la parte inferior. Pero, de hecho, todos los objetos están vibrando porque toda la materia está compuesta de ondas, vibraciones, y porque esa energía está cuantificada, hay una cantidad mínima de energía, el “estado fundamental” o “punto cero”, que es la cantidad irreductible. de energía para ese sistema “en reposo”, es decir, en un estado estable.

Al imaginar un electrón en ese pozo en el diagrama anterior, solo puede recibir cantidades fijas de energía para pasar de un nivel inferior a un nivel superior. Si la barrera es lo suficientemente baja, la cuantización de ese sistema indica que si el electrón recibe una sola patada con suficiente energía, (suficiente para atravesar los distintos cuantos de uno a infinito, debido a las propiedades de [math] \ psi [ / math] los cuantos se hacen más pequeños a medida que llegas a la cima de la barrera) podrá escapar del pozo.

En poco tiempo, el comportamiento cuantificado de todo tipo de sistemas comenzó a ser investigado. El átomo de hidrógeno se “modeló” como un electrón en una “onda” tridimensional alrededor del “pozo” vulgar del núcleo, y al escribir la forma tridimensional de [math] \ hat H \ psi = E \ psi [/ Matemáticas] con el operador para los estados de energía, las posibles transiciones de ese electrón de un número cuántico de onda al otro simplemente se alinearon perfectamente con su espectro de absorción. Exactamente, hasta el último detalle.

Bueno, si funciona para sistemas simples, debería funcionar universalmente, ¿verdad? No tan rapido. Las matemáticas involucradas son esencialmente imposibles de resolver, excepto para los sistemas más simples, como el hidrógeno. Pero no hay razón para creer que un “sistema” no pueda ser representado por una serie de paquetes de “ondas” de onda-onda, “materia” cuantificada en estados discretos, interactuando y absorbiendo paquetes de onda de “luz” que son energía pura.

Debido a que cualquier “sistema” aislado, o incluso todo el “universo”, puede escribirse como una ecuación matemática desconocida pero absolutamente definida con propiedades “cuantizadas” particulares, aunque no pueda “resolver” la ecuación, existen trucos matemáticos se puede realizar para desentrañar ciertas cosas que se pueden conocer acerca de un sistema.

En el caso de Incertidumbre, al aplicar un par de trucos matemáticos (expansión de la serie de Taylor, funciones de probabilidad, etc.), puede derivar matemáticamente la desigualdad en la parte superior de la página. Si la formalización [math] \ hat H \ psi = E \ psi [/ math] es verdadera, entonces [math] \ sigma_ {x} \ sigma_ {p} \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ math ] es cierto, sin excepciones. Necesitará dominar el cálculo, la álgebra lineal de la teoría de la probabilidad, la teoría de los conjuntos y la teoría polinomial / álgebra abstracta para tener todas las herramientas necesarias para hacer ese salto sin ser insinuado en una solución, como lo he hecho por usted.

Entonces, ¿cuáles son las implicaciones de que esto sea “verdadero”?

• Básicamente significa que hay un valor más pequeño, [math] \ frac {\ hbar} {2}, [/ math], que es la “unidad” más pequeña cuando se convierte entre energía potencial y momento, y debido a la mecánica cuántica, ayuda establece la escala de los átomos, qué frecuencias de luz se absorben / ven y qué es transparente / opaco, y cientos de otras propiedades del universo.
• Establece límites firmes en las compensaciones que tienes que hacer para saber ciertas cosas sobre [math] \ psi [/ math], ese universo se convirtió en matemática pura. Al “renunciar” y escribir la ecuación para la posición como una función de probabilidad, un tipo especial de onda, en todo el universo infinito, puedo calcular exactamente qué niveles de energía / impulso están involucrados.
• Debido a que hay muchos operadores que satisfacen la forma de la ecuación de Schrödinger generalizada, lo que significa que hay muchos observables que pueden medirse, también hay muchas incertidumbres que pueden derivarse. Para un buen ejemplo, las relaciones Shannon Information / Entropy vienen a la mente.
• Debido a que la dualidad de las partículas de onda se asume en la mecánica cuántica, las cosas que se sabe que son partículas deberían tener un comportamiento de onda. De hecho, se ha demostrado que los electrones e incluso las bolas de bucky se dispersan como ondas en experimentos de difracción de doble rendija. Si bien esto no es una consecuencia directa de la Incertidumbre, la dualidad que subyace en ambas es una consecuencia predicha pero inesperada de los experimentos que intentan refutar la teoría y refuerzan aún más la “verdad” de la teoría y sus corolarios derivados.

Nota: debido a que la difusión de la luz causada por la difracción está relacionada con el tamaño de la rendija y el tamaño de la longitud de onda, siempre habrá un límite práctico al usar un microscopio con una longitud de onda de luz particular, no debe intentarlo. para resolver detalles más pequeños que el de una sola longitud de onda. ¡Pero esto no es lo mismo que la incertidumbre! La mecánica cuántica simplemente nos permite saber que existe una relación entre las ondas y las partículas, y si las partículas tienen energía, también tienen longitud de onda, y estas dos cosas están relacionadas. Al usar electrones de alta energía (partículas) o rayos X de longitud de onda más cortos (luz), la distancia mínima que se puede medir antes de la difracción hace que los límites fuzzy gobiernen las propiedades de los microscopios de electrones (u otros) así como los microscopios de luz.

Answer 5

El Principio de Incertidumbre no se trata de algo tan mecánico como la diferenciación, ni tampoco de lo que nosotros, como humanos, podemos observar físicamente o “saber” en un solo momento. Es mucho más fundamental que eso.

En la mecánica cuántica, las partículas ocupan “estados”, que se ven matemáticamente como vectores en un espacio vectorial de dimensión infinita (soporta conmigo por un momento). Podemos pensar en el estado en términos de posición, lo que significa que podemos escribirlo como la suma de estados de posición específicos, es decir, tiene cierta probabilidad de medirse en un rango de posiciones. Una partícula nunca puede existir por completo en una ubicación particular (matemáticamente esto haría que su función de onda tenga una amplitud infinita en un punto, pero que sea 0 en cualquier otro lugar). Dado que existe un rango de mediciones posibles, podemos calcular la desviación estándar (o “incertidumbre”) de la medición de posición a partir de ese estado.

Pero lo bueno es que podemos pensar en el mismo estado en términos de impulso, describiéndolo completamente como una suma de estados de impulso específicos. Nuevamente, la partícula tiene cierta probabilidad de medirse con un rango de momentos, y posiblemente no puede tener un solo valor de momento bien definido. Nuevamente podemos calcular la desviación estándar para la medición del momento.

El Principio de Incertidumbre establece que el producto de esas desviaciones estándar siempre es al menos [math] \ hbar / 2 [/ math], un valor constante. Este hecho surge directamente de la matemática subyacente a la mecánica cuántica. Esencialmente, si un estado tiene un rango muy estrecho de posiciones posibles, debe tener un rango muy amplio de momentos posibles (estas dos funciones están relacionadas por una transformada de Fourier). Este es un hecho profundo acerca de cómo funciona el universo. Existen incertidumbres similares entre otras cantidades, como el tiempo y la energía.

Answer 6

Los experimentos consistentemente sugieren que una partícula no puede ser puntiaguda, en escalas subatómicas, en el espacio de fase de 6 dimensiones (x, y, z, ẋ, ẏ, ż) porque no tiene una ubicación específica en ese espacio. Cualquier intento de trazar la posición de una partícula en tal espacio de fase, resulta en una posición borrosa. Desafortunadamente, todos nuestros métodos actuales para resolver las ecuaciones de movimiento, de Newton, Lagrange, Hamilton y Jacobi, tienen, en sus raíces, el concepto de esta fase-espacio, por lo que nuestra capacidad de usarlos para resolver los movimientos de partículas en la escala subatómica está un tanto obstaculizada (en efecto, cualquier intento de usar el cálculo de cuentas para predecir la posición futura de una partícula está condenado al fracaso, de una forma u otra).

El análisis de Fourier explica de alguna manera esto, y da Δf.Δt = 1 (cuanto más preciso y preciso es el pulso en el tiempo, más amplia es la banda de frecuencias necesaria para definirlo). Luego, con una simple sustitución de E = hf, se elimina (casi) una versión del Principio Incierto de Heisenberg: ΔE.Δt≥ℏ / 2. Luego, con un poco más de sustitución, las otras versiones abandonan: Δp.Δx≥ℏ / 2 y ΔL.Δθ≥ℏ / 2.

El Teorema de Noether ya dice que los dos parámetros del Principio de Incertidumbre de Heisenberg están conectados (la ley de conservación de uno sigue como consecuencia de la simetría que siente el otro) y, por lo tanto, los dos parámetros son solo dos caras de la misma moneda, por lo que se describen por un conjunto de información compartido, no dos. Además, esta cantidad conservada (E, p o L) es solo la transformada de Fourier de la cantidad simétrica (t, x o θ).

Heisenberg, Noether, Fourier y Bell apuntan en la misma dirección, que la información no solo es “aún no conocida”, sino que simplemente no existe en primer lugar.

Answer 7

Es matemáticamente posible expresar la incertidumbre que, concluyó Heisenberg, siempre existe si se intenta medir el momento y la posición de las partículas. Primero, debemos definir la variable “x” como la posición de la partícula, y definir “p” como El impulso de la partícula. Se sabe que el impulso de un fotón de luz es simplemente su frecuencia, expresada por la relación h / λ, donde h representa la constante de Planck y λ representa la longitud de onda del fotón. La posición de un fotón de luz es simplemente su longitud de onda, \ lambda \) .. Para representar un cambio finito en cantidades, la letra griega delta en mayúscula, o Δ, se coloca delante de la cantidad. Por lo tanto,

Δp = hλ (1.1) [math] (1.1) Δp = hλ [/ math]

Δx = λ (1.2) [math] (1.2) Δx = λ [/ math]

Al sustituir Δx [math] Δx [/ math] por λ [math] λ [/ math] en la primera ecuación, derivamos

Δp = hΔx (1.3) [math] (1.3) Δp = hΔx [/ math]

o,

ΔpΔx = h (1.4) [math] (1.4) ΔpΔx = h [/ math]

Tenga en cuenta que podemos derivar la misma fórmula suponiendo que la partícula de interés se comporte como una partícula y no como una onda. Simplemente deje Δp = mu, y Δx = h / mu (de la expresión de De Broglie para la longitud de onda de una partícula). Sustituir en Δp por mu en la segunda ecuación lleva a la misma ecuación derivada anteriormente–pΔx = h. Esta ecuación fue refinada por Heisenberg y su colega Niels Bohr, y finalmente fue reescrita como

ΔpΔx≥h4π (1.5) [math] (1.5) ΔpΔx≥h4π [/ math]

Lo que revela esta ecuación es que cuanto más exactamente se conoce la posición de una partícula, o cuanto más pequeña es Δx, menos exactamente se conoce el momento de la partícula Δp. Matemáticamente, esto ocurre porque mientras más pequeño se convierte Δx, más grande debe ser Δp para satisfacer la desigualdad. Sin embargo, cuanto más exactamente se conoce el impulso, menos se conoce la posición.

Comprensión del principio de incertidumbre a través de los paquetes de ondas y el experimento Slit

Es difícil para la mayoría de las personas aceptar el principio de incertidumbre, porque en la física clásica la velocidad y la posición de un objeto se pueden calcular con certeza y precisión. Sin embargo, en mecánica cuántica, la dualidad onda-partícula de los electrones no nos permite calcular con precisión tanto el momento como la posición porque la onda no está en una ubicación exacta, sino que se extiende sobre el espacio. Se puede usar un “paquete de ondas” para demostrar cómo se puede calcular con precisión el momento o la posición de una partícula, pero no ambos simultáneamente. Una acumulación de ondas de longitudes de onda variables se puede combinar para crear una longitud de onda promedio a través de un patrón de interferencia: esta longitud de onda media se denomina “paquete de onda”. Cuantas más ondas se combinan en el “paquete de ondas”, más precisa será la posición de la partícula y más incierto será el impulso, ya que se agregan más longitudes de onda de diferentes momentos. A la inversa, si queremos un impulso más preciso, agregaríamos menos longitudes de onda al “paquete de ondas” y la posición se volvería más incierta. Por lo tanto, no hay manera de encontrar la posición y el impulso de una partícula simultáneamente.

Varios científicos han debatido el Principio de Incertidumbre, incluido Einstein. Einstein creó un experimento de hendidura para probar y refutar el Principio de Incertidumbre. Hizo que la luz pasara a través de una rendija, lo que causa una incertidumbre en el impulso porque la luz se comporta como una partícula y una onda a medida que pasa a través de la rendija. Por lo tanto, el momento es desconocido, pero la posición inicial de la partícula es conocida. Aquí hay un video que muestra las partículas de luz que pasan a través de una rendija y, a medida que la rendija se hace más pequeña, el posible conjunto final de direcciones de las partículas se hace más ancho. A medida que la posición de la partícula se vuelve más precisa cuando la rendija se estrecha, la dirección, o por lo tanto el impulso, de la partícula se hace menos conocida como vista por una distribución horizontal más amplia de la luz.

Answer 8

Se trata del principio de la mecánica cuántica, en QM, cuando detecta alguna cantidad física, como la posición del objeto, el resultado que obtiene después de cada detección debe ser el valor propio del operador de la cantidad física y el estado del sistema. se convertirán en estados propios del operador con un determinado valor propio, y diferentes cantidades físicas pueden tener diferentes estados propios y valores propios.
Si dos operadores no son conmutativos, entonces su estado propio debe ser diferente, lo que significa que no podemos obtener un estado que tenga ciertos valores de ambos operadores.
Permítame darle un ejemplo específico, suponga que hay un objeto, en primer lugar, usted detecta la posición del mismo y luego de su detección, obtiene exactamente su posición (y después de su detección, el objeto se encuentra en uno de los estados de Posición). Operador) Entonces, también quieres saber su impulso, por lo que detectas el impulso, ¡por supuesto que puedes obtener un resultado! PERO, el resultado que obtiene NO es el impulso del estado anterior, cuando intenta detectar el impulso del objeto, cambió el estado en uno de los estados propios del operador de impulso, porque el operador de posición y el operador de impulso no son conmutativos, ¡El estado propio de un operador no debe ser un estado propio del otro, lo que significa que no puede conocer el impulso y la posición de un estado exactamente al mismo tiempo!
Será mejor que mire algunos libros de texto sobre QM (la mecánica cuántica moderna de JJ Sakkurai es muy buena)
Espero que sea de ayuda ~

Answer 9

4 de noviembre de 2015

¡Mucho sobre el principio de incertidumbre de Heisenberg en libros de texto y publicaciones de ciencia popular! De hecho, es importante pero, por otro lado, es engañoso, ya que la versión de Heisenberg no es relativista , lo que es una certeza, como lo estaría Heisenberg en el Cielo. Para el principio de incertidumbre relativista , vea Principio de incertidumbre relativista para la aceleración cósmica ilusoria: el desplazamiento al rojo disminuye la observabilidad del evento.

El autor está buscando colaboraciones para verificar el principio en el laboratorio. El artículo describe pruebas experimentales directas en la sección de Observaciones finales. Dichas pruebas pueden potencialmente a) aliviar la tensión entre la teoría de la información cuántica (actualmente no relativista) y la relatividad yb) eliminar varios enigmas cosmológicos a la vez.

Si la colaboración experimental es de su interés, contácteme a través del correo electrónico de Linkedin.

Answer 10

Es el principio de incertidumbre de Heisenberg.

Afirma que en la mecánica cuántica hay dos observables que no se pueden conocer con absoluta precisión. Se denominan observables conjugados y pueden identificarse por su relación de conmutación.

Los más conocidos son la posición y el impulso. Sin embargo, en cualquier sistema cuántico, se pueden definir observables que no se conmutan. Por ejemplo, con el campo electromagnético, es la amplitud y la fase, o más generalmente lo que se llama cuadraturas de campo.

El principio de incertidumbre de Heisenberg es inherentemente cuántico y se deriva de la propiedad conmutativa de los operadores cuánticos. Por eso es fundamental para la teoría.

En la vida real, el principio de incertidumbre coloca un límite inferior al ruido en una medición electrónica. Este límite se conoce como ruido de disparo.

Si bien el ruido de los disparos puede parecer una molestia para quienes intentan realizar mediciones sensibles, no es necesariamente el final del camino. La mecánica cuántica viene al rescate con un trabajo alrededor. Si bien no puede medir dos observables sin conmutación con absoluta precisión, puede medir uno de ellos con precisión arbitraria, a costa de disminuir la precisión en el otro observable. Este es un proceso conocido como exprimir. Si piensa en la incertidumbre como una mancha circular, puede exprimir un lado a expensas de hacer que el otro se expanda. Esencialmente, estás eliminando la incertidumbre de un observable y poniéndolo en el otro.

Las aplicaciones de compresión no son tan fáciles de conseguir, ya que esta tecnología no es tan sencilla de implementar. Sin embargo, la luz láser exprimida ha existido durante más de 20 años. De hecho, el detector de ondas de gravedad, aLIGO está planeando utilizar una luz láser exprimida en una futura actualización de su interferómetro para aumentar aún más su sensibilidad. Tal vez lo llamen SLIGO entonces? Si lo hacen, entonces viste aquí en Quora primero !!!

Answer 11

El principio de incertidumbre es una propiedad fundamental que surge debido a la descripción probabilística del mundo cuántico. En la mecánica clásica, una partícula en algún estado definido tiene una posición y un momento bien definidos. Sin embargo, en la mecánica cuántica, una partícula en algún estado [math] {| \ phi>} [/ math] solo tiene una probabilidad finita y no tiene la certeza de estar en una región particular con un momento particular.

Dado que solo hay probabilidades asociadas con las dos variables sin ninguna definición, matemáticamente se puede definir un valor de expectativa [math] {} [/ math] para posición y [math] {

} [/ math] para momentum basado en la teoría de probabilidad simple y también en la varianza, [math] {( – ^ 2)} [/ math] and [math] {(

–

^ 2)} [/ math] para las dos variables que dan la distribución sobre la media o el valor esperado. La raíz cuadrada de esa varianza es la incertidumbre.

El producto de las incertidumbres en la posición y el impulso dado por [math] {\ Delta X * \ Delta P} [/ math] puede derivarse matemáticamente para ser más grande que una constante que es [math] {h / 4 \ pi} [ /mates]. Ese valor [math] {h / 4 \ pi} [/ math] es el resultado de que los dos operadores [math] {X} [/ math] y [math] {P} [/ math] son ​​cantidades conjugadas canónicas que obedecen una relación de conmutación dada por: [math] {[X, P] = ih / 2 \ pi} [/ math].

Answer 12

El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que los valores de las variables conjugadas (como la posición y el momento) siempre tienen una indefinición inherente, de modo que el producto de sus incertidumbres es siempre mayor que una constante universal fundamental. Es una consecuencia matemática del hecho de que las variables conjugadas no se conmutan, que es una característica distintiva única de la teoría cuántica.

Answer 13

A continuación se incluye un extracto del manuscrito titulado “La teoría de las singularidades y las partículas espaciales (SP) – La estructura fundamental de las partículas subatómicas] que acaba de ser presentado a la Revista Internacional de Física Teórica por el autor (Mahmoud Nafousi). Para obtener la copia completa, envíe un correo electrónico a [email protected] .

A continuación se muestra el extracto

7) El acertijo del enredo, el principio de incertidumbre (Heisenberg) y la dualidad de las partículas onduladas.

A) Enredo

También es posible especular que el tejido del espacio actúa como una “fibra óptica cómica” que actúa como la red de comunicaciones del universo. Transmite la información transportada por los códigos de computadora incrustados dentro de la E quanta. La información no viaja entre las dos partículas enredadas a través del intercambio de fotones, sino que se transmite instantáneamente por el tejido vibrante del espacio. Esto significará que los códigos de computadora de las partículas enredadas incluirán una referencia del código de la partícula pareada, como sus números cuánticos y su ubicación dentro de la Matriz Espacial.

Una vez que los seres humanos comprendan y exploten plenamente las muchas características del tejido espacial y las acciones de los hilanderos en todas las partículas subatómicas, se desatará una gran revolución científica que llevará a un gran avance en la tecnología. Las comunicaciones con otras civilizaciones, sin la necesidad de abandonar nuestro planeta, serán posibles.

B) Principio de incertidumbre (Heisenberg).

En esencia, el principio actual dice que no podemos medir la posición y el momento de una partícula con absoluta precisión. Cuanto más exactamente conozcamos uno de los dos valores, menos exactamente conoceremos el otro. En el mundo subatómico, existe un límite fundamental para lo que podemos saber sobre el comportamiento de las partículas subatómicas. Lo más que podemos esperar es calcular las probabilidades de dónde es probable que estén las cosas.

De acuerdo con nuestros experimentos mentales, postulamos que el movimiento continuo de los hilanderos dentro de los núcleos de las partículas subatómicas y sus interacciones con el SP determinan su geometría, momento angular de rotación, posiciones y otros números cuánticos. Una vez que dominemos las matemáticas relevantes para calcular sus comportamientos, la incertidumbre desaparecerá.

El pensamiento actual de los físicos no incorpora la existencia de los hilanderos, por lo que piensan en términos de probabilidades de dónde se pueden encontrar las Partículas subatómicas en lugar de estar determinadas por la ubicación de los hilanderos en sus núcleos. Por lo tanto, es seguro decir que lo que se expresa como posiciones inciertas pero probabilísticamente predecibles, de hecho, está determinado por el movimiento de los hilanderos que forman los núcleos de las partículas subatómicas de Fermion. Esto también explica por qué incluso el disparo repetitivo de solo un electrón a la vez a través de una sola rendija mostrará el aterrizaje de los electrones en diferentes posiciones en el detector. Vea también (8) a continuación.

C) Dualidad de la onda de los electrones.

Los giradores en movimiento continuo no son observables y están ocultos dentro del núcleo de la nube de electrones. Esto explica el cambio continuo en la forma de los electrones (o incluso su aparición y desaparición). Esto también explica lo que aparece como la función de onda de los electrones en los experimentos de corte simple y doble corte. Como el número de los giradores es 6, hay una serie de posibles posiciones diferentes a medida que llegan a la pantalla. Las diferentes combinaciones de los hilanderos conducen a una forma de nube diferente, por lo tanto, las diferentes ubicaciones de aterrizaje. Si esta es la interpretación correcta de los roles de los hilanderos para resolver el misterio de la incertidumbre, entonces debemos esperar que un muón (el electrón pesado de segunda generación que especulamos que está formado por 12 tiradores en su núcleo) debería exhibir una mayor incertidumbre. En un experimento de rendija simple o doble.

Posible explicación del colapso de la función de las ondas.

El colapso de la función de onda debe ser similar a la desaparición del electrón a medida que se mueve desde una capa alta a una capa inferior de un átomo. Basándonos en este tipo de pensamiento, podemos especular que los actos de observación interfieren temporalmente con las posiciones de las singularidades dentro del núcleo del electrón, incluso si se observan a través de cámaras remotas. Si se descartan todos los factores físicos posibles que causan el colapso de la función de onda, entonces la respuesta podría buscarse de la forma en que las instantáneas de “tiempo actual” informan la realidad. Esto conducirá a la profunda conclusión de que existen algunas reglas en la recopilación de información sobre las actividades de E Quanta para garantizar la coherencia entre las diversas instantáneas que conforman la dimensión temporal.

8) La parte subatómica más común.

Answer 14

Sumándose a la respuesta de Nat, el principio de incertidumbre establece que podemos medir la posición y la velocidad de una micropartícula con cierta precisión SIMULTÁNEAMENTE. Las partes “simultáneas” y “de precisión” son cruciales. Significa que se enfrenta a un intercambio de cuán precisa mide la posición y la velocidad de la partícula. Si nos permite decir que no importa la velocidad de la partícula y solo la posición puede calcularla con una precisión muy alta. Si mide un parámetro con una alta precisión, el otro tendrá un rango de valores muy grande.

Intento pensar en esto con la siguiente analogía. Digamos que tienes un balancín. Un lado es para el valor de la posición de la partícula y el otro es para la velocidad de la partícula. Digamos que cuanto más cerca del terreno esté un lado, más preciso será el valor de ese parámetro que podamos leer. Entonces, si tiene el lado de velocidad muy cerca del suelo (para leer un valor de velocidad muy preciso), el lado de posición del balancín estará muy lejos del suelo, lo que significa que obtendrá un amplio rango de valores para el parámetro de posición . Espero que esto ayude.

Answer 15

Quiero que te imagines un experimento y en el que midas la velocidad de un electrón a 39 dígitos decimales. Su dispositivo es tan preciso. Luego mide la posición del electrón y su dispositivo puede medir la posición dentro de los 39 dígitos decimales de un metro. Después de experimentos repetidos, descubrirá que los primeros 33 dígitos siempre son correctos. Los otros seis dígitos decimales variarán de un experimento a otro, pero la varianza estará dentro de un rango, un rango precalculado. En efecto, el experimento confirmará repetidamente que su dispositivo medirá la velocidad a 39 dígitos si mide la velocidad antes de la posición. Y viceversa.

Answer 16

En la mecánica clásica, a todas las cantidades relacionadas con un sistema físico se les asignan números reales (con algunas unidades físicas). Esta es una característica intuitiva y fundamental de la mecánica clásica que no se puede hacer en la mecánica cuántica.

El principio de incertidumbre implica que a todas las cantidades de un sistema físico NO se les puede asignar un número real simultáneamente. Lo cual es bastante revolucionario, si me preguntas.

Answer 17

Imagina que estás parado en una mesa de billar con una venda en los ojos.
Te pido que encuentres la bola blanca con el taco.
Sistemáticamente desliza la señal hacia adelante, se mueve un poco hacia la derecha, desliza la señal hacia adelante, inténtelo de nuevo y así, finalmente, haga clic aquí, ha golpeado la bola, por lo que en el momento en que la golpeó, sabe que fue el final de la señal. estaba. Sin embargo, debido a que golpeaste la pelota ya no está allí y no estás seguro de dónde está ahora.
Esa analogía describe en parte el problema de saber simultáneamente dónde está una partícula fundamental Y saber qué tan rápido se mueve.
La única manera de saber dónde se encuentra una partícula es disparando un fotón y midiendo dónde termina el fotón. El problema es que el fotón tiene un efecto similar al de la señal en la bola, cambia la ubicación o la velocidad de tu objetivo.

Answer 18

Hace unos años, cuando estaba estudiando y haciendo todo lo posible por reprimir el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, no pude hacerlo debido al fuerte ruido del exterior. Había un maulana gritando en el altavoz. Después de un tiempo me rendí y salí para ver la reunión en un parque cercano desde mi balcón.

जो ख़ुदा है, तू देख सकता

र जो तूने देख लिया, ख़ुदा हो नहीं सकता।

(El que es Dios, no puedes verlo

Si lo ves, el suyo no es dios.

Fue una hermosa tarde, no pude entender lo que dijo, pero estaba rimando, así que recordé.

Ahora volvamos al principio, dice que cada vez que tratas de observar algo, lo alteras un poco. La perturbación es significativa si el objeto es pequeño y pequeño si el objeto es significativamente grande, pero la impresión debe estar allí.

Por ejemplo, puedes alterar las cosas con solo mirarlas o si alguien te está mirando, te están molestando a sabiendas / sin saberlo.

Me tomó años relacionar estos dos. Maulana decía: “Dios es la forma más pura, no puedes verlo porque en ese proceso le causarías una impresión y él ya no estaría en la forma más pura”.

Lo mismo ocurre con “Nirakar” en el hinduismo.

Entonces, para mí, el Principio de Incertidumbre de Heisenberg es el primer vínculo entre la religión y la ciencia.

Answer 19

Lo que es en sí es una pregunta interesante. La mayoría de las otras respuestas dicen que es algo así como
Δp.Δq> h / 4π
donde p es el impulso y la coordenada q generalizada, y lo hacen con las transformadas de Fourier en una onda, con algunas suposiciones adicionales, como el cuadrado del desplazamiento de la onda que da la probabilidad de que la partícula esté allí. Además, no puede usar una onda sinusoidal, porque la mecánica cuántica en su conjunto no funciona con esa función de onda.

En mi opinión, debería comenzar con por qué existe una relación tan incierta. En mi opinión, es porque la acción es discreta, y en unidades del cuanto de acción de Planck. Si es así, para una sola partícula que viaja sin restricciones adicionales, es trivial mostrar
Δp.Δq> h
Realmente me gustaría ver a alguien que pueda notar la diferencia mediante la detección experimental.
Sea como sea, es fundamental para la mecánica cuántica y es, en esencia, un reflejo de la diferencia entre la mecánica cuántica y la mecánica clásica (donde la acción es continua).

Answer 20

El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que el producto de la propagación en el momento y la propagación en la posición de un estado es un resultado distinto de cero para cualquier estado observado. La ecuación es [math] \ Delta p * \ Delta x> = \ hbar / 2 [/ math]
Es importante porque afirma que la materia tiene una naturaleza fundamentalmente ondulada. Experimentalmente, esta ecuación representa una precisión máxima de descripción que uno puede hacer. Este límite se encuentra principalmente en femtómetros, [math] 10 ^ {- 15} [/ math]. La mayoría de los experimentos de hoy se realizan aproximadamente a escala nano y no están limitados por esta ecuación.