¿Cuál es la forma incorrecta de aprender matemáticas en los estudiantes hoy en día, que debería corregirse?

Answer 1

He preparado este video para mis alumnos, que muestra cómo puedes ser un alumno concienzudo y trabajador y, aún así, reprobar un curso de matemáticas. (En una nota positiva, señalo algunas cosas que puede hacer que le ayudarán a aprobar el curso de matemáticas).

Los tres grandes:

• Procedimientos de memorización. Si memoriza un procedimiento (algoritmo, fórmula, lo que sea) sin entender por qué funciona, se está configurando para fallar.
• Siguientes ejemplos La mayoría de los maestros enseñan matemáticas al mostrar a los estudiantes ejemplos de cómo resolver problemas; Yo hago esto yo mismo. El problema es que los ejemplos son ejemplos del proceso de pensamiento ; No son ejemplos de cómo resolver el problema. En general, cualquier problema real que encuentre será diferente de cualquier ejemplo que el maestro le pueda dar, por lo que debe replicar el proceso de pensamiento y no los pasos.
• Trabajando en tu cabeza . Esto es particularmente importante a nivel universitario, donde su grado completo puede basarse en algunos exámenes. Es fácil convencerse de que puede resolver un problema si solo lo trabaja en su mente. Pero cuando pone el lápiz en el papel, surgen problemas, generalmente porque ha malinterpretado parte del problema.

Answer 2

La memorización es un gran problema en la escuela primaria, secundaria y preparatoria. Muchos “buenos” estudiantes simplemente memorizan procedimientos y algoritmos. Sin una comprensión real de lo que están haciendo, y lo que significa. Tales estudiantes tienen un problema con problemas de palabras, incluso si leen bien. Esta deficiencia generalmente aparece cuando los estudiantes comienzan la geometría euclidiana y no pueden hacer pruebas. Dichos estudiantes a menudo no entienden los conceptos de números primos, factorización, el factor común múltiple y el factor común más común, y por lo tanto tienen problemas para trabajar con fracciones. (¡La mayoría de los adultos no pueden agregar fracciones!)

A medida que llegan a las matemáticas más avanzadas, estos memorizadores sin comprensión alcanzan una meseta más allá de la cual no pueden comprender lo que se está enseñando. Las técnicas de enseñanza de la alimentación con cuchara son un defecto de enseñanza relacionado. El estudiante debe esforzarse por comprender, ya que la lucha en sí misma es intrínseca a la comprensión de las matemáticas abstractas. Esto está relacionado con las funciones superiores de la taxonomía del dominio cognitivo de Bloom. Los niveles más altos se pueden enseñar antes de lo que normalmente son. Taxonomía revisada de Bloom. Hay demasiado énfasis en pasar las pruebas, y no lo suficiente en la comprensión abstracta.

Debería haber más énfasis en el descubrimiento de teoremas, pruebas y manipulación concreta, como Cuisenaire Rods, para mostrarle a un niño cómo descubrir matemáticas, en lugar de aprenderlo de memoria.

Answer 3

A falta de rigor matemático sin entender los conceptos fundamentales. No se muestran estas debilidades hasta la universidad cuando se aprenden matemáticas superiores como Álgebra abstracta, análisis, teoremas de corrección.

Pocas debilidades comunes:

1. Abuso de los signos lógicos: => y <=>, el primero es “condición necesaria”, el último es “condición necesaria y suficiente”, que significa “implica ambas formas” o “equivalente”.
2. Integración: antes de la universidad, aprendemos las diversas técnicas de integración (por partes, por sustitución, etc.) de memoria, sin conocer la verificación fundamental: ¿la función es continua en el dominio de la integración? Si no, no tiene sentido integrarse. En caso afirmativo, integrable en qué sub o intervalo total de dominio. Este es el rigor de la matemática francesa.
3. División por un factor en ambos lados de la ecuación: ¿el factor es distinto de cero (puede no ser obvio)? debe considerar 2 casos si es cero y no cero.
4. etc …

Answer 4

Las matemáticas requieren una cierta cantidad de memorización de memoria (tablas de multiplicación, etc.) y una aplicación disciplinada de la lógica.

Esto hace que las matemáticas sean menos adecuadas para el aprendizaje centrado en el estudiante que en algunas otras materias. Desafortunadamente, los burócratas que impulsan la política educativa no siempre aprecian esto.

Answer 5

Perezoso, temeroso, asustado, acorralado, etc.

Sugiero que los problemas tienen que ver principalmente con la psicología. La aplicación hábil de “Menos es más” (aunque más es mejor) eliminaría el estrés de los estudiantes y evitaría que el personal docente introdujera errores. La psicología y los errores son seguramente las prohibiciones de la matemática.