¿Dónde debería comenzar si estoy tratando de aprender Programación lineal de enteros mixtos?

Empezaría con la programación lineal.

Elija un solucionador, verifique cómo funciona, luego trabaje con mucho cuidado alrededor de muchos ejemplos de programación lineal e intente modelar esos problemas al lenguaje de su solucionador. Esto puede parecer algo trivial, pero en realidad es la clave detrás de cualquier proyecto de programación lineal exitoso.

Una vez que esté familiarizado con su solucionador y piense que puede modelar y resolver cualquier problema de programación lineal, agregue Programación Integer.

Hay muchos trucos a tener en cuenta, a veces desea que un problema de IP se convierta en un problema de LP, ya que el solucionador se ejecutará mucho más rápido y la solución es utilizable. Otras veces haces lo contrario convirtiendo una variable continua en una entera. Por ejemplo, digamos que está tratando de determinar dónde colocar algunas plataformas petroleras para maximizar el área cubierta por ellas, tiene una varitud de latitud y longitud para cada plataforma que puede tomar cualquier valor continuo, pero luego verificar las superposiciones es una pesadilla, por lo que podría decidir discretizar su espacio en una cuadrícula y luego, para cada plataforma, tiene una variable que dice en qué celda de la cuadrícula lo coloca, luego verificar las superposiciones, la cobertura, etc. es mucho más fácil.

Este fue solo un pequeño ejemplo para que pueda apreciar lo divertido que puede ser modelar un problema, así que diría que se enfoca en eso usando su solucionador favorito.

Si tienes curiosidad, puedes aprender sobre Simplex, los métodos de puntos interiores y las matemáticas detrás de los solucionadores, pero creo que te divertirás lo suficiente con el modelado.

Yo también comenzaría con la programación lineal. Hace muchos, muchos años, tomé un curso semestral sobre Programación Lineal como parte de mis estudios universitarios. El libro de texto utilizado en el curso fue:

Bazaraa, M .; Jarvis, JJ y Sherali, H. (1990). Programación lineal y flujos de red [Segunda edición]. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.