Mi ecuación diofántica favorita es la siguiente:
[math] x ^ 3 + y ^ 2 + z ^ p = 0 [/ math],
Donde [math] xyz \ neq 0 [/ math], y [math] p> 7 [/ math] es un número primo, [math] z \ neq -1 [/ math], donde esta ecuación no tiene una sola solución de enteros en coprime enteros no cero ([math] x, y, z [/ math])
No sé quién lo había conjeturado explícitamente a partir de la historia de las matemáticas, pero le invitamos a que agregue cualquier información relevante en particular que mencione la fecha exacta de esta maravillosa conjetura.
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¿Por qué creo que este tiene más importancia que el bien conocido? El último teorema de Fermat o el reciente abierto conocido como la Conjetura de Beal con un millón de dólares estadounidenses ofrecidos como ejemplo de contador o prueba, debido a las siguientes razones que reconocería por el tiempo :
1) Este problema involucra solo un exponente principal en lugar de tres, con dos exponentes conocidos en su forma de exponente más bajo como (2, 3)
2) Este problema es público, no introducido por la autoridad matemática hasta ahora o un matemático profesional conocido influyente
3) Este problema no es bien conocido por los matemáticos, ya que es un juego maduro y favorito solo que es demasiado relevante para algunas conjeturas y fórmulas más interesantes que se incluyen en sus pocas respuestas que aún no han sido resueltas.
4) Este problema, si se demuestra que es verdadero, pondrá un final obvio a la ecuación trinomial diofántica que salvaría a muchos matemáticos en el futuro.
5) Este problema, si se demuestra que es verdadero, también probaría FLT y la Conjetura de Beal y algunos otros
6) Si se demuestra que este problema es verdadero, haría que muchas otras ecuaciones diofánticas sean mucho más fáciles que nunca para que los estudiantes de la escuela entiendan
7) Este problema allanaría el camino más alto hacia ecuaciones diofánticas más desafiantes con una variable adicional más
8) Este problema proporcionaría un significado mucho mejor de la no solvabilidad de la ecuación diofántica al concepto de los números reales
9) Este problema, sin duda o en última instancia, se aplicaría a las comunidades oficiales de matemática profesional que generalmente están cerradas por el interés de matemáticos talentosos y maduros.
10) Este problema revelaría muchos más significados de lo que podemos imaginar a primera vista.
Entonces, matémoslo de inmediato, proporcionando solo un ejemplo de contador antes de que se convierta en otra tragedia sin resolver en matemáticas.
Saludos
Bassam Karzeddin
29 de enero de 2017