Facebook publica posiciones abiertas en el sitio web de sus carreras, y tal vez esta le convenga:
Becario de investigación (IA y Fotografía Computacional)
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Un doctorado en matemáticas es definitivamente un punto a favor cuando solicite puestos de investigación. Sin embargo, en las grandes empresas (Google, Microsoft, Facebook), hay muchos candidatos en cada posición. Con el fin de aumentar tus posibilidades de conseguir el trabajo, pensaría en formas de distinguirte de los demás. Un doctorado en matemáticas con fuertes habilidades de codificación es algo que no se encuentra muy a menudo. Puede mejorar sus habilidades de codificación y contribuir a proyectos de código abierto en Github. Entonces, simplemente puedes presentar tu perfil de Github en tu CV.
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Otra cosa a considerar es ganar experiencia en la ciencia de datos aplicada antes de intentar obtener un puesto en una empresa líder. Esto se puede hacer trabajando en una empresa más pequeña en algunos proyectos prácticos que luego puede discutir, o haciendo un postdoctorado en una universidad mientras trabaja en campos más cercanos al interés de estas compañías. Esto le dará más experiencia en investigación de vanguardia, como mencionó Justin Veenstra (aprendizaje profundo, modelos gráficos, etc.).
Además, no creo que centrarse únicamente en una posición (Investigador en Facebook en Francia) sea una buena estrategia. Hay muchas posibilidades en muchas empresas en Europa occidental. Trabajo para Intel y debo decir que me enfrento continuamente a los problemas más interesantes que se me ocurren.