Quiero aprender mecánica cuántica. ¿Podrias ayudarme por favor?

Respuestas excelentes, pero diría que ya tiene los requisitos más importantes para aprender mecánica cuántica o cualquier otra cosa que le gustaría aprender:

1. El deseo de aprenderlo, y
2. Personas a las que puedes preguntar si estás atascado (¡incluyéndonos a nosotros!)

Vas a recoger las cosas en el camino.

Permítame contarle una pequeña historia: He estado haciendo mi doctorado en Singapur durante un año y medio en física estadística molecular.

La primera vez que hice un viaje para conocer a mi supervisor hace unos dos años, en ese momento me estaba quedando en Malasia. Me recomendó algunos recursos, incluido el libro esencial de Hill (1970) sobre la energía de los ciclos moleculares. Tuvimos esa reunión con solo unas pocas horas de sobra antes de que volviera mi viaje en tren, y recuerdo vívidamente que corrí a la única librería que sabía que vendía tal volumen académico, para asegurarme de haber recogido una copia de ese libro. Comencé a leerlo, y los artículos que había publicado su grupo. Seguí leyendo. Leí aún más. ¡Nada tiene sentido! Nada tenía sentido durante seis meses.

Puse a Hill a un lado. Pero llegué a un punto en mi doctorado cuando comencé a hacer cálculos significativos, y luego comencé a leer de nuevo a Hill, y esta vez lo superé en uno o dos meses.

La lección aquí es que puede ser notablemente rápido para aprender algo cuando sabe que lo necesita y sabe por qué . Podría decirte, como todos los demás aquí, que necesitas tener una buena base en álgebra o cálculo lineal o lo que sea. Y todos tienen razón al respecto y es un muy buen consejo que están dando. Pero si toma un libro de texto sobre álgebra lineal y trata de adentrarse en él de principio a fin, es posible que no absorba todo en su primer intento, y se preguntará por qué lo está haciendo. (Si consigues todo en la primera vez, por otro lado, ¡tal vez deberías considerar las matemáticas en lugar de la física!)

En su lugar, simplemente vadear en la mecánica cuántica. Eso es lo que quieres aprender, ¿no? Ve a aprenderlo. Y luego, cuando esté confundido (diga) cómo un operador de medición proyecta un estado de configuración en uno de los estados propios del operador, debe buscar un libro de texto de álgebra lineal y publicarlo en Quora y molestar a sus maestros de escuela secundaria. mucho mejor para absorber el álgebra lineal en ese punto porque sabes que lo necesitas y sabes por qué .

Si vas a seguir las recomendaciones de aquí y lees Shankar, entonces necesitarás un historial matemático bastante sólido. Shankar ciertamente es un excelente libro, pero tampoco es el más fácil. Zettili es otro gran texto de mecánica cuántica que se conoce por su amplia variedad de problemas de práctica resueltos (se puede encontrar una versión en PDF aquí) que puede leer en lugar de Shankar o como un suplemento de Shankar (no sería una mala idea tener más de un libro de texto cuántico).

Ahora, en cuanto a las matemáticas, necesitarás algunos antecedentes en cálculo, ecuaciones diferenciales y, lo más importante, álgebra lineal. Debe ser competente en cálculo diferencial e integral (incluida la diferenciación parcial y la integración múltiple). Debes saber qué es una ecuación diferencial. Por lo menos debe estar familiarizado con las ecuaciones diferenciales de un oscilador armónico simple. Debe tener suficiente experiencia en álgebra lineal para sentirse cómodo con los vectores propios. Sin duda, sería útil si tuviera antecedentes en el álgebra de división superior que se centra en la noción más abstracta de espacios vectoriales. No es necesario un curso completo sobre análisis complejo, pero debe sentirse cómodo utilizando el complejo. Finalmente, definitivamente querrás tener un poco de exposición a la mecánica de ondas (cualquier libro de texto estándar de física incluirá esto) y la mecánica hamiltoniana y la lagrangiana serían una ventaja.

Álgebra Lineal: Una Introducción Moderna da una buena introducción de álgebra lineal. Los Métodos Matemáticos en las Ciencias Físicas cubren casi todas las matemáticas que podrías necesitar como estudiante de licenciatura en física (series de potencias, números complejos, análisis de vectores, series / transformadas de Fourier, ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales parciales y más).

A2a
Intentaría aprender mucho sobre las olas. Sé que Vibrations and Waves by French es un buen libro para físicos, pero puede haber otros. También aprender matrices y vectores, incluyendo el cálculo de vectores. Estas son las dos piezas más importantes de las matemáticas para conocer y comprender de manera intuitiva, para que pueda comprender las ideas de QM.
Se necesitarán ecuaciones diferenciales parciales, pero no hay necesidad de pasar por alto. Pasamos mucho tiempo aprendiendo a resolver ecuaciones diferenciales, lo que, en mi opinión, suele ser un trabajo duro sin darte toda esa información.
Debe comprender el cálculo de variaciones / acción mínima / formulación hamiltoniana de las leyes de Newton. Lo siento, no puedo recomendar un libro específico para esto. Soy demasiado viejo y los libros que utilicé (aparte del francés) probablemente ya estén agotados.

No hay nada mejor que Shankar para QM. Estoy impresionado de lo que ya sabes … pero para empezar, aprende Cálculo. También aprendí Cálculo en el grado 11, del libro de Serge Lang.

Aprenda algo de Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales, Matrices), Cálculo Vectorial y Ecuaciones Diferenciales también. QM es mucho de todo esto, así que este es un gran trabajo de base.

Simplemente comienza a trabajar a través de Shankar. Es un libro maravilloso, y te da todas las herramientas matemáticas que necesitas para apreciar el tema.