Cómo aprender a factorizar una división polinomial y de término medio

Answer 1

Primero, veamos una multiplicación de binomios – ¡¡primer paso !!!.

[math] (x + 3) (x + 4) = x ^ 2 + 3x + 4x + 12 [/ math]

Tenga en cuenta que si utilizó el método distributivo, FOIL o cualquier otro método,
Llegaste al punto donde ves dos términos centrales para combinar.

En este caso,

[math] + 3x + 4x = 7x [/ math]

Así que la respuesta es:

[math] x ^ 2 + 7x + 12 [/ math]

Cuando MULTIPLICAMOS dos binomios,
Terminamos con DOS términos centrales para combinar.

Cuando FACTOR, tiene sentido encontrar estos términos centrales para ayudarnos a “ver” los números que tienen en cuenta correctamente.

En Factorización cuadrática usando la división del término medio, que es el término [math] x [/ math] es la suma de dos factores y producto igual al último término.

• Para factorizar la forma: [math] ax ^ 2 + bx + c. [/ Math]

Factor: [math] 6x ^ 2 + 19x + 10 [/ math]

1) Encuentre el producto del 1er y último término (a * c).

Producto: [math] 6 * 10 = 60 [/ math]

2) Encuentre los factores de [math] 60 [/ math] de tal manera que la suma o resta de esos factores sea el término medio, es decir, [math] 19x [/ math] (división del término medio).

Factores: [math] 15 & 4 [/ math]

[math] 15 * 4 = 60 [/ math]

[math] Por lo tanto, [/ math] [math] 15 + 4 = 19 [/ math]

3) Escriba el término central utilizando la suma de los dos nuevos factores, incluyendo los signos apropiados.

[math] 6x ^ 2 + 15x + 4x + 10 [/ math]

4) Agrupe los términos para formar pares: los dos primeros términos y los dos últimos términos. Factoriza cada par encontrando factores comunes.

[math] 3x (2x + 5) +2 (2x + 5) [/ math]

5) Factoriza el paréntesis binomial compartido (común).

[math] (2x + 5) (3x + 2) [/ math]

Por lo tanto, [math] 6x ^ 2 + 19x + 10 = (2x + 5) (3x + 2) [/ math]

Espero que hayas entendido …… .. 🙂