Hablando de manera realista, ¿todos necesitan aprender matemáticas de nivel avanzado más allá del álgebra y la aritmética básicas?

Answer 1

La respuesta simple es no. Todos no necesitan aprender matemáticas avanzadas. Desde un punto de vista puramente económico, esto no es necesario. Hablando hipotéticamente, si todos estuvieran calificados para ser ingenieros, programadores, médicos o científicos, todavía necesitaríamos personas para trabajar como conserjes, cocineros de pedidos cortos, trabajadores de la construcción, etc. Nuestra necesidad de esos trabajos no desaparecerá porque tenemos una Población más educada.

Sin embargo, el problema más grande aquí no es sobre lo que todos “necesitan” aprender. Se trata realmente de prioridades, expectativas y oportunidades. Sin lugar a dudas, el aprendizaje de álgebra y cálculo avanzado (así como otras matemáticas avanzadas) brindará a los estudiantes muchas más oportunidades. No solo hay trabajos que requieren habilidades específicas, sino que, además, las matemáticas avanzadas agudizan la mente de los estudiantes y las habilidades generales de resolución de problemas y pensamiento crítico. Por lo tanto, proporcionar opciones y oportunidades para que los estudiantes estudien estas materias es extremadamente importante para ellos como estudiantes en general, así como también para la preparación profesional.

PERO: y este es un gran PERO enorme que pondría en una fuente de 50 puntos si pudiera. Aprender matemáticas avanzadas no es tan esencial como aprender matemáticas básicas. De hecho, si no se dominan conceptos más elementales en matemáticas, el estudiante nunca entenderá los temas avanzados. Y aquí es donde nosotros, como nación, nos encontramos con desafíos reales. (En mi opinión). En nuestro afán por proporcionar a casi todos los estudiantes algún álgebra o cálculo avanzado, estamos empujando a muchos estudiantes a través de material más básico sin dominio. Simplemente exponer a los estudiantes a un tema de matemáticas no es suficiente para que desarrollen las habilidades necesarias. Y algunos estudiantes aprenden más rápido y otros aprenden más lento. De lo que necesitamos alejarnos es de la expectativa de que todos los estudiantes aprenderán Álgebra 1 en 8vo grado para que todos puedan aprender Cálculo en 12º grado. Algunos estarán listos antes, otros estarán listos más tarde y otros nunca estarán listos. Tenemos que proporcionar las habilidades más esenciales y básicas primero antes de pasar a temas más avanzados; De lo contrario, todos estamos fingiendo que estamos estudiando matemáticas. Esta es la razón por la que los profesores recurren a la enseñanza de mnemónicas o varios trucos o procedimientos para resolver un problema como una receta en lugar de una comprensión profunda del material. Pero cuando esos maestros están siendo evaluados sobre el desempeño de sus estudiantes en los exámenes estandarizados, y esos maestros no tienen ninguna opinión sobre quiénes pueden o no inscribirse en su clase, ¿qué más pueden esperar que hagan? Muchas personas dicen que nuestros maestros ni siquiera saben cómo hacer las matemáticas; solo conocen estos trucos y, por lo tanto, los estudiantes realmente no aprenden. Estoy en desacuerdo. La mayoría de los profesores de matemáticas tienen una comprensión muy profunda de su materia. También entienden lo que sus estudiantes hacen y no entienden y lo que son capaces de apreciar, dadas las limitaciones de tiempo que enfrentan.

Por supuesto, es genial proporcionar a los estudiantes muchas oportunidades para aprender matemáticas avanzadas. Y también es genial animarlos a seguir esta línea de estudios. El problema es cuando esperamos que todos los estudiantes logren matemáticas avanzadas, especialmente cuando esperamos que lo logren de la misma manera al mismo tiempo. Y como realmente no es necesario que todos aprendan matemáticas avanzadas, es verdaderamente cruel no proporcionarles las herramientas necesarias para dominar (o al menos avanzar hacia el dominio de) más temas de matemáticas elementales.

Como algunos otros han mencionado aquí, algunas estadísticas y geometría son temas importantes. Yo también tiraría en algo de economía y finanzas. Pero antes de todo eso viene la numeración y el álgebra básica.

Una nación en riesgo es uno de los numerosos informes que constantemente fabrican una crisis en la educación. Si no hubiera una crisis, entonces no habría mucho dinero para que las personas que realmente no tienen que trabajar con los estudiantes. No estoy diciendo que no hay nada de valor en el informe. Pero tómalo con unos granos de sal. Sí, los puntajes declinaron. Pero la educación también se hizo mucho más accesible para muchas más personas. ¿Realmente esperas que todos alcancen los niveles más altos?

Answer 2

¿Se necesita solo la cantidad mínima de agua potable? Por supuesto, las personas han sobrevivido por lo mínimo, pero ¿por cuánto tiempo? Si la cantidad de agua potable no es alta, es probable que una persona con frecuencia esté deshidratada. La deshidratación frecuente tiene efectos perjudiciales sobre el desarrollo neurológico y la retención de la memoria. O, ¿su definición de necesidad impide que la deshidratación ocurra alguna vez? ¿Qué nivel de desarrollo neurológico diría usted que es el mínimo que alguien debería alcanzar antes de atrofiarse? Lo que es importante no es lo que uno necesita, sino de lo que es capaz, dado un conjunto de recursos. Las matemáticas son un tipo especial de lenguaje. Es un sistema de representación, diseñado para transformar nuestras mentes en espacios en los que la simulación de las consecuencias de aceptar un conjunto de principios fundamentales y la calidad preserva las transformaciones entre ellos, así como la descripción y la construcción de clases de equivalencias, en formas que deben seguir desde nuestras instalaciones, de acuerdo con el diseño del juego, es posible gracias a una serie de reglas de transformación válidas.

Answer 3

Más allá del análisis de la escuela secundaria, no realmente. No necesitas las matemáticas a menos que estés tratando con ellas o tengas un interés. Aprender otra lengua extranjera es más útil en la vida cotidiana. Quiero escuchar a alguien convencerme de que un oficial de policía necesita saber las sustituciones de Abel.

Cuando ve que los matemáticos dicen cómo se debe saber esto y aquello, estas son las mismas personas que acuden al consultorio de su médico cuando se enferman o tienen que consultar a un abogado al obtener, por ejemplo, un divorcio. Ellos no conocen la medicina, no recuerdan todas las regulaciones legales. Sin embargo, los médicos y los abogados dirán que necesitan saber esto porque está directamente relacionado con su salud / vida pública.

Reitero: es fácil enfatizar en una disciplina, glorificarla, hacer que parezca el campo más importante del mundo. A través de una retórica inteligente y algunas exageraciones, puede hacer que casi cualquier campo parezca esencial. Pero si tenía que ser un programador experto, un matemático profesional, un estudiante de medicina, un economista, un abogado, …, un psicólogo entrenado, …, un historiador acreditado y, por último, un chimpancé sin entrenamiento, no tendrá mucho. de tiempo en tu mano, ¿lo harías? Las mismas personas que se burlarían de usted por no saber matemáticas avanzadas, pueden ser burladas por un alumno de 8º grado con tanta facilidad como para olvidar un cierto truco para resolver ese único problema de la OMI. También pueden ser ridiculizados fácilmente por los matemáticos establecidos por no “realmente” entender el campo del análisis armónico o por haber probado solo 5 teoremas en lugar de 20.

Aprecio las matemáticas, pero eso es solo una preferencia: no todos lo necesitan en su vida profesional. Y ciertamente, no te lo tomes en serio, algunas burlas se burlan de ti por no saber x, y o z.

Answer 4

Sí.

Para dar una razón muy simple, el hecho de que las personas no entiendan profundamente las estadísticas les lleva a tomar REALMENTE decisiones malas. Esto hace que sea demasiado fácil para las empresas y los políticos manipular al público y abarata el discurso público.

La estadística es probablemente el tema más contraintuitivo conocido por el hombre, y comprender incluso lo básico requiere una comprensión real del cálculo, algo que, en la actualidad, la mayoría de las personas con A en sus cursos de cálculo no desarrollan.

Answer 5

La geometría es bastante útil en la vida, sea cual sea su profesión. Era un tema obligatorio cuando fui a la escuela secundaria. ¿Todavía?

Añadiré probabilidad a las estadísticas de Daniel McLaury. Todos necesitamos una comprensión funcional de lo que es probable y lo poco probable. Todos debemos saber que el valor promedio de algo es una descripción muy incompleta de eso (por ejemplo, “Educación en América”). Hay algunas profesiones donde este conocimiento puede que nunca surja, pero es una parte importante para entender el mundo en que vivimos.

¿Hay alguna hoja de cálculo que enseñe en la escuela como un curso de matemáticas o como parte de un curso de matemáticas? Saber cómo usar las funciones disponibles para evaluar y graficar funciones es una adición muy poderosa para manipular fórmulas matemáticas. Y las explicaciones de funciones como el valor presente neto, la prueba t, etc. pueden ser el comienzo para entender cómo se usan correctamente.

Answer 6

Como profesor de inglés, abogaría por un curso básico de geometría que incluyera algo de lógica. ¿Cuánto necesita el niño promedio? Suficiente para aprender a razonar. Si aumentas esto, ¿qué pasa con eso? Si p, entonces q. No p, entonces no q. Un buen curso de lógica es muy útil.

Answer 7

“Necesidad” es una palabra rara, porque la gente que la dice casi nunca significa una necesidad real.

Dicho esto, la respuesta más simple es otra pregunta: ¿Confía usted en los políticos y en los medios de comunicación, cuando presentan una matemática no trivial, para ser veraces e interpretar los datos correctamente? Porque si alguna vez se ha quejado de un político mentiroso, parcialidad en los medios de comunicación o el embotamiento del electorado, ¿cómo se supone que debe solucionar el problema además de las matemáticas?

Answer 8

Las matemáticas solo se están volviendo más valiosas. Es útil para la política (mira el éxito de 538), que todos deberíamos preocuparnos al menos hasta cierto punto (la escuela no es solo aprender habilidades laborales, sino habilidades para la vida). Utilizo una hoja de cálculo personalizada para mis finanzas personales (con ecuaciones agregadas para que realice los cálculos por mí). He usado las matemáticas para decidir avanzar en mi educación para asegurarme de que no estaba viendo una gran pérdida financiera (lo mismo que comparar los estipendios con el costo de vida en diferentes ciudades). He utilizado las matemáticas para ver cuánto me costará realmente un préstamo a una tasa de interés y un período de tiempo determinados.

Las matemáticas también son vitales para la planificación de la jubilación. Las pensiones son cosa del pasado, por lo que individualmente necesitamos saber más matemáticas para una buena planificación. ¿Cuánto debo agregar a un 401 k si quiero x dólares al mes si me jubilo a la edad?

Las matemáticas son una gran herramienta y cuanto más sabes, más descubres que te hace la vida más fácil.

Answer 9

No. Las escuelas serían más sabias para enseñar a los estudiantes todo lo digital, y la economía práctica y sólida. Si su futuro radica en un trabajo o una carrera que no esté relacionada con las matemáticas, simplemente no necesitan mayores matemáticas, especialmente si no están destinados a la universidad.

Answer 10

Hay mucho que decir acerca de la educación matemática y cómo debe abordarse. Sin embargo, creo que la respuesta a esta pregunta debe ir allí.

La conclusión es que las matemáticas son un tema hermoso que obliga a las personas que lo estudian a ser creativas, escépticas, analíticas y capaces de verificar afirmaciones complejas. El mundo necesita más gente que sea engañada con menos facilidad.

Ahora, si crees que las matemáticas no tienen este efecto en las personas, podemos hablar sobre cómo debería cambiarse la educación matemática, o puedes leer mi libro sobre el tema