¿Por qué las leyes físicas como la fuerza gravitacional están libres de constantes aditivas?

Answer 1

El “mundo real” real es un lugar complicado y desordenado que no sigue nuestras idealizaciones matemáticas. Incluso su citado ejemplo de Gravedad tuvo que ser refinado de la versión simple de Newton a la Teoría General de la Relatividad (GR) de Einstein.

La formulación de GR tenía una “constante aditiva” que, en lo que más tarde describió como su ” mayor error “, eliminó Einstein. Ahora juega un papel clave en la velocidad de expansión del espacio-tiempo (aunque puede que ya no sea constante).

A pesar del éxito de GR, hace tiempo que sabemos que está mal . Se descompone en las singularidades (como Big Bang y Black Holes) y cuando los efectos cuánticos dominan. Los físicos están buscando una “teoría cuántica de la gravedad” para arreglar las cosas.

La razón por la que la mayoría de los modelos matemáticos de la física no tienen constantes aditivas es que los diseñamos de esa manera. Elegimos el origen o el marco de referencia o la escala de medición relevantes para que desaparezcan las constantes. Es posible que hayas oído hablar de las ecuaciones del movimiento , una de las cuales es

[math] s = ut + \ tfrac12at ^ 2 [/ math]

Esto solo funciona con una aceleración constante y porque elegimos el lugar “correcto” para que la distancia y el tiempo sean cero. No elegimos un cero adecuado para la velocidad ([math] u [/ math]), principalmente porque todas estas convenciones son útiles .

Es muy fácil crear modelos que sean matemáticamente elegantes pero que no funcionen tan bien en el mundo real. Los círculos son maravillosamente simples y el modelo ptolemaico intentó usarlos para representar el movimiento de los planetas. Esto condujo a muchas constantes arbitrarias y muchos de los llamados epiciclos. A pesar de lo que haya escuchado, la revolución copernicana utilizando un modelo heliocéntrico empeoró las cosas en lugar de mejorarlas. No fue hasta que Kepler demostró que los planetas se movían en elipsis que el modelo heliocéntrico realmente tenía sentido. Incluso entonces, la precesión de la órbita de Mercurio no funcionó hasta que llegó GR.

Dada la gran variedad de modelos que no funcionan, y el hecho de que podemos demostrar que algo tan simple como el problema de los tres cuerpos no puede resolverse incluso en la gravedad newtoniana, nunca estoy muy convencido de la idea de que la Física el mundo real) está de alguna manera profundamente conectado con las Matemáticas (un lenguaje para describir varias cosas, incluyendo, en cierta medida, el mundo real).

Answer 2

Esto puede tener menos que ver con el universo y más que ver con el proceso de medición.

Entendemos el mundo midiendo lo que sucede en nuestra vecindad. En última instancia, las mediciones son proporciones: ¿Cuánto de esto sucede cuando sucede eso?

De estos ratios, derivamos consistencias e invariancias. Los principios que nos interesan son los que son invariantes en el tiempo y el espacio, lo que significa que las propiedades generalmente se reducen a proporciones.

Hay constantes aditivas pero no son muy interesantes. La masa del sistema solar es la masa del Sol + Mercurio + Venus +… = C1 + C2 + C3 +…. Pero ese no es el tipo de principio universal que más nos interesa.

Answer 3

La teoría de la gravedad (en forma relativista) tiene una constante aditiva:

[math] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} Rg _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = \ frac {8 \ pi G} {c ^ {4 }} T _ {\ mu \ nu} [/ math]

¿Ves ese gran [math] \ Lambda [/ math]? Esa es la constante cosmológica. Un valor para todo el universo.

La física trata de mantener los modelos de la naturaleza lo más simples posible. No se introducen parámetros adicionales si puede tener el mismo poder predictivo con menos parámetros. A veces, las nuevas leyes de física solo pueden descubrirse mediante el uso de argumentos de belleza matemática, muy a menudo este no es el caso. La belleza está en el ojo del espectador. Al final y al comienzo del día, es un experimento que dice lo que es correcto o no, no la belleza matemática. Bueno, esta última es una opinión personal.