¿Es normal encontrar que después de un año y medio, no comprende casi nada de un tema que se suponía que debía aprender?

Puede haber varias razones para su situación. La investigación en educación muestra que el aprendizaje no es un esfuerzo lineal. El proceso suele ser algo como esto (por ejemplo, la lectura):
1) Se introduce una idea o concepto desconocido (las marcas pueden tener un significado acordado).
2) El concepto está integrado con y en un contexto conocido (se trata de una representación gráfica de sonidos con un significado acordado).
3) Se examinan los componentes, los ejemplos concretos y los casos (los nombres se introducen como a es para apple = picture of apple).
4) Práctica, práctica, práctica – integración e internalización.
5) Reglas con respecto a los componentes y casos explorados (ortografía, estructura de la oración del objeto del verbo sustantivo, por ejemplo, esto es Pat).
6) Práctica, práctica, práctica – integración e internalización.
7) Abstracción (poesía, escritura creativa).
8) Práctica, práctica práctica – integración e internalización.

Los elementos clave no lineales se encuentran en los pasos 2, 4, 6 y 8. Si no pudo integrar el concepto con algo con lo que ya estaba familiarizado o si no era diligente en su práctica, probablemente no estaba listo para moverse a la siguiente fase de aprendizaje, por lo que es posible que haya logrado aprender parte de los mecanismos sin entender realmente las reglas detrás de ellos. Como profesor de matemáticas, esto puede identificarse a veces cuando un estudiante puede resolver una ecuación para y, pero no para una, es decir, la simple sustitución de letras puede confundir a un estudiante.

El paso 2 puede ser muy crítico ya que esto puede depender mucho de cómo llegamos a un punto particular de nuestra educación. Si ese camino fue diferente al del instructor, particularmente con material obtuso, el punto de referencia común puede no presentarse y, por lo tanto, el estudiante puede necesitar encontrarlo por sí mismo o regresar al punto de divergencia. Esto es bastante común en matemáticas, ya que existen dos enfoques muy comunes para resolver problemas: algebraicamente y geométricamente / topológicamente, p. Ej., Considerar el Teorema de Pitágoras o imaginar a una persona sorda que aprende a leer. También podría ser que el alumno solo haya alcanzado el paso 5 y no el paso 8. Un libro diferente puede ayudar, si presenta el material de manera que el paso 2 sea más claro y tenga muchos ejemplos y ejercicios para que los siga y los haga. También puedes considerar obtener una matrícula personal, ya que parece que te has quedado atrás si te sientes muy perdido después de 18 meses.

Según mi experiencia pasada, la respuesta es sí. Las personas tienden a olvidar en caso de que no revisen lo que han aprendido a lo largo del tiempo. En mi opinión, consulte los Materiales del curso de análisis real de MIT.