¿Hay algo en este universo que esté situado lejos y podamos saberlo al instante antes de que alguna onda de luz o cualquier otra onda nos alcance?

Sí, es posible.
En física, hay algo llamado como enredo cuántico. Para entender esto, imagine que un par de partículas virtuales se formaron a partir de la nada en el espacio y, por algún método, pueden observarlas por separado. Por conservación del momento angular, las dos partículas diferentes deben tener espín opuesto. El giro calculado no solo depende del giro de la partícula, sino también del ángulo en el que mantiene su detector.
Ahora, solo imagine que usted y su amigo están a millones de años luz de distancia. Y tienes que decir spin + X partícula mientras que tu amigo tiene que decir spin -X partícula. Tú y tu amigo ahora calculan el efecto de las partículas que tienen exactamente en el mismo instante de tiempo. Mientras mide, medirá el giro como + X en un ángulo particular (del detector), mientras que en el mismo ángulo, su amigo mide el giro de sus partículas como -X. Si cambia el ángulo, habrá una pequeña variación en su cálculo.
La pregunta que surge ahora es que dado que ambos estaban a millones de años luz de distancia, la luz habría tardado mucho tiempo en llegar de un lugar a otro. Pero mucho más rápido que la velocidad de la luz, calculaste exactamente lo opuesto a lo que tu amigo calculó, así que, ¿cómo calculaste exactamente lo contrario cuando la luz hubiera tardado mucho tiempo (millones de años)?
La mayoría de los científicos creen que las partículas tienen cierta información oculta que puede viajar más rápido que la luz. Esto es lo que quiere decir con enredo cuántico.