¿Cómo se aprende deliberadamente a escribir pruebas?

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Hay muchas piezas para esto porque una prueba no es solo una cosa que haces. Es el resultado final de un proceso que emprendes, de la misma manera que un ensayo persuasivo debe someterse a varios borradores para convencer a cualquiera.

Antes de comenzar con las pruebas, debe comprender cierta lógica básica, principalmente las leyes del silogismo y el desapego, en mi opinión, y las propiedades básicas de los objetos que está utilizando en su prueba, las propiedades de igualdad en el caso de las pruebas algebraicas. propiedades de congruencia o similitud en el caso de pruebas de geometría, propiedades de conjuntos, etc. si desea una prueba de nivel superior. Comience con estas cosas, o prepárese para desviarse sustancialmente a medida que avanza.

A continuación necesitas una conjetura para probar. Recomiendo comenzar con una conjetura algebraica, ya que las propiedades algebraicas de la igualdad son las más familiares para la mayoría de las personas. Por ejemplo, escribe una ecuación lineal y resuelve para x. Tu conjetura es ahora “Si (ecuación), entonces (solución)”.

Es muy importante en este momento identificar sus ‘datos’. Esto significa: qué información conoces yendo a la prueba. Esta es la ÚNICA información que se le permite asumir (al menos hasta que se encuentre en formas más complejas de prueba, como prueba por contradicción). Todo lo demás tendrá que explicarse paso a paso y tendrá que seguir lógicamente lo dado.

Ahora necesita explorar por qué esa conjetura es cierta (recuerde, va a explicar por qué es cierta cuando escribe su prueba). Otra razón por la que recomiendo comenzar con la prueba algebraica es que, si se hace con cuidado, llega a comprender por qué es cierto simplemente mostrando su trabajo mientras resuelve. Una vez que creas que lo entiendes, necesitas explicar tu proceso paso a paso. Cada paso debe hacer una afirmación verdadera y cada reclamación debe ser respaldada por una razón válida ( por lo tanto, la razón por la que necesitaba estudiar primero la lógica).

Finalmente, debe formatear su explicación final en uno de los formatos aceptados. Recomiendo altamente las pruebas de flujo porque son bastante flexibles en comparación con muchas otras formas y te permiten insertar fácilmente los pasos que te faltó o reorganizar el orden de tus declaraciones.

Y, lo que es más importante, necesitas retroalimentación. La prueba (y las matemáticas en general) es un lenguaje construido, lo que significa que sigue reglas específicas que no siempre son intuitivas y, si está aprendiendo, necesita que otra persona rebote ideas para aclarar sus pensamientos. Como decimos en la enseñanza ‘Pruébalo primero a ti mismo, luego a un amigo, luego a un enemigo’.