Permítanme primero advertir lo que voy a decir con esto: ir a la escuela de posgrado. [math] \ dagger [/ math] Para mostrarte lo súper serio que soy con esto, incluso voy a separar esta advertencia del resto de la respuesta con uno de los saltos de línea ultra cool.
Bien, en este punto, asumo que usted todavía está considerando únicamente la preparación de la escuela de posgrado sin una educación de pregrado. Vamonos.
Mi experiencia consiste en una licenciatura en matemáticas, una especialización en física y algunos años de experiencia en investigación que abarca desde detectores de partículas cargadas (física / EE) hasta el diseño de sistemas de vehículos autónomos para detección y evasión de colisiones. Para resumir: estoy mucho más calificado para responder tu pregunta cuando se enfatiza la robótica, así que eso es lo que voy a hacer.
La robótica es multidisciplinaria.
La robótica es un campo altamente multidisciplinario. De hecho, argumentaría que podría ser el campo académico que abarca la mayor cantidad de dominios distintos en su estructura central. Cuando hablamos de robótica, hablamos realmente de
- Ciencias de la Computación
- Matemáticas
- Ingeniería Informática
- Ingenieria Eléctrica
- Ingeniería de control
- Ingeniería de Sistemas
- Ingeniería mecánica
- Física (mecánica, más concretamente)
Lo que es aún más impresionante de la lista anterior que su tamaño es la profundidad de cada campo. Aparte del control y la ingeniería de sistemas, que son un poco más especializados y menos fundamentales que los otros, cada uno de los dominios anteriores es extremadamente amplio, lo que indica que si tuviera que desglosar los conceptos de robótica en un gráfico en red, se parecería a algo así. :
[1]
No hace falta decir que, en última instancia, los especialistas en robótica se especializan en un rango mucho más estrecho para que se pueda obtener experiencia en un tema. Pero eso no cambia el hecho de que perseguir la robótica, la gran amplitud y la versatilidad en ingeniería y matemáticas es una herramienta cuya utilidad no puede ser exagerada.
Áreas específicas de investigación
Ahora, independientemente de si desea seguir una maestría o un doctorado, en última instancia, tendrá que hacerse un nicho para usted mismo. Como mencioné anteriormente, el dominio de toda la robótica es una tarea desalentadora sin esperanzas; es imposible. Por lo tanto, es importante que se exponga a las diferentes áreas de la robótica y, gradualmente, afine el camino deseado de acuerdo con los temas que le interesan y en los que tiene talento.
Aquí está mi desglose de la investigación en robótica, en orden creciente de abstracción matemática y orden decreciente de ingeniería y construcción prácticas:
- Sensores El dominio de los sensores funciona de la manera más práctica y práctica posible para ampliar las restricciones técnicas actuales a las que se enfrenta el hardware de robótica. Debido a estos tipos, el iPhone se reduce cada vez más y más por arte de magia, al tiempo que aumenta sus capacidades tecnológicas. Un ejemplo de la importancia de este dominio que es aún más específico para la robótica es el radar que evade a los drones. ¿Recuerdas cuando sacaron a Osama Bin Laden porque volamos en un helicóptero en Afganistán que evade mágicamente los radares? Gracias sensores.
- Nano-robótica. Centrándose en el desarrollo de sistemas robóticos en el nivel micro, la nano-robótica explora cómo los agentes robóticos pueden construirse e implementarse en una escala lo suficientemente pequeña como para que puedan insertarse directamente en su cuerpo. ¿Suena aterrador? No debería. La nano-robótica tiene una gran cantidad de aplicaciones médicas que cambian el juego, algunas de las cuales incluyen curar legítimamente el cáncer y prevenir el envejecimiento.
- Visión de máquina. Si bien la capacidad de procesar e interpretar la información visual es muy intuitiva para los humanos, la conversión de nuestras habilidades a un entorno algorítmico en este asunto ha demostrado ser un proceso intimidante. De hecho, diría que el mayor obstáculo al que se enfrentan los autos que conducen por sí mismos es la visión artificial. Simplemente eche un vistazo al experto en autos de auto conducción en Tesla que murió porque su auto no distinguió entre el cielo brillante y un camión blanco que entraba. [2]
- Aprendizaje robótico. Cuando el aprendizaje automático se aplica en un contexto robótico, básicamente se convierte en aprendizaje robótico. El aprendizaje robótico es la superposición entre la robótica y el aprendizaje automático; aborda el problema del desarrollo de herramientas para la adaptación y el aprendizaje en sistemas robóticos. Un campo muy bueno, con una gran cantidad de aplicaciones prometedoras, y muy adecuado para alguien interesado en el aprendizaje automático y la robótica.
- Control robótico. Esta es el área en la que estoy actualmente anidado. El control representa un enfoque matemático para modelar el comportamiento y la evolución de un sistema dinámico: Wikipedia en relación con las entradas, que se puede usar para afectar la salida del sistema. El objetivo aquí es demostrar matemáticamente que un cierto enfoque para la selección de entrada garantiza que la salida del sistema convergerá rápidamente a un rango deseado estabilizado, como se ilustra en esta imagen de kick-a **. [3]
Debido a que usted ha declarado que la robótica y el aprendizaje automático son sus intereses, voy a asumir que sus intereses se alinean con el extremo # 3–5 del espectro. Pero incluso cuando sus intereses se concentran en estas dos áreas, todavía hay una amplia gama de temas y conjuntos de habilidades que abarcan estos dos dominios muy amplios.
Desarrollando habilidades para el aprendizaje robótico
Una vez más, estoy lejos de ser un experto en aprendizaje robótico y aprendizaje automático, pero haré todo lo posible para mostrar algunos consejos útiles para perseguir este dominio. Los campos fundamentales a partir de los cuales el aprendizaje automático se basa, como lo entiendo, son los siguientes:
- Probabilidad
- Estadística
- Algoritmos
- Mejoramiento
- Sistemas
El último es un poco más extenso en comparación con los otros, pero he escuchado que una gran parte del aprendizaje automático puede abordarse desde una perspectiva de sistemas, y que su inicio surgió del modelado de la teoría de sistemas.
Para probabilidad y estadística , tanto la intuición como el rigor técnico serán importantes. Tenía un libro de texto horrible que proporcionaba muy pocas bases conceptuales para los teoremas, y en su mayoría incluía un montón de problemas aislados que estaban conectados de manera muy desarticulada. Recomiendo Introduction to Probability de Grinstead y Snell, [4] que proporciona muchas explicaciones conceptuales claras y bien articuladas que mejoran la intuición y el razonamiento preciso sobre el tema. También es gratis y está disponible en línea, lo que ya sabes, siempre es una gran ventaja.
Sentirse cómodo con los algoritmos es una tarea que puede lograrse más fácilmente en un entorno universitario, pero que también es muy factible ejecutar de forma independiente. Con respecto a un libro de texto que lo guíe a través de los conceptos clave de la teoría de algoritmos, recomiendo no mirar más allá de la clásica Introducción a los algoritmos de Cormen, Leiserson, Rivest y Stein. [5]
Además, me gustaría consultar dos fuentes adicionales para expandir continuamente las habilidades algorítmicas: Problemas archivados del Proyecto Euler – Proyecto Euler y Topcoder entregan más rápido a través de Crowdsourcing. El proyecto Euler abarca una amplia gama de problemas matemáticos para el desarrollo algorítmico que fortalecerán su pensamiento algorítmico matemático y su creatividad “fuera de la caja”. Topcoder ofrece desafíos que mejorarán sus habilidades de programación técnica, y diversificarán y ampliarán su amplitud de resolución de problemas.
Por supuesto, una vez que tenga una sólida formación en los temas anteriores, querrá recibir una introducción completa al aprendizaje de robots , por lo que me han dicho que Robot Learning de Connell y Mahadevan es una opción sólida. [6]
Aunque el aprendizaje robótico y el control robótico son dominios distintos, el aprendizaje robótico está intrínsecamente vinculado a los conceptos de la teoría del control. De hecho, uno de los problemas más desafiantes que enfrenta la comunidad de aprendizaje robótico es que carece de los análisis y descripciones rigurosos que poseen las teorías de control y sistemas.
Por ejemplo, un automóvil autónomo que implementa una serie de algoritmos inteligentes de aprendizaje robótico nunca se implementará sin herramientas de los sistemas de control. ¿Por qué? Porque sin herramientas de control y teoría de sistemas, nunca podrá demostrar cualidades rigurosas y matemáticamente exigentes, tales como robustez, garantías de seguridad, estabilidad, etc., sin las cuales, el gobierno no le permitiría a su automóvil conducir la luz. de dia.
Control robótico
Creo que la optimización, el control y los sistemas están presentados e integrados de manera muy concisa en el diseño de los sistemas de control óptimo de Bini. [7] Este libro consta de más de una cantidad mínima de conocimiento en cualquiera de estos temas que se necesita para el aprendizaje automático. Pero una comprensión profunda de al menos algunas de las ideas que se muestran en este libro permitirá que se extraigan ideas entre estos dominios que la mayoría de los demás probablemente no podrán ver.
Tenga en cuenta que recomiendo lo anterior para alguien interesado en el aprendizaje automático y el control robótico. Si está interesado principalmente en el control robótico, sus habilidades matemáticas deben ser más sofisticadas que la gran mayoría de los otros ingenieros. Esta es probablemente la única disciplina de ingeniería en la que los campos matemáticos altamente abstractos juegan un papel fundamental. Incluyen
- Análisis real
- Sistemas de ecuaciones diferenciales
- Sistemas dinámicos (similares a 2, pero distintos de ellos)
- Álgebra lineal avanzada
- Optimización avanzada
- Topologia basica
- Teoría de conjuntos (más que los conceptos básicos, pero no del todo teoría de conjuntos “avanzada”)
Claramente, sus habilidades matemáticas deben estar más allá del extremo más aplicado del espectro en el que cosas como formalidades, pruebas, teoremas y rigor casi nunca son relevantes.
Para una introducción completa al análisis real y la topología que no es esotérica (difícil de encontrar), recomiendo el Análisis básico por Lebl. [8] Si bien el libro no está diseñado específicamente para estudiar topología, cubre casi todos los aspectos fundamentales que son relevantes para el control. Tenga en cuenta que el análisis real es el elemento más importante en la lista anterior.
El álgebra lineal avanzada es el campo más difícil para encontrar un libro de texto accesible y atractivo, IMO. La mayoría de los textos están demasiado centrados en detalles minuciosos e irrelevantes, y en pruebas engorrosas cuya comprensión adquiere poca comprensión de los conceptos más profundos. Más importante aún, la mayoría de los libros de texto no logran conectar las ideas con conceptos más profundos que son geniales e increíblemente útiles. Después de mucho buscar, encontré la esperanza en un lugar inesperado: apuntes en línea. [9] Si dominas este libro y sus problemas difíciles, hasta el punto en que puedas repasar cómodamente los conceptos principales con un estudiante de secundaria, estarás cinco pasos por delante de mí.
En cuanto a los sistemas dinámicos , diría que Dynamical Systems by Sternberg hace el truco. [10] Hasta que llegues a contenidos más teóricos como estabilidad e invariancia , realmente quieres centrarte más en los conceptos; Los detalles no son particularmente importantes, sorprendentemente. Realmente solo necesitas saber qué tipo de suposiciones debes hacer sobre el sistema que estás modelando.
Una vez que se sienta cómodo con la mayoría de los anteriores , puede ensuciarse las manos con alguna teoría de control real. Para esto, recomiendo la Teoría del Control Matemático por Sontag. [11]
[math] \ dagger: [/ math] Tengo la corazonada de que no es lo que quieres hacer aquí, ya que no pediste consejos con respecto a este asunto. Así que lo siento si esta advertencia te molesta de alguna manera, pero es el mejor consejo que puedo dar, y creo que es importante que lo escuches.
Soy un firme creyente en el optimismo pragmático, y aunque es optimista creer que la admisión a la escuela de posgrado, especialmente en un campo técnico, es factible sin un título universitario, está lejos de ser optimista. Sin un título universitario, quedará inmediatamente excluido de la consideración de todos los departamentos en la mayoría de las universidades.
No puedo encontrar estadísticas específicas sobre este asunto, por lo que tendrá que elegir si desea o no aceptar mi palabra. Pero confíe en mí cuando digo que actualmente puedo pensar en una escuela de posgrado que no requiere un título universitario como un requisito estricto.
Incluso dejando de lado los requisitos estrictos, para campos multidisciplinarios profundamente integrados como la robótica y el aprendizaje automático, es crucial una educación de pregrado. Aunque sí creo que la capacidad de interactuar con los profesores; aprender con la facultad y los compañeros en persona; y recibir un plan de estudios diseñado por expertos en el que se lo evalúa en un entorno competitivo, todos son activos vitales para iniciar la experiencia de ingeniería en cualquier campo, especialmente para la robótica.
Otra distinción importante con respecto a su pregunta es si está planeando un máster o un doctorado.
[1] Pawel Pralat: Teoría de grafos
[2] El conductor de Tesla que murió mientras usaba el piloto automático estaba observando a Harry Potter, dice el testigo
[3] Sistemas de control de estabilidad del vehículo: una visión general de la integración …
[4] https://www.dartmouth.edu/~chanc…
[5] Introducción a los algoritmos, 3ª edición (MIT Press): Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein: 9780262033848: Amazon.com: Libros
[6] Aprendizaje de robots | JH Connell | Saltador
[7] http://retis.sssup.it/~bini/math …
[8] http://www.jirka.org/ra/realanal …
[9] https://www.math.uh.edu/~climenh …
[10] Sistemas Dinámicos (Dover Books on Mathematics): Shlomo Sternberg: 9780486477053: Amazon.com: Libros
[11] http://www.mit.edu/~esontag/FTPD…
