Las matemáticas son únicas como disciplina académica porque el propósito de su estructura es reducir la ambigüedad. La semántica y la sintaxis del lenguaje matemático permiten expresar relaciones de una manera que los lenguajes coloquiales no pueden comprender. Por lo tanto, una verdadera comprensión de las matemáticas requiere que un individuo deba poseer fuertes facultades de razonamiento y conocimiento de los fundamentos del lenguaje matemático (lógica, teoría de conjuntos, etc.).
Como un ejemplo burdo, piense en lo difícil que sería aprender historia en un idioma con el que está vagamente familiarizado. Puede aprender un poco y no se sabe cuán precisa es su comprensión.
Cuando se trata de matemáticas, al menos en los Estados Unidos, se enseña muy poca lógica en conjunto con las matemáticas. Muy pocos estudiantes aprenden a razonar fuera de una introducción superficial a las pruebas en geometría que son demasiado mecánicas para parecerse mucho al pensamiento crítico.
Además, las matemáticas son muy abstractas. Se enseña a los estudiantes a hacer cálculos con números antes de que realmente puedan comprender la abstracción. Los números no son cosas que existen. Son objetos en un sistema formal que denotan propiedades asociadas con dicho objeto en función de cómo se utiliza en el sistema.
- ¿Por qué empezaste a aprender artes marciales?
- ¿Cuántos años le tomaría a una persona aprender a hacer animaciones cuando comienzan como un principiante total?
- ¿Qué cosas hay que aprender para crear un sitio web?
- ¿Cuál es tu historia de éxito de aprender algo nuevo?
- ¿Es correcto si aprendo una nueva palabra y al instante busco en el Tesauro de Macmillan las palabras relacionadas o debo esperar?
Un buen ejemplo es el idioma inglés. Está viendo los símbolos en la pantalla (letras) agrupados en conjuntos de algún orden (palabras) que denotan algo particular (la definición de la palabra) y estas colecciones de conjuntos (oraciones) tienen reglas (gramática) que dan significado a las colecciones.
Entonces, al escribir la oración, “Esa flor es roja y hermosa”. Se está comunicando utilizando un conjunto de símbolos unidos en algún orden para hacer una colección que transmita información sobre las relaciones. Estás tomando nota de una relación de una flor en particular, al color rojo y la noción de belleza.
Relacionando esto con las matemáticas, considera que dos más tres son cinco. Estoy expresando dos relaciones aquí. Hay una cosa llamada dos y esta cosa llamada tres que se relacionan entre sí por algún verbo. Un verbo de acción, de hecho. Es decir, el concepto de agregar es una operación, una acción, supongo, en los objetos dos y tres. Esta acción de dos más tres se relaciona con una cosa llamada cinco por la idea de igualdad. Esa es la acción de dos más tres es igual a cinco. Por lo tanto, 2 + 3 = 5. Las declaraciones matemáticas son simplemente expresiones de algún tipo.
Sin entrar en más detalles, en este punto debe quedar claro cuán débiles son los cimientos para la mayoría de los estudiantes. De hecho, apenas es un fundamento. Las matemáticas se enseñan en las primeras etapas (hasta alrededor del cálculo de dar o tomar según el contexto) simplemente para superarlas y brindarles a las personas algunas habilidades mecánicas e intuición necesarias para “usar” las matemáticas en circunstancias prácticas. Si te sientes incómodo con la ambigüedad, por lo general, este enfoque de las matemáticas será muy desafiante.