¿Qué significa la línea ‘Una fuerza externa puede cambiar la energía cinética o la energía potencial de un objeto sin hacer un trabajo en el objeto, es decir, sin transferir energía a un objeto’?

Significa que la fuerza puede actuar de tal manera que el resultado final es que la energía inicial del objeto es la misma que la energía final del objeto.

Por ejemplo: estoy tomando una masa de [math] 1 kg [/ math] en [math] 5 m [/ math] sobre la referencia. Ahora, utilizando una fuerza externa, la estoy acelerando y bajando a nivel de referencia. Lo acelero más a [matemáticas] 20 m / s [/ matemáticas]. Ahora la fuerza externa ha hecho mucho trabajo en el objeto. Su energía inicial era [math] 50 J [/ math] pero ahora es [math] 200 J [/ math]. La energía no se conserva aquí porque la fuerza externa ha hecho el trabajo. Entonces debemos agregar eso a la ecuación.

Sin embargo, si la fuerza externa desacelera el objeto a [math] 5 m / s [/ math], observamos que no se realiza trabajo neto en el objeto. El objeto tendría la misma energía si simplemente se hubiera caído debido solo a la gravedad .

Así que la fuerza externa ha cambiado la energía cinética del objeto (0 J a 50 J) y la energía potencial del objeto (50 J a 0 J), pero en última instancia no ha realizado ningún trabajo en el objeto.

Simple, usted sostiene un peso de, por ejemplo, 1 kg a 1 m sobre el suelo.
Ahora este peso tiene energía potencial que cambiará a energía cinética cuando lo sueltes. La gravedad aplicará una fuerza externa sobre ella y se acelerará.
Ganará velocidad y así la energía cinética aumentará.
La fuerza externa cambió el potencial de energía cinética sin ningún cambio en el objeto. La gravedad que es una fuerza no ha hecho ningún trabajo.
Puedes cambiar la energía potencial levantando el peso a 2 metros.
Pero el estado energético del objeto en sí no ha cambiado. No tiene ninguno ya que es peso muerto. Sólo la combinación de peso y altura ha cambiado así la energía potencial.

La fuerza no cambia la energía si se aplica perpendicular al movimiento. El trabajo realizado es el cambio en la energía, y es [math] \ int \ vec {F} \ cdot \ vec {dx} [/ math].