¿Puede un cuerpo moverse linealmente a una velocidad constante si su masa disminuye continuamente?

Answer 1

La respuesta a esta pregunta depende mucho del sistema en cuestión.
Por ejemplo, en el espacio libre, si un sistema pierde masa, que apenas se separa del sistema principal, ambos sistemas continuarán prácticamente con la misma velocidad que antes y no se necesitará ninguna fuerza para mantener la misma velocidad.

Supongamos un sistema como una cinta transportadora, o un camión cisterna, que tiene una fuga de masa. En este caso, la masa que se separa no se separa con ningún cambio de velocidad / impulso, pero la fuerza que se aplica en el sistema debe reducirse, ya que está perdiendo masa. Esta reducción se puede tratar como una fuerza -ve que actúa sobre el sistema específico.

[math] \ vec {F} = \ frac {d} {dt} \ vec {p} = m \ frac {d} {dt} \ vec {v} + \ vec {v} \ frac {d} {dt } m [/ math]
Si [math] \ frac {d} {dt} \ vec {v} = 0 [/ math],
[math] \ vec {F} = \ vec {v} \ frac {d} {dt} m [/ math]
Aquí, dado que el sistema está perdiendo masa, [math] \ frac {d} {dt} m [/ math] es negativo, por lo tanto, Force está en una dirección opuesta a la de speed.

Curiosamente, calculemos, cuánto trabajo tendremos que hacer para mantener un sistema con pérdidas funcionando a una velocidad constante.

Para un sistema que se mueve en una sola dirección,
[math] F = v \ frac {d} {dt} m [/ math]
O,
[math] F = v \ frac {d} {dx} m \ frac {d} {dt} x = v ^ {2} \ frac {d} {dx} m [/ math]
[math] W = \ int_ {x = x_ {i}} ^ {x = x_ {f}} F.dx = \ int_ {m = m_ {i}} ^ {m = m_ {f}} v ^ { 2} dm [/ math]
O,
[math] W = (m_ {f} – m_ {i}) v ^ {2} = – (m_ {i} – m_ {f}) v ^ {2} [/ math]
([math] m_ {i}> m_ {f} [/ math])

Esto aparentemente parece doble del cambio en la energía cinética del sistema,
pero también debemos recordar que la masa que se perdió también tuvo su parte de energía cinética.

Esta pregunta me recuerda a numerosos camiones cisterna en mi ciudad que filtran agua continuamente a medida que van de un lugar a otro, aunque deben hacerlo para evitar el aguanieve y un diseño que compartimentalizará el contenedor será bastante caro (aunque tenga en cuenta que el agua antes dejar el petrolero no viene a descansar como lo ven los transeúntes en la carretera)

Answer 2

Según la conservación del momento, si la masa disminuye, la velocidad aumentará.

Por lo tanto no se puede filmar con velocidad constante.

Sin embargo, la velocidad del centro de masa del sistema se moverá con una velocidad uniforme.