Lo voy a ver desde una perspectiva diferente:
¿Qué se necesitaría para que un ser vivo tenga una visión de rayos X?
Como otros han mencionado correctamente, los ojos humanos no tienen la óptica de enfoque o las capacidades de detección para ver los rayos X.
Entonces, ¿qué tomaría realmente?
Óptica de enfoque
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Resulta que para una óptica de imagen, esto es mucho más fácil de lo que parece. Si bien en realidad hay ópticas de enfoque que pueden guiar y enfocar los rayos X en puntos estrechos, para producir una imagen de rayos X son totalmente innecesarios. (Si tiene preguntas, no dude en preguntar!)
Puedes hacerlo bien con un agujero de alfiler. El objetivo es traducir los ángulos fuera del detector a las posiciones en el detector, y un agujero de alfiler lo hace. No funciona tan bien como una lente, pero eso es solo porque no recibe tanta luz entrante. Nuestras cámaras más antiguas eran todas cámaras de poros antes de comenzar a fabricar lentes para ellos. 
Entonces, en el ojo, podría haber un metal pesado relativamente delgado (0.5 mm?), Como el plomo. Diablos, en mi cámara de rayos X utilizo un agujero de tungsteno.
Eso producirá una imagen muy bien.
Detector
Como mencionaron George y Gary, los fósforos y las películas responden a los rayos X. Diablos, muchas cosas tienen una respuesta a las radiografías. Hacemos detectores de rayos X con silicio que no solo pueden detectar la presencia de rayos X, sino que también detectan la energía de los rayos X para formar una imagen de “color”. Es una de nuestras técnicas de análisis elemental más poderosas.
Pero digamos que por ahora solo queremos sentir la presencia y la posición de las radiografías y no nos importa el “color” (aunque podríamos hacerlo más tarde).
La parte posterior del ojo podría ser fosforescente además del detector de luz visible habitual, por lo que no solo vemos rayos X, los vemos superpuestos a lo que normalmente vemos.
Pero hay una cosa que quedó fuera …
Fuente de rayos x
Vemos en luz porque hay una abundancia de luz a nuestro alrededor. Pero realmente no hay una gran cantidad de rayos x a nuestro alrededor. Todo nuestro equipo de imágenes de rayos X requiere la voladura del objetivo para ser fotografiado con rayos X, y recoger todo en el otro lado y la imagen es más como una sombra de un objeto translúcido. Pero también hay otras técnicas, como las imágenes de rayos X con retrodispersión, en las que el objetivo todavía está iluminado con rayos X, pero en lugar de obtener una imagen de su sombra de rayos X, recogemos los rayos X que se detectan. dispersos fuera del objetivo.
Todavía podemos ver a través de las cosas, pero no es tan “ver a través de las cosas” como la imagen de transmisión / sombra. Se usa en los aeropuertos para mirar a través de su ropa cuando levanta las manos, y recientemente American Science and Engineering construyó una cámara de imágenes de retrodispersión de mano para el Ejército de los EE. UU. 
Sí, eso es retrodispersión: no hay película en el otro lado, solo el detector en la unidad portátil.
Entonces, para tener una visión de rayos X, necesita una fuente de rayos X para obtener la imagen.
¿Cómo lo haría un ser orgánico?
Sería difícil de hacer. Solo hay 3 fuentes de rayos X en la Tierra, y puedo descartar fácilmente 2 de ellas para un proceso orgánico.
1) Radiación de sincrotrón: utiliza un acelerador de partículas para generar fotones de alta energía. Fuera de la foto, a lo grande.
2) Bremsstrahlung: disparar un haz de electrones a alto voltaje en un objetivo, y la rápida desaceleración de los electrones produce la radiación. Este es, de lejos, el método más común: casi todos los orígenes de rayos X que ha encontrado y encontrará usarán este método.
3) Isótopos radioactivos: los eventos de descomposición radioactiva producen rayos X cuando los electrones se reorganizan alrededor del nuevo núcleo. Los más comunes en el análisis de XRF son Fe-55 (produce rayos X a ~ 5.9 keV) y Cd-109 (produce menos rayos X a ~ 22.1 keV).
La clasificación de isótopos es probablemente muy difícil para un sistema orgánico, pero parece mucho menos imposible que el sincrotrón o bremsstrahlung.
Conclusión
Es probable que un animal (y por lo tanto posiblemente una persona) pueda ver radiografías. Podría ser útil para, no sé, evitar los depósitos de radón u otros depósitos de radioisótopos. Pero probablemente no sea posible tener una visión real de rayos X, ya que normalmente se puede ver a través de las cosas.
Pero entonces, ¿quizás podrías tener una linterna de rayos X para iluminar todo? Quiero decir, ya tenemos componentes suficientemente pequeños para ello. 
Estos caben en mi mano.
Pero entonces probablemente estarías causando cáncer de derecha a izquierda y tener una sopa de letras de agencias gubernamentales después de ti. Pero los problemas éticos, legales y de salud pública asociados con la visión de rayos X están fuera del alcance de esta discusión.
