¿Por qué nos enseñan matemáticas en lugar de cómo aplicarlas intencionalmente a la ciencia?

Porque (en orden creciente de importancia):

  1. Las matemáticas involucradas en la ciencia son innecesariamente complicadas para la vida diaria de la mayoría de las personas. Las matemáticas elementales cubren muchas cosas que serán directamente útiles para las personas a lo largo de sus vidas.
  2. Excepto en los niveles más altos (teoría de cuerdas, partes de QFT), el tipo de matemáticas involucradas en la ciencia es limitado y no cubre gran parte de las matemáticas. En la mayoría de las partes de la ciencia, un conocimiento práctico del álgebra lineal y un análisis complejo ( muy introductorio) es suficiente para ayudarle.
  3. Se supone que las matemáticas son anteriores a la ciencia para que los científicos puedan usar nuevas construcciones matemáticas para desarrollar sus teorías.
  4. Las matemáticas y la ciencia son áreas separadas, con objetivos, formas de trabajo y filosofías separadas. Las matemáticas surgen como una creación del pensamiento humano; La ciencia es totalmente empírica. Son, de la mejor manera, la más inocua posible, “separados pero iguales”. Se superponen porque … bueno, esa es una pregunta filosófica abierta. Consulte: Respuesta de Rishabh Jain a Hay una gran diferencia entre la física cuántica (moderna) y la física clásica, pero ¿por qué las matemáticas siguen siendo las mismas? para una discusión más detallada.

También hay razones más prácticas, como las limitaciones del conocimiento humano, la financiación, la gestión, etc., pero estas son las razones principales.

Se enseña de manera general y conceptual para darle una idea general de lo que se trata y se trata de algo más que solo ciencia. Las matemáticas sirven a las ciencias, pero también es la reina por lo que pide, por lo que paga.

También es porque no estamos seguros de todas las aplicaciones y todos los problemas posibles, por lo que es mejor tener las herramientas para poder dominarlo a un nivel en el que pueda aplicarlo y ver su utilidad en un campo. Leí un artículo ganador de un premio Nobel sobre la topología utilizada en materia de estado sólido relacionada con la mecánica cuántica y no tenía precedentes. No hay manual de instrucciones.