¿Cómo puedo comenzar a aprender y entender las matemáticas para pensar realmente como grandes físicos?

La mayoría de los físicos no piensan como matemáticos. Así que las matemáticas no son una manera de pensar como un físico.

Las matemáticas son esenciales para convertirse en un físico y hay una serie de cursos básicos que son necesarios. No estoy seguro si necesitas algo realmente especial de ellos:

  • Cálculo de introducción
  • Cálculo multivariable
  • Ecuaciones diferenciales
  • Álgebra lineal
  • Variable compleja / Cálculo / Análisis (el curso de pregrado tiene muchos nombres diferentes)
  • Ecuaciones diferenciales parciales
  • Álgebra abstracta

Podría decirse que puede comprimir los últimos cuatro cursos en un solo curso sobre Métodos Matemáticos para Físicos (aunque siempre lo encontré demasiado denso). Básicamente, solo puede leer Arfken y Weber (consulte Amazon) que tiene de 6 a 10 cursos comprimidos en 23 capítulos.

La diferencia clave entre cómo un físico aprende matemáticas y un matemático aprende matemáticas es que los físicos típicamente aprenden con el ejemplo más que como prueba. Eso es porque los físicos realmente tienen que usar las matemáticas. Por lo tanto, encontrar formas inteligentes de usar las técnicas es importante.

Los físicos no pueden darse el lujo de conocer cada parte de las matemáticas: simplemente no hay suficientes días en la vida para aprender tanto la física de vanguardia en una disciplina específica como todas las matemáticas, por lo que los físicos aprenden constantemente nuevos aspectos de las matemáticas, a menudo reinventando pequeñas porciones de una rueda más grande (y en algunos casos descubriendo ruedas nuevas en total).

El plan de estudios estándar de pregrado en física tiene los requisitos previos de matemáticas ordenados. Cada persona es diferente, por lo que puede tomarlos en el orden que tenga sentido para usted, utilizando ese plan de estudios como guía.

Si no estás en la universidad, simplemente busca un departamento de física en los EE. UU., Observa su currículo y haz un mapa. Todos son muy similares.

Todo comienza con 1 + 1 = 2 … y algunos podrían decir que también termina ahí …

En serio, sin embargo, si quieres aprender matemáticas superiores por tu cuenta, no podría recomendarte nada mejor que los cursos gratuitos en línea de la Academia Khan (google). Empieza con Álgebra I y sácalo, ¡buena suerte!