¿Cómo sería la gravedad en una nave interestelar (a diferencia de una en órbita) sin gravedad artificial?

Depende de la aceleración. Una nave en órbita alrededor de un pozo de gravedad simplemente está cayendo, eso es lo que experimentamos como ingravidez.

Si una nave en órbita se acelerara dejaría órbita.

Una nave en el espacio interestelar estaría libre para acelerar aproximadamente la mitad de la distancia que pretende cubrir, luego desacelerar el resto del camino, entrando en órbita alrededor de otro pozo de gravedad.

Todo el tiempo que la nave espacial pasa acelerando cualquier objeto a bordo de la nave, incluida la nave, experimenta esta aceleración y sería como si estuvieran bajo la influencia de un pozo de gravedad y resistir la caída, como lo hacemos cuando caminamos por la tierra.

La razón por la que experimentamos la aceleración gravitatoria es que resistimos la caída, además, nuestros cuerpos tienen masa (y energía) que está sujeta a torque. El mismo efecto crea la ilusión de la gravedad en un cuadro de aceleración como una nave espacial, un automóvil rápido, un avión o cualquier otro cuadro en movimiento en la dirección opuesta a su aceleración.

Gravitacionalmente, no hay una diferencia efectiva entre estar en órbita y viajar en el sentido interestelar. En ambos casos estás en caída libre. Posiblemente los instrumentos de sensibilidad fantástica podrían detectar los efectos de las mareas realmente, muy pequeños en órbita, pero para todos los propósitos prácticos, la única diferencia es lo que se ve por la ventana.