Si quieres aprender algunas cosas muy profundas sobre los axiomas que usamos en las matemáticas modernas y algún tipo de justificación, entonces te recomendaría el primer Bourbaki (Elementos de matemáticas: Théorie des ensembles).
Théorie des ensembles – N. Bourbaki – Livres
Bourbaki era un grupo de “normaliens” (aquellos que ingresaron a la Ecole Normale Supérieure, que es una de las más grandes, si no las más selectas, la Grande Ecole francesa) que quería reconstruir todas las matemáticas modernas “desde cero”. O al menos desde el conjunto más simple de axiomas …
Han tenido una influencia muy fuerte en la forma francesa de enseñar matemáticas desde la década de los 70 , y su impacto todavía está aquí hoy en día, ya que nosotros (dejemos que hable en nombre de los ingenieros franceses de hoy en día) todavía tenemos que hacer bastante en serio. Matemáticas, incluso si queremos entrar en la ingeniería de Grandes Ecoles (fotónica en mi caso), e incluso si la mayor parte de lo que se nos ha enseñado en Clases Préparatoires es inútil (en la práctica) una vez que entramos en una Grande École.
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Sin embargo, advirtiendo … ¡son las matemáticas teóricas, incluso para los estudiantes de francés!