¿Cómo el movimiento de un cuerpo agrega masa a ese objeto?

La masa y la energía son intercambiables, ya que la energía no puede perderse ni crearse.
Si desea este movimiento en condiciones atmosféricas normales a saber. no en el vacío, entonces habrá muchas pérdidas, como las pérdidas por fricción, que le harán agregar más y más energía para superar las pérdidas por fricción.
La energía que suministres será absorbida por las partículas y las partículas vibrarán.
Pero parte de la energía permanecerá en las partículas debido a la INERCIA presente en ella, que hace que almacenen la energía en las partículas en sí y esta energía ahora almacenada actuará como masa.

Por ejemplo, si suministramos energía térmica al agua, lo que realmente sucede primero es que al tomar energía térmica, las moléculas de agua vibran y comienzan la transferencia de calor, pero parte de la energía será retenida por las moléculas de agua (debido a la inercia) que llamamos Cp o Capacidad de calor específica y también conocida como capacidad de retención de calor del agua.
Cuando la capacidad de retención de calor del agua excede, el agua comienza a evaporarse
El ejemplo anterior es cómo la energía se convierte en masa pero no está relacionada con su pregunta.

Primero, es importante tener en cuenta que la masa no es estrictamente equivalente a la energía. La masa de un cuerpo está relacionada con la norma de una cantidad matemática que describe su movimiento, mientras que la energía es solo un componente de ese objeto matemático. En otras palabras, es como decir que estás tratando con un ‘vector’ v = (x, E). La energía es E y la masa es [math] m ^ 2 [/ math] = [math] x ^ 2 [/ math] + [math] E ^ 2 [/ math].

Con respecto a la adición de masa cuando está en movimiento, supongo que está relacionada con la relación, en relatividad especial, entre E y la masa en reposo m, [math] E = \ gamma mc ^ 2 [/ math], que puede reescribirse [ math] E_ {rel} = m_ {rel} c ^ 2 [/ math]. Esto es lo que Anónimo ya respondió. Para evitar tal confusión, a veces es mejor restringir el término masa a la masa en reposo. Y, desde este punto de vista, no se agrega masa cuando un cuerpo está en movimiento.

Creo que esta idea falsa ha surgido debido a la fórmula de masa relativista [math] m = \ frac {m_0} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ math]

Según la relatividad especial, masa y energía son equivalentes. La masa relativista es la masa correspondiente a la energía total que tiene un sistema. La masa relativista no tiene significación física. El aumento en la masa relativista con un aumento en la velocidad es solo un aumento en la energía total del sistema.

Algunos físicos piensan que la masa relativista es un concepto inútil y un nombre innecesario para la energía total. Donde, como algunos de ellos piensan, es útil en los cálculos.

En primer lugar, debe sentirse cómodo con el hecho de que la energía y la masa son la misma cantidad física, es decir, la materia es una forma de energía condensada.

Cuando se trabaja en una partícula, se le suministra energía. Usando la ecuación,
E = mc ^ 2
Podemos decir que cuando se suministra energía a una partícula, una parte de la energía total de la partícula se puede considerar como masa. Aunque no se agrega ninguna masa extra a la partícula.