¿Por qué la física clásica no es suficiente para explicar la mecánica cuántica?

Answer 1

Otras respuestas se han contentado con explicar cómo el comportamiento cuántico difiere del comportamiento clásico, pero nadie ha explicado aún por qué .

En primer lugar, hay que aclarar una idea errónea: es posible explicar la mecánica cuántica utilizando la mecánica clásica ; de hecho, esto estaba muy de moda en los años cincuenta y sesenta .

Tales intentos fueron llamados teorías de variables ocultas .

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Ocultar a sus hijos, ocultar sus variables

¿Cómo funcionaron?

Se explicaron situaciones como la de Daniel Merthe postulando la existencia de variables ocultas : cantidades desconocidas, asociadas a partículas, cuyos valores determinaban en qué estado se revelarían finalmente. Se suponía que toda la mecánica clásica continuaba aplicándose.

Una gran cantidad de comportamiento cuántico se desvanece si piensas de esta manera:

• La dualidad onda-partícula se vuelve obvia si crees que hay un interruptor gigante, establecido por alguna interacción desconocida, que lo hace comportarse como una onda en algunas circunstancias y una partícula en otras.
• El experimento Stern-Gerlach se convierte en un caso de qué valor toma la variable oculta para cada partícula. Es cierto que no podemos predecirlo de antemano porque la variable está oculta para nosotros, pero lo importante es que no necesita la mecánica cuántica para explicarlo.
• Los principios de incertidumbre surgen debido a la forma en que nuestras mediciones alteran estas variables ocultas, lo que lo convierte en un verdadero fenómeno de observación y no, como la mecánica cuántica lo tendría, en una realidad fundamental de la naturaleza.
• Las paradojas como la paradoja de EPR ya no tienen que depender de la “acción espeluznante a distancia” para desenredarse, se puede imaginar que una variable oculta para cada partícula se establece en el momento en que se enredaron por primera vez, y que esta configuración inicial sin cambios es lo que hace que las dos partículas se comporten como si supieran que la otra partícula ha sido observada.

Como era de esperar, las teorías de variables ocultas ganaron mucha tracción como una alternativa convincente a la mecánica cuántica. Estaban seguros, fáciles y restauraron nuestra fe en la intuición, y ayudó que John von Neumann, el principal matemático de su tiempo, publicara una prueba [math] ^ {1} [/ math] que pretendía demostrar que todos los fenómenos cuánticos Podría ser explicado exitosamente por variables ocultas. Consistencia, claridad y generalidad: ¿a quién no le gustaría eso?

Entonces, ¿por qué ya no aprendemos sobre ellos hoy?

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Para los peajes de campana para ti

En pocas palabras, debido al teorema de Bell.

En 1964, Bell demostró que todas las teorías locales de variables ocultas (teorías que afirmaban que la información sobre variables ocultas solo puede transmitirse a una velocidad menor que la de la luz) hacen la misma predicción: dado un tipo particular de experimento que involucra cantidades enredadas, los resultados de este experimento siempre estaría entre un cierto rango.

En otras palabras, todas las variables locales ocultas predicen que los resultados deben satisfacer una desigualdad, llamada desigualdad de Bell . Este resultado se aplicó a toda la clase de teorías locales de variables ocultas: nada estaba exento [math] ^ {2} [/ math].

Quizás lo más importante, proclamó Bell, si estas desigualdades fueran alguna vez violadas, entonces tendríamos, por primera vez, pruebas de que la mecánica clásica, tal como la conocemos y amamos, no puede reconciliarse con nuestras observaciones.

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Los resultados estan en

Estos experimentos se han realizado; de hecho, puedes hacerlo tú mismo en casa. Los resultados son muy claros: la desigualdad de Bell se viola constantemente .

Hay una lista increíble de experimentos que se han hecho para confirmar esto, cada uno mejorando en el último:

• Los primeros en 1970 demostraron una violación concluyente, utilizando los espines de pares de nucleones enredados. Un problema importante fue que no todos los nucleones fueron sometidos a pruebas de enredo, lo que dificulta la evaluación de si se trataba de una casualidad estadística.
• A Clauser y Horne se les ocurrió una variante óptica más simple que involucraba dos fotones entrelazados, esta vez midiendo su polarización.

  Mejoraron el experimento original al derivar una versión del teorema de Bell que no dependía del número total de partículas, sino solo de su tasa de conteo de coincidencia.

• Variantes de los experimentos de Bell, cada uno diseñado para contrarrestar cada vez más posibles y sutiles escapatorias posibles, se han realizado de forma casi continua, la última significativa fue en 2013.

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Resumen

La mecánica clásica con variables ocultas siempre predice que los resultados de los experimentos que involucran el entrelazamiento cuántico obedecen a algunas restricciones importantes. En la vida real, esos experimentos no obedecen a las restricciones, por lo que sabemos que ninguna extensión de la mecánica clásica puede explicar los fenómenos cuánticos.

No hay una respuesta más fundamental.

También vea: la respuesta de Akshat Mahajan a ¿Por qué es relevante el teorema de Bell?

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Notas al pie

[1] Error, como resultó. Muy inusual para von Neumann, pero de hecho estaba equivocado.

[2] Curiosamente, el teorema de Bell no anula las variables ocultas no locales . Estas son teorías donde la mecánica clásica y las variables ocultas pueden explicar la mecánica cuántica, ¡ si permite una transferencia de información más rápida que la luz!

Así que puedes tener la mecánica clásica otra vez, pero solo si estás dispuesto a aceptar que la relatividad es incorrecta. Y una vez que desciendes ese conejo, nunca regresas.

Answer 2

Hay varias razones, pero Zatzkis muestra la más simple en “Fórmulas fundamentales de la física”, en la que muestra cómo llegar a la ecuación de Schrödinger a partir de la ecuación de Hamilton Jacobi, que es una ecuación un tanto avanzada que se obtiene de la mecánica newtoniana. En la mecánica clásica, la acción (la variable principal en la ecuación de Hamilton Jacobi) es continua; para llegar a la ecuación de Schrödinger, la acción debe ser discreta, y en unidades del cuanto de acción de Planck. Esto hace que la mecánica cuántica sea bastante diferente de la mecánica clásica, PERO para cualquier cosa en la que el cambio de acción sea muy grande en comparación con h , las dos se fusionan.

Es la discreción de la acción lo que conduce a cosas como el experimento de Stern Gerlach. Cuando se observa, el dipolo magnético tiene que resolverse de una manera u otra porque la observación implica una cantidad de acción. (Si realmente estuviera a medio camino entre las opciones, entonces tiene la misma probabilidad de ir en cualquier dirección, pero solo irá en una dirección.) El experimento no muestra que todos los momentos estén alineados de una forma u otra, sino que tu acto de observación obliga a la observación a elegir de una manera u otra.

La dualidad de partículas onduladas es otro fenómeno que no ocurre en la mecánica clásica, al menos no de manera observable. (Hamilton produjo una “representación de onda” pero no hizo nada útil hasta que, por supuesto, se introdujo el concepto de acción discreta). Eso plantea una pregunta: ¿por qué funciona? Hay dos opciones: o hay una ola real, o no hay. La primera fue tomada por De Broglie, Bohm y yo, y las dos primeras formulan la opción de onda piloto. (Mi versión es ligeramente diferente.) Aquí, el argumento es que la onda causa los efectos de difracción. (Mi variación incluye el requisito de que la onda se desplace a la misma velocidad que la partícula, lo que introduce una relación adicional, y llamo a la salida “ondas de guía” solo para mostrar la diferencia. La teoría estándar, sin embargo, es que no hay Ola física, y la difracción surge sin una causa en particular, pero se pronostica estadísticamente. Personalmente me parece insatisfactoria, por lo que busco la presencia de la ola. En este contexto, le gustaría ver Lundeen et al., 2011 Nature 474, pp 188 – 191, donde los cambios de fase se midieron junto con una partícula. Para mí, un cambio de fase indica la presencia de una onda. Esto generalmente se ignora, pero ciertamente es algo que no puede provenir de la dinámica clásica.

Hay una serie de otras diferencias, y una de ellas es el hecho de que los electrones en los átomos pueden ocupar estados estacionarios, mientras que la electrodinámica clásica de Maxwell requeriría que se introdujera en espiral hacia el núcleo. Hay todo tipo de explicaciones de por qué esto no sucede, la mayoría de ellos están equivocados porque, como muestra la captura de electrones, es posible. Tengo una explicación a través de mis ondas de guía (dada en un libro electrónico con ese título), pero eso depende de agregarle significado físico a una relación en números complejos, como lo muestra Euler. La relación es clara, pero la interpretación puede ser disputada. Sin embargo, la relación explica claramente por qué sucede esto, por qué surge el Principio de Incertidumbre y por qué surge el Principio de Exclusión. Ninguno de estos principios puede surgir de la mecánica clásica.

Answer 3

Comencemos con la observación de que la mecánica cuántica es suficiente para explicar la mecánica clásica y cuántica. Esto significa que la mecánica cuántica es simplemente la teoría más avanzada de los dos que ha mencionado. La física clásica no podía explicar la estructura de los átomos y la naturaleza de la luz emitida por ellos. Era obvio que se requería una nueva teoría y que la colección de conocimientos a principios del siglo XX se denominaba “teoría cuántica”.

Existe una teoría aún más avanzada, la teoría cuántica de campos, que cubre los tres aspectos anteriores y es válida para describir las interacciones nucleares. Ya sabemos que la teoría cuántica de campos, también conocida como “el modelo estándar” no es suficiente para describir todos los fenómenos. No explica la gravedad, las oscilaciones de los neutrinos, la materia oscura y la energía oscura. ¿Qué podemos concluir? Las teorías físicas, tan elegantes como pueden parecer, son simplemente generalizaciones empíricas de nuestro mejor conocimiento y deben continuar avanzando a medida que nuestro conocimiento mejore. Los llamamos “teorías de trabajo” y es posible que nunca logremos una verdadera “teoría de todo”.

Answer 4

En 1922, dos físicos alemanes llamados Otto Stern y Walter Gerlach enviaron un rayo de átomos de plata a través de un campo magnético transversal heterogéneo muy fuerte y salió algo que se parecía a esto:

A la izquierda está el perfil del haz sin el campo magnético y a la derecha está el perfil con el campo magnético. Cuando los átomos de plata pasaron por el campo magnético, se separaron en dos partes. Una parte está compuesta por átomos con sus momentos dipolares magnéticos orientados a lo largo de las líneas del campo magnético y la otra parte está compuesta por átomos que tienen sus momentos magnéticos orientados en la dirección opuesta. La fuerza sentida por un dipolo magnético depende de la alineación del dipolo al campo. Si está alineado con el campo, entonces se desvía de una manera. Si está alineado contra el campo, entonces se desvía hacia el otro lado. Entonces, el haz de átomos de plata se separó en estas dos categorías. Tiene sentido, ¿verdad?

Incorrecto. Si lo piensa un poco más, se da cuenta de que este resultado no tiene sentido en un mundo descrito por la física clásica. Los átomos de plata no se prepararon de manera que alinearan los momentos magnéticos contra o con el campo. Deberían haber sido orientados al azar. Unos pocos deberían haber estado totalmente alineados con el campo, dando como resultado una gran desviación de la viga. Algunos otros habrían estado solo algo alineados, resultando en una menor desviación. La mayoría no tendría alineación en absoluto. Un surtido aleatorio de momentos dipolares conduciría a deflexiones aleatorias, produciendo un borrón general de la viga. Sin embargo, en realidad vemos una separación limpia de la viga en dos componentes. Aparentemente, el momento magnético de un átomo de plata solo se puede (encontrar) en uno de dos estados, uno con el momento del dipolo apuntando “arriba” y el otro con el momento del dipolo apuntando “abajo”.

No hay forma de que la física clásica pueda explicar este fenómeno. Solo cuando hacemos la transición a la mecánica cuántica, podemos explicar esto ya que cada partícula está en un estado descrito por un vector de estado (es decir, función de onda). El estado del momento dipolar magnético, o giro , del átomo de plata se describe mediante un vector de estado de dos componentes con el estado “arriba” correspondiente a un componente y el estado “abajo” correspondiente al otro. Cuando realice la medición, solo encontrará el átomo en uno de estos dos estados. Si desea saber más sobre este experimento, vea Experimento de Stern-Gerlach.

Por supuesto, hay otras formas en que falla la mecánica clásica, pero esta fue una de las grandes.

Answer 5

Veamos un problema temprano en el que la física clásica no funciona: por qué los electrones atómicos no caen en el núcleo.

Lo primero que sabemos clásicamente es que un electrón no puede simplemente permanecer cerca de un núcleo; si no se mueve, simplemente caerá en el núcleo debido a la atracción electrostática.

Por otro lado, si está en órbita alrededor del núcleo, debe experimentar una aceleración, pero por las ecuaciones de Maxwell sabemos que una carga aceleradora emite energía en forma de radiación electromagnética. Esto significa que el electrón debe estar perdiendo energía constantemente y debe girar en espiral hacia el núcleo.

Sin entrar en detalles, la solución cuántica original era tratar el electrón como una onda. Pero el electrón era claramente una partícula y la física clásica no admite incertidumbre sobre la naturaleza de los objetos. Entonces, la física clásica no puede explicar cómo puede existir el átomo.

Una vez que te diriges por este camino, todo el infierno se desata en la tierra de lo extremadamente pequeño e increíblemente cerca, donde el letrero dice “No se permite la física clásica”

Answer 6

La mecánica cuántica era necesaria por el simple hecho de que lo que sabemos sobre la materia no se puede explicar utilizando modelos clásicos. Tu cuerpo está compuesto de átomos. Por el experimento, se sabe que los átomos están compuestos de electrones y uno o más protones y neutrones en el núcleo. Basado en las interacciones electromagnéticas clásicas, este sistema no es estable. Los electrones se irradiarían y caerían en los núcares. Uno puede calcular ( http://www.physics.princeton.edu …) que la vida útil típica de un átomo estaría en el rango de [math] 10 ^ {- 11} [/ math] segundos. Un núcleo atómico se desintegraría mucho más rápido si hubiera más de un protón disponible debido a la repulsión eléctrica. En un mundo clásico, la materia tal como la conocemos ahora no puede existir. Te desintegrarías inmediatamente debido a las fuerzas clásicas.

La ciencia tardó aproximadamente 50 años, desde la primera observación de rayos X y la radiactividad en la década de 1880 hasta el descubrimiento del neutrón en 1932 para crear un modelo preciso de materia. Para hacer esto, se tuvieron que tomar pasos audaces reemplazando la mecánica clásica con la mecánica cuántica.

Answer 7

Piense en ello como el color en un televisor o pantalla de computadora. Lo que parece verde sólido, digamos, se ve muy diferente cuando te acercas realmente a él: te das cuenta de que hay muchos, muchos píxeles de muchos colores diferentes que contribuyen a lo que se convierte en un solo color, verde, cuando se observa desde lejos. ¿Entiendes lo que quiero decir? La mecánica cuántica es el nivel de física que comprende todos esos pequeños microeventos: es un mundo de cerca y personal. La física clásica es la física del color sólido, visto desde lejos.

Eso significa que los píxeles pueden describir el verde, pero el verde no puede describir los píxeles. En física, este es el principio de correspondencia .

La mecánica clásica es un sistema mecánico cuántico observado a nivel macroscópico.

Dicho de otra manera, es porque la física clásica es aproximada: la mecánica clásica es buena para ver nuestro mundo cotidiano y no presenta ninguna dificultad. El problema es que tendemos a pensar que el mundo concreto es lo más real. Eso no se sostiene cuando comenzamos a observar de cerca lo que está pasando … Cuando examinamos escalas de tiempo y distancia más pequeñas, encontramos que lo que antes parecía preciso es solo una aproximación estadística de los eventos cuánticos. Así que necesitamos un lenguaje mejor y más exacto de la física, y, como resultado, nuevos conjuntos de leyes, para describir esos fenómenos cuánticos maravillosos, mágicos e inspiradores.

Answer 8

Bueno, primero está la ecuación de onda de Shrödinger para la materia. Por lo tanto, la mecánica cuántica no es determinista, sino probabilística. Nos obliga a abandonar la noción de trayectorias de partículas definidas con precisión a través del tiempo y el espacio. En su lugar, debemos hablar en términos de probabilidades para configuraciones alternativas del sistema. Simplemente no puedes tener superposición cuántica en la física clásica. Einstein y Planck tenían esto que decir, Mecánica clásica vs. mecánica cuántica. Finalmente, lo dirigiría a esta brillante conferencia sobre la diferencia.

Answer 9

La física clásica no es suficiente para explicar muchos fenómenos físicos reales. Históricamente, fue la dualidad onda-partícula la que primero exigió que se explicara la mecánica cuántica, pero existe un ejemplo simple: se sabía desde el siglo XVIII que la mecánica clásica no podía explicar la existencia de sólidos: si las fuerzas intramoleculares fueran fuerzas centrales. Al igual que la gravedad, ya sabían el teorema de que ninguna colección de partículas unidas únicamente por fuerzas centrales podría ser estable.

Sólo la mecánica cuántica con sus estados estacionarios podría explicar la existencia de sólidos.

Answer 10

La principal sorpresa que instigó la introducción de la mecánica cuántica fue la dualidad onda-partícula de la luz. En algunos experimentos se comporta como una partícula, en otros como una onda. Pero la verdadera crisis llegó cuando se descubrió que un solo fotón podía interferir consigo mismo y producir un patrón de interferencia, un resultado que no se puede explicar en las teorías clásicas. La palabra cuántica proviene de los niveles discretos de energía de los electrones en un átomo, que pueden transitar en un salto cuántico cuando se absorbe un fotón. Sin embargo, en términos comunes, esto llegó a significar un gran salto adelante, en contraste con los diminutos incrementos de los cuantos reales.

Answer 11

Supongo que no sabes mucho sobre mecánica cuántica, de lo contrario sería obvio, supongo. Pero voy a tratar de explicar.
La mecánica clásica se aplica sólo a grandes objetos. Objetos de tamaño de la vida “real” como una bala o una bola. Pero cuando se trata de objetos pequeños como electrones y protones, existen diferentes reglas que se aplican a ellos. Al igual que si un objeto existe, no significa que tenga una posición o que las cosas puedan atravesar paredes sólidas, etc. Todos estos efectos se aplican también a los objetos grandes, como un automóvil en teoría podría atravesar una pared, pero la probabilidad de ello el suceso es alrededor de 10 ^ -10 ^ 30 (1/10 ^ 30) que en realidad es 0. La mecánica clásica es una aproximación de la realidad, digamos, mientras que la mecánica cuántica describe lo que la clásica no puede hacer.