¿La mayoría de las teorías establecidas en física incluyen simplificaciones que son necesarias para hacer factibles los cálculos?

Answer 1

Depende un poco del nivel de teoría que tengas en mente.

Para las teorías realmente fundamentales de la mecánica cuántica y la relatividad general que respaldan todo lo demás, no estoy al tanto de que nadie haya omitido nada específicamente para que los cálculos sean factibles. Lamentamos el hecho de que la mecánica cuántica no incluya correctamente la gravedad, y debemos recurrir a la relatividad general para los aspectos gravitacionales de los problemas (como la astrofísica y la cosmología, especialmente). Pero no es así porque creemos que conocemos una teoría correcta, pero no es factible hacer cálculos exactos, es porque actualmente no sabemos cómo construir una teoría correcta que combine de manera consistente a los otros dos.

Pero tan pronto como llegue a las teorías de cosas específicas que existen en el contexto de QM / GR, como el zoológico de partículas en el Modelo Estándar, o cualquier cosa que involucre materia en masa, entonces sí, casi todo el tiempo. Para hacer un cálculo exacto, necesitaría la función de onda mecánica cuántica de todo el sistema (aproximadamente equivalente a la posición clásica y la velocidad de cada partícula). Y con un sistema que fácilmente podría tener la cantidad de partículas de Avogadro (6.02 × 10 ^ 26), eso está completamente fuera de alcance. Afortunadamente, a menudo se puede obtener una buena aproximación al comportamiento “macroscópico” con técnicas que se basan en el comportamiento estadístico de los átomos, o ignorar los átomos por completo y asumir un continuo.

Answer 2

Descargo de responsabilidad : La respuesta presentada aquí incluye puntos de vista filosóficos.

En general, diría que no y reemplazar “la mayoría” por “muchos” para generar una respuesta positiva.

A finales de los siglos, la ciencia ha pasado por un proceso de “matematización”. La ciencia no necesita ser matemática para ser una ciencia apropiada, pero hasta ahora es el mejor lenguaje que conocemos en el que podemos representar nuestras ideas objetivas con niveles aceptables de ambigüedad. También hay que distinguir entre las ideas en una teoría y su formulación matemática.
Por lo tanto, la formulación matemática de ideas es bastante popular por muchas razones. Entre estas razones, puedo resaltar que habilitan las aplicaciones de una manera más directa y que las predicciones mensurables son más fáciles de generar. Tanto las aplicaciones como las predicciones a veces requieren cálculos explícitos y aquí es donde pueden aparecer simplificaciones en las formulaciones matemáticas.

Finalmente, en mi perspectiva epistemológica, los modelos (incluidas las teorías) de los fenómenos naturales son necesariamente simplificaciones. Los modelos están ahí para permitirnos entender la naturaleza y no tenemos más que nuestros sentidos (ver la razón como un derivado de la experiencia sensorial) para lidiar con ellos, ya que no sentimos todo lo que nos obliga a usar metáforas científicas para construir estos modelos. Algunas de estas metáforas científicas, como la masa puntual (partícula puntual), cuando se representan matemáticamente, de hecho conducen a simplificaciones que facilitan nuestros cálculos. Algunos otros no conducen necesariamente a formulaciones matemáticas simples, como el modelo de masa de continuo utilizado en la mecánica de continuo.