¿Qué es un buen ataque mental para determinar exactamente lo que realmente representa la constante gravitacional (la Gran G)?

Answer 1

Representa la forma en que la naturaleza te dice que elegiste las unidades equivocadas. Si hubieras elegido las unidades correctas, G sería exactamente 1.

La mejor manera de ver a G es comparar sus unidades:

[math] \ mathrm {N \ frac {m ^ 2} {kg ^ 2}} [/ math]

a las unidades en la fórmula newtoniana para la fuerza de gravedad:

[math] \ mathrm {F \ textit {(in \ N)} = G \ frac {m_1 m_2 \ textit {(both \ in \ kg)}} {r ^ 2 \ textit {(in \ m)}}} [/mates]

Los términos de masa y distancia en [math] G [/ math] coinciden exactamente con los términos de masa y distancia en la fórmula. Se cancelan, dejándote solo con la unidad de fuerza.

El valor real es inmaterial. Si te hace sentir mejor, en lugar de trabajar en Newtons, trabaja en Engels, de los cuales hay aproximadamente 1,5 × 10 ^ 10 con el Newton (aproximadamente la misma proporción que Isaac Newton es más inteligente que yo *). Entonces sería simplemente [math] 1 \, Engel \ frac {m ^ 2} {kg ^ 2} [/ math].

La constante “real” subyacente G es la constante de acoplamiento gravitacional, un valor sin unidades derivado de la relación de la masa de electrones a la “masa de Planck” *, [math] \ approx 1.75 \ times 10 ^ {- 45} [/ math] . Lo que “significa” es que la gravedad es mucho, mucho más débil que la fuerza eléctrica.

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* Como evidencia de que probablemente arruiné ese cálculo. Que alguien me verifique.

** La masa de Planck es una forma natural de hablar de unidades de masa en las que intervienen la gravedad y la fuerza electromagnética.

Answer 2

Supongo que me gustaría pensar en todas las formas en que el Universo podría ser. O, si lo desea, piense en un montón de universos paralelos que son muy similares a los nuestros: la física incluso funciona conceptualmente de la misma manera ([math] \ mathrm {gravitation} \ propto {1 \ over \ mathrm {distance} ^ 2} [/ math]) – pero [math] g [/ math] es diferente.

En los universos de high [math] g [/ math], la Luna chocaría contra la Tierra y pesarías mucho más; Recoger una silla sería un esfuerzo masivo que requiere postura y preparación mental.

En los universos bajos [math] g [/ math], tu caminar todos los días sería como el de Neil Armstrong en la Luna:

y sería capaz de levantar pesos que parecen demasiado pesados ​​para usted bajo [math] g [/ math] actual.

Locomoción flexible basada en el músculo para criaturas bípedas (el minuto 3 o 4 tiene marcha evolucionada en diferentes [math] g [/ math]).

En realidad, aunque en los diferentes [g] matemáticas [matemáticas] las estrellas y los planetas se habrían formado de manera diferente, la vida habría evolucionado de manera diferente (si es que lo hubiera), y así muchos universos paralelos podrían no tener un “tú” en todos. Consulte “ajuste fino” en física, por ejemplo, Universo afinado.

Answer 3

El contenido físico de la ley de gravitación universal de Netwon es en realidad que la fuerza de la gravedad es directamente proporcional a las masas de los dos objetos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los dos objetos.

Simbólicamente

[math] F \ alpha m_1 [/ math]
[math] F \ alpha m_2 [/ math]
[math] F \ alpha \ frac {1} {r ^ 2} [/ math]

Los hechos importantes sobre la gravedad que afectan la física de la situación son los siguientes: la ley del cuadrado inverso es lo que da a las órbitas de la sección cónica y la proporcionalidad a la masa determina efectivamente la fuerza hasta una constante.

G es una constante que está ahí para asegurarse de que las unidades funcionen correctamente. No es realmente tan significativo físicamente. Conceptualmente, probablemente solo se debe ignorar (se puede reinsertar en las ecuaciones cuando las unidades no funcionan correctamente)

De hecho, en unidades naturales, a menudo se considera que G es 1, una visión que hace natural alguna conexión en la relatividad general.

Answer 4

G es solo un factor de escala, que nos dice cuánta fuerza se puede esperar entre dos pesos de 1 kilo (en masa) separados por 1 metro. O entre nosotros y la tierra. Si G fuera 10 veces más grande, todavía tendríamos la misma masa, pero pesaría diez veces más.

Hay consecuencias interesantes si G fuera significativamente más o menos. La tasa de fusión en las estrellas depende en gran medida del valor de G, por lo que tenemos mucha suerte de que sea lo que es.