A 60 millones de años luz, tops.
Supongamos que el espacio ahora tiene la capacidad de transmitir choques físicos sin pérdida de energía, e ignorar cualquier efecto gravitatorio de este nuevo medio.
La energía liberada por una supernova es del orden de 10 ^ 44 J. Supongamos (por ahora) que toda esta energía se convierte en sonido. Ahora debemos encontrar el radio máximo por el que se propaga, de forma esférica, de modo que el flujo de potencia mínimo [math] \ Phi_ {min} [/ math] aún supere el umbral absoluto de audición , que es de 0,98 picowatts por metro cuadrado. (Se elige el umbral de audición ya que es la perturbación física más pequeña detectable). Una supernova típica dura entre dos y tres meses, lo que significa que su potencia es de aproximadamente 5 x 10 ^ 36 vatios.
El radio entonces se ajusta a la ecuación:
[math] \ Phi_ {min} = \ frac {P} {4 \ pi r ^ 2} [/ math]
y, por lo tanto, r es aproximadamente 6 x 10 ^ 23 metros, lo que se traduce en unos 60 millones de años luz.
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Solo para escala, la Vía Láctea tiene unos cien mil años luz de diámetro, y la galaxia de Andrómeda está a unos 2,5 millones de años luz de distancia. Entonces, básicamente, escuchar o sentir una supernova solo es posible si ocurre en las mil galaxias más cercanas, de los 100 mil millones en el universo.
Por supuesto, no toda la energía se convierte en sonido, y es muy difícil calcular correctamente qué sucede exactamente. (Probablemente deberías derribar algunos ceros aquí y allá, por razones de conveniencia). Afortunadamente, las supernovas ocurren aproximadamente tres veces por siglo por galaxia, por lo que en las tal vez cientos de galaxias que te dejamos probablemente podrías escuchar una supernova varias veces. si acampó en la Antártida u otra región deshabitada, igualmente tranquila, y escuchó atentamente durante unos años mientras miraba hacia arriba.
Lamentablemente, el medio hipotético no existe, por lo que la persona pobre que lo probó solo escucharía el derretimiento del hielo y la cena ocasional de pingüinos. Oh bien.