Las raíces de las matemáticas están escondidas en el pasado. Cada cultura y, lo más probable, todo ser viviente, ha usado las matemáticas de alguna manera. Alon Amit probablemente podría darte una mejor lista de categorías de números y operaciones que yo, pero mira el alcance de las matemáticas:
Números: números reales, números imaginarios, números racionales, números irracionales, números trascendentales, números primos, etc.
Operaciones: Más, menos, multiplicar, dividir. La mayoría de las funciones son variaciones de estos. Exponentes y raíces son básicamente multiplicación y división. La progresión aritmética y geométrica son básicamente más. Todos los números a la izquierda de cero, en una recta numérica, son menos. Pero hay otros tipos de operaciones, como las operaciones estadísticas (por ejemplo, la regresión).
Algunas de estas categorías (de números y de operaciones) son controvertidas pero algo útiles, la mayoría de las veces. Por ejemplo: cero. Nadie sabe exactamente lo que es. Pero nadie quiere tirarlo. Algo similar podría decirse de 1. En re operaciones, negativo (menos) es confuso. Por ejemplo, solo hay más (positivo) un dólar. El gobierno de los Estados Unidos no emite menos de un dólar (negativo). Todo el mundo dice que la base 10 es mucho más interesante que la base 2. Pero a todos también les encantan las computadoras y las computadoras usan solo la base 2, porque la gente que piensa que la base 10 es una computadora diseñada más fresca para usar exclusivamente la base 2.
- ¿Qué puedo aprender en Bangalore los domingos?
- Cómo ir más allá de aprender cosas superficialmente para aprender cosas a fondo y en un nivel que puedo entender y recordar.
- ¿Qué lección has aprendido hoy?
- ¿Cuáles son las diferentes formas de aprender?
- ¿Puedes realmente juzgar a los Borg? ¿No están tratando de aprender más sobre el universo de la única forma en que saben cómo?
Básicamente, los números ayudan a las personas a explorar, comprender y comunicar ideas que no se pueden explorar, entender o comunicar a través de cualquier otro idioma. Por ejemplo, decir “La raíz de dos al cuadrado” es diferente de decir “Dos”. Se entiende que “raíz” aquí significa “raíz cuadrada”, aunque podría, en teoría, significar la raíz enésima (positiva o negativa). Las matemáticas son un lenguaje hermoso. Nos ayuda a expresar ciertos aspectos de la vida como patrones que fluyen. La vida es más que solo números. Pero los números son un aspecto hermoso de la vida.
Las personas inventaron nuevos números y nuevas operaciones, a lo largo del tiempo, para comprender diferentes aspectos de la vida. El descubrimiento / invención de cero es una de las pocas cosas en matemáticas de las que sé un poco. La gente usaba números romanos relativamente torpes para hacer matemáticas antes de que India creara shunya (el primer tipo de cero, un cero arquetípico, si lo desea). Los persas se metieron con el álgebra. Los griegos se entretenían con la geometría. Newton hizo cosas con Cálculo. Hay todo tipo de constantes. La Constante de Planck viene a la mente de la mano, aunque hay miles más: la definición de un metro, usando ondas de luz, por ejemplo.
La realidad es en sí misma una abstracción. Los números no producen abstracciones de la realidad. Ayudan a las personas, en general, a expresar y manipular la realidad.