¿Cuáles son los mejores libros para entender las matemáticas detrás de la programación?

Gracias por el ata! No voy a intentar averiguar el significado exacto de esta pregunta en relación con la programación. Solo daré algunos de mis libros favoritos y una breve descripción.

  • Introducción a la matemática combinatoria por Chung Liu. Es el libro que de alguna manera me enganchó. Lo encontré en la biblioteca de mi escuela y lo usé para complementar mis primeros cursos de combinatoria. Cubre mucho de ancho, es claro, contiene muchos ejemplos, es pequeño, portátil. Mucho mejor que algo como Rosen en mi opinión!
  • Análisis de algoritmos por Flajolet y Sedgewick y Combinatoria analítica por Flajolet y Sedgewick. Estos dos libros son simplemente increíbles. Antes de ellos, uno tenía que improvisar técnicas de una variedad de fuentes. Cálculo de teorías de categorías desde aquí, teorema de funciones implícitas desde allí, aplicaciones de otra fuente … Estas dos clases de Coursera y sus clases de apoyo son una fantástica unificación y ofrecen una visión clara e intrigante del contexto futuro e histórico del tema.
  • Para una especie de libro de algoritmos estándar, recomendaría Tardos y Kleinberg. Es un buen tratamiento y, de lo que puedo reunir, es el único si se trata de una clase para cubrir las descomposiciones de los árboles.
  • Probabilidad y proceso aleatorio de Grimmett y Stirzaker. Este es un libro que ha crecido y crecido y crecido a lo largo de los años. Es una cobertura increíble, se mete en material bastante avanzado sin ser un tratamiento teórico de probabilidad excesivamente formal y de medida. Tipo de comienza en 0 y termina más allá de los precios de las opciones. También es genial cómo los temas se entrecruzan con el Flajolet.
  • Finalmente agregaré los algoritmos de aproximación de Vazerani. Supongo que desde una perspectiva de investigación, es un poco anticuado, pero el enfoque de enseñanza es muy bueno. Realmente desarrolla una intuición para empacar y cubrir problemas.

Seguro que algunos de estos son más avanzados que otros. Hay algunos que me encantan y los dejé fuera de la lista porque son más avanzados y los leen principalmente los investigadores. Mientras que todos los que he enumerado podrían posiblemente encajar en un curso de pregrado de división superior. Es decir, son más básicos …

A2A.

He dicho esto tantas veces en Quora que estoy empezando a sentirme como el “disco roto” canónico, pero aquí va una vez más:

El arte de la programación informática – Wikipedia

El trabajo de la vida del profesor Knuth y Magnum Opus (todavía en progreso) es absolutamente el mejor trabajo disponible en el análisis matemático de algoritmos y luego las matemáticas detrás de la programación de computadoras son generales.

No menos una autoridad que Bill Gates ha afirmado que si crees que eres un buen programador, debes leer estos libros (TAOCP es un conjunto de libros de varios volúmenes), y si los comprendes, debes enviarle un currículum. (Esto se dijo antes de que dejara Microsoft, cuando todavía necesitaba contratar a los mejores programadores que pudiera encontrar).

Hay millones Ciertamente, el álgebra y la trigonometría se usan con frecuencia en la programación, así que empieza con libros sobre eso. Más allá de eso, es posible que desee estudiar cálculo si desea realizar cualquier programación relacionada con la física. Ciertamente, las bibliotecas de bajo nivel detrás de los programas de juegos modernos hacen mucho uso del álgebra, la trigonometría, la geometría tridimensional, el cálculo y la física (cinemática, dinámica).

No existe tal libro que te ayude a entender las matemáticas. Todo lo que tiene que entender es la lógica, por lo que su capacidad de comprensión, habilidad analítica y capacidad de resolución de problemas son las más importantes.