¿Cuáles son los mejores libros para obtener una visión general de la álgebra lineal y el cálculo, no solo la mecánica de resolver ejemplos difíciles?

Answer 1

No puedo responder a tu pregunta desde un punto de vista matemáticamente puro (porque no soy matemático). Pero desde un punto de vista aplicado y mi propia experiencia con él, puedo decir que no existe tal libro. Por supuesto, hay excelentes libros para enseñarle los conceptos básicos de manera muy eficiente (por ejemplo, estoy muy satisfecho con los Métodos Matemáticos de Mary L. Boas en Ciencias Físicas). Pero creo que la única forma en que puedes comprender el panorama general es que realmente entiendas cómo resolver problemas primero (haciendo los cálculos) y luego que resolviste muchos problemas, incluso los difíciles, llegará un momento en el que Obtendré un sentimiento positivo de qué se trata todo esto o aquello y esa es la forma en que puede ver el panorama completo por su cuenta.

Otra cosa que vale la pena mencionar: para que las cosas que mencioné anteriormente sucedan, usted debe intentar resolver problemas y tomarse su tiempo con ellos, y no solo mirar ejemplos con sus soluciones junto a ellos. Por ejemplo, a veces lucho con un problema incluso entre 2 y 6 horas antes de que finalmente lo resuelva.

Y otra cosa que me ha sido útil: uso Matlab para verificar mis respuestas y ha sido una experiencia maravillosa para mí. Puede intentarlo también (además, no necesita ser competente con Matlab para hacer esto).

Espero que esto ayude.

Answer 2

No vi el panorama general hasta que empecé a resolver problemas de ingeniería. Para el cálculo sugeriría buscar en un libro de física de mecánica. El álgebra lineal tiene muchas aplicaciones, ni siquiera puedo sugerir una. Solo debes aprender a usarlo, te será muy útil, lo prometo.