¿Cuáles son algunos buenos libros de matemáticas complicados que no enseñan en las universidades?

Answer 1

Las matemáticas han cambiado mucho recientemente. Solía ​​ser que para cualquier generación, podría encontrar a lo más 20 matemáticos ultra brillantes. Es cierto, por ejemplo, para la época de Newton. Además, las personas literarias inteligentes todavía podrían tener acceso a las nuevas matemáticas: por ejemplo, el filósofo y novelista Voltaire se convirtió en un gran admirador de Newton y logró que su obra fuera traducida. Me cuesta mucho imaginar a un novelista hoy en día que se encariñe y recomiende cualquier nueva matemática.

Las matemáticas se han expandido tanto que en la misma disciplina, como la teoría de números, mil personas notables trabajan y publican. Tienen diferentes especialidades y no tienen tiempo para leer lo que hacen los otros colegas en varias subdisciplinas de la teoría de los números.

Entonces, el último libro que puedes leer que nadie te enseñará (el autor de este best seller te advierte que lo leas como poesía) es El nacimiento de un teorema: Una aventura matemática: Cédric Villani, Malcolm DeBevoise: 9780374536671: Se trata de Boltzmann de quien huyo tan rápido como pueda.

ver a Villani en ¿Qué tiene de sexy la matemática?

Te recomiendo biografías de grandes matemáticos, libros fáciles sobre grandes problemas matemáticos (Fermat, Riemann, Poincaré), para que puedas crecer, no solo desafiarte a ti mismo, y seguirte como héroes en YouTube. Soy muy aficionado al único matemático del que escuché que hizo un “descubrimiento” a los 58 años: Yitang Zhang, no tuvo mucha suerte en la vida y se encontró con mucha miseria, pero como él dice: “Me gusta pensar.”

Con esa frase, ese hombre se ganó mi corazón.

Answer 2

Observe el álgebra geométrica, un posible reemplazo (eventualmente) para el álgebra vectorial, el cálculo vectorial y muchas otras herramientas matemáticas. Los autores son Hestenes, MacDonald, Dorst, Doran, Lasenby.

Answer 3

Algo así como Análisis Funcional, porque una licenciatura no tendría el fondo para obtenerlo. O teoría de categorías superiores, porque a la mitad de los matemáticos no les gusta.

Answer 4

Ninguna. Si son complicados, no estás listo para ellos.