¿Cuáles son los mejores libros de matemáticas? Estoy centrado en informática, programación, criptografía, etc.

Answer 1

Dependiendo de su área de interés, puede seleccionar de la siguiente lista.

Libros por tema

Álgebra

Empezando

• AoPS publica el libro de texto de Prealgebra de Richard Rusczyk, David Patrick y Ravi Boppana, que se recomienda para estudiantes avanzados de escuela primaria y secundaria.
• AoPS publica el libro de texto Introducción al álgebra de Richard Rusczyk, que se recomienda para estudiantes avanzados de primaria, secundaria y preparatoria.

Intermedio

• Algebra por IM Gelfand y Alexander Shen.
• 101 problemas en álgebra de la capacitación del equipo IMO de EE. UU. Por Titu Andreescu y Zuming Feng
• AoPS publica el libro de texto de Álgebra Intermedia de Richard Rusczyk y Mathew Crawford, que se recomienda para estudiantes avanzados de secundaria y preparatoria.
• Números complejos de la A a la… Z por Titu Andreescu

Análisis

• Contraejemplos en el análisis por Bernard R. Gelbaum y John MH Olmsted.

Cálculo

Escuela secundaria

• AoPS publica el libro de texto Cálculo del Dr. David Patrick, que se recomienda para estudiantes avanzados de secundaria y preparatoria.
• Cálculo de Michael Spivak. Los mejores estudiantes confían en este libro.
• La Guía del autostopista para el cálculo por Michael Spivak.
• Problemas y soluciones de cálculo AP Parte II AB y BC: un recurso fantástico para los estudiantes que dominan el material requerido para el examen AP.

Colegial

• Cálculo sobre los colectores: un enfoque moderno de los teoremas clásicos del cálculo avanzado por Michael Spivak.

Combinatoria

Empezando

• AoPS publica el libro de texto Introducción al conteo y probabilidad del Dr. David Patrick, que se recomienda para estudiantes avanzados de secundaria y preparatoria.

Intermedio

• AoPS publica el libro de texto de conteo intermedio y probabilidad del Dr. David Patrick, que se recomienda para estudiantes avanzados de secundaria y preparatoria.
• Matemáticas de elección por Ivan Niven.
• 102 problemas combinatorios de Titu Andreescu y Zuming Feng.
• Un camino a la combinatoria para estudiantes de pregrado: Estrategias de conteo por Titu Andreescu y Zuming Feng.

Olimpíada

• 102 problemas combinatorios de Titu Andreescu y Zuming Feng.
• Generación de funcionalidades.

Colegial

• Combinatoria enumerativa, volumen 1 por Richard Stanley.
• Combinatoria enumerativa, volumen 2 por Richard Stanley.
• Un primer curso en probabilidad por Sheldon Ross

Geometría

Empezando

• AoPS publica el libro de texto Introducción a la geometría de Richard Rusczyk, que se recomienda para estudiantes avanzados de secundaria y preparatoria.

Intermedio

• Problemas desafiantes en geometría: un buen libro para estudiantes que ya tienen un manejo sólido de la geometría elemental.
• Geometry Revisited – Un clásico.
• 106 problemas de geometría del programa de verano AwesomeMath por Titu Andreescu, Michal Rolinek y Josef Tkadlec

Olimpíada

• Geometry Revisited – Un clásico.
• Geometría de números complejos por Hans Schwerfdtfeger.
• Geometría: un curso integral por Dan Pedoe.
• Geometría no euclidiana por HSM Coxeter.
• Geometría proyectiva por HSM Coxeter.
• Transformaciones geométricas I, Transformaciones geométricas II y Transformaciones geométricas III por IM Yaglom.
• 107 problemas de geometría del programa AwesomeMath durante todo el año Titu Andreescu, Michal Rolinek y Josef Tkadlec

Colegial

• Geometría de números complejos por Hans Schwerfdtfeger.
• Geometría: un curso integral por Dan Pedoe.
• Geometría no euclidiana por HSM Coxeter.
• Geometría proyectiva por HSM Coxeter.

Desigualdades

Intermedio

• Introducción a las desigualdades.
• Desigualdades geométricas

Olimpíada

• La clase magistral Cauchy-Schwarz: una introducción al arte de las desigualdades matemáticas por J. Michael Steele.
• Estrategias de resolución de problemas por Arthur Engel contiene material significativo sobre las desigualdades.
• El libro de Titu Andreescu sobre Máxima y Mínima Geométrica
• Temas en Desigualdades por Hojoo Lee
• Las desigualdades olímpicas por Thomas Mildorf
• A <B (A es menor que B) por Kiran S. Kedlaya
• Secrets in Inequalities vol 1 and 2 de Pham Kim Hung

Colegial

• Desigualdades de GH Hardy, JE Littlewood y G. Polya.

Teoría de los números

Introductorio

• La introducción de AoPS a la teoría de números por Mathew Crawford.

Olimpíada

• Teoría de números: un enfoque de resolución de problemas por Titu Andreescu y Dorin Andrica.
• 104 Problemas teóricos de los números de los entrenadores del equipo IMO de EE. UU. Por Titu Andreescu, Dorin Andrica y Zuming Feng.
• Problemas en la teoría de números elemental por Hojoo Lee.

Trigonometría

Empezando

• Trigonometría de IM Gelfand y Mark Saul.

Intermedio

• Trigonometría de IM Gelfand y Mark Saul.
• 103 problemas de trigonometría de Titu Andreescu y Zuming Feng.

Olimpíada

• 103 problemas de trigonometría de Titu Andreescu y Zuming Feng.

Resolución de problemas

Empezando

• El Arte de la Resolución de Problemas Volumen 1 por Sandor Lehoczky y Richard Rusczyk se recomienda para estudiantes ávidos de matemáticas en los grados 7-9.
• Círculos matemáticos: un pico maravilloso en el entrenamiento de matemáticas ruso.
• 100 grandes problemas de las matemáticas elementales por Heinrich Dorrie.

Intermedio

• El Arte de la Resolución de Problemas Volumen 2 por Sandor Lehoczky y Richard Rusczyk se recomienda para los estudiantes ávidos de matemáticas en los grados 9-12.
• El arte y la artesanía de la resolución de problemas por Paul Zeitz, ex entrenador del equipo de matemáticas de EE. UU.
• Cómo resolverlo por George Polya.
• Un mosaico matemático de Putnam Fellow Ravi Vakil.
• Pruebas sin palabras, pruebas sin palabras II
• Secuencias, combinaciones, límites
• 100 grandes problemas de las matemáticas elementales por Heinrich Dorrie.

Olimpíada

• Retos de la Olimpiada Matemática
• Estrategias de resolución de problemas por Arthur Engel.
• Solución de problemas a través de problemas por Loren Larson.

Interés general

• El libro de códigos de Simon Singh.
• Cuenta atrás por Steve Olson.
• Enigma de Fermat por Simon Singh.
• Godel, Escher, Bach
• Viaje a través del genio por William Dunham.
• La disculpa de un matemático por GH Hardy.
• La Música de los Primes de Marcus du Sautoy.
• Pruebas sin palabras por Roger B. Nelsen.
• ¿Qué son las matemáticas? Por Richard Courant, Herbert Robbins y Ian Stewart.

Concurso de matemáticas libros de problemas

Escuela primaria

• Las Olimpiadas Matemáticas para Escuelas Primarias y Secundarias (MOEMS) publican dos excelentes libros de problemas de concurso.

Empezando

• Libros de MathCounts: practique problemas en todos los niveles de la competencia MathCounts.
• Concurso de Libros de Problemas de la AMC.
• Más desafíos matemáticos por Tony Gardiner. Más de 150 problemas de la Olimpiada Matemática Juvenil del Reino Unido, para estudiantes de 11 a 15 años.

Intermedio

• La competencia de Mandelbrot tiene dos libros de problemas a la venta en AoPS.
• Libros ARML: ARML-NYSML 1989-1994 (ver ARML). ARML 1995-2004
• Quinientos desafíos matemáticos: una excelente colección de problemas (con soluciones).
• El libro de problemas de la URSS
• Olimpiadas de Leningrado (Publicado por MathPro Press Página de Inicio)

Olimpíada

• USAMO 1972-1986 – Problemas de la Olimpiada Matemática de los Estados Unidos de América.
• El Compendio de la OMI: Una colección de problemas sugeridos para las Olimpiadas Matemáticas Internacionales: 1959-2004
• Retos de la Olimpiada Matemática
• Estrategias de resolución de problemas por Arthur Engel.
• Solución de problemas a través de problemas por Loren Larson.
• Libro de problemas húngaro III
• Miniaturas matematicas
• Tesoros de la Olimpiada Matemática
• Colecciones de Olimpiadas (APMO, China, URSS para nombrar las más difíciles) publicadas por MathPro Press Home Page.

Colegial

• Tres libros de competencia de Putnam están disponibles en AoPS.

Answer 2

Recomendaría los siguientes libros:

1. ¿Qué es la matemática? Un enfoque elemental de las ideas y los métodos: Richard Courant, Herbert Robbins, Ian Stewart: 9780195105193: Amazon.com: Libros
2. Matemáticas: Una introducción muy corta por Timothy Gowers.
3. El arte y la artesanía de la resolución de problemas por Paul Zeitz.
4. Cartas a un joven matemático (Arte de la tutoría) por Ian Stewart.
5. Conceptos de Matemáticas Modernas por Ian Stewart.
6. Cálculo de Michael Spivak.
7. Geometría: Euclides y más allá por Robin Hartshorne.
8. Combinatoria: Temas, Técnicas, Algoritmos de Peter J. Cameron.
9. Álgebra lineal hecho a la derecha por Sheldon Axler.
10. Pruebas del libro de Martin Aigner, Günter M. Ziegler, Karl H. Hofmann.
11. Algebra por I. Martin Isaacs.

Answer 3

Aquí hay algunos libros:

• ¿Qué es la matemática? Un enfoque elemental de las ideas y los métodos: Richard Courant, Herbert Robbins, Ian Stewart

Este libro tiene el aprecio de nada menos que el propio Albert Einstein.

• Matemáticas: Una breve introducción: Timothy Gowers

• Conceptos de las matemáticas modernas: Ian Stewart

• Viaje a través del genio: los grandes teoremas de las matemáticas: William Dunham:

Answer 4

Cómo resolverlo por George Pólya.

Describe sistemáticamente los métodos de resolución de problemas.

Cómo resolverlo sugiere los siguientes pasos para resolver un problema matemático:

1. Primero, tienes que entender el problema.
2. Después de entender, entonces haz un plan.
3. Llevar a cabo el plan .
4. Mira hacia atrás en tu trabajo. ¿Cómo podría ser mejor?

Si esta técnica falla, Pólya aconseja:

“Si no puede resolver un problema, entonces hay un problema más fácil que puede resolver: encontrarlo”. O: “Si no puede resolver el problema propuesto, intente resolver primero algún problema relacionado. ¿Podría imaginar un problema relacionado más accesible?”

Answer 5

Permítanme nombrar un clásico del gran matemático británico GH Hardy, una disculpa matemática . No menos un personaje que David Foster Wallace lo calificó como “el trabajo de prosa en inglés más lúcido de todos los tiempos”.

El argumento audaz y maravillosamente declarado de Hardy era que era absurdo y de hecho degradante esperar que las matemáticas “reales” tuvieran alguna importancia práctica. Argumenta que el punto de las matemáticas es el mismo que el arte: la creación de la belleza intrínseca.

Por supuesto, estaba equivocado. En una ironía particular, sus teorías numéricas se tornarían instrumentales en la era moderna para la criptografía del consumidor público, que nos permite enviar nuestra información de tarjeta de crédito cifrada en línea sin un intercambio de códigos. El comercio electrónico es bastante importante. Creo que incluso el mismo Sr. Hardy tendría que admitir eso.

Pero su tesis central, que el estudio de las matemáticas está justificado, y puede ser justificado en el único fundamento de su belleza, sigue siendo verdadero y maravilloso.

Answer 6

Uno de mis textos favoritos de matemáticas, y una posesión atesorada, es “Métodos matemáticos en las ciencias físicas”, de Mary L Boas.

Publicado originalmente en la década de 1960, se publicó en una tercera edición (2005), y es considerado por los “in-the-know” como una especie de “clásico de culto” en la exposición de matemáticas, si es que existe tal cosa. Si bien no es tan conocido como debería ser, todos los que lo han leído probablemente sienten el mismo cariño y admiración que yo. En pocas palabras, es una obra maestra de la pedagogía matemática clara, lúcida y accesible, y cubre prácticamente todos los variados temas matemáticos, al menos a nivel de pregrado, con los cuales cualquier persona interesada en las ciencias físicas probablemente deba tener al menos Un poco de familiaridad, y preferiblemente dominio. El libro es una delicia absoluta de leer (¿de cuántos textos matemáticos se puede decir?), Y puede servir igualmente como un texto de autoaprendizaje, un trabajo de referencia siempre útil o un “repaso” general para repasar material. El lector podría haber estudiado una vez, pero ahora está un poco oxidado.

En mi opinión, Mary L Boas es uno de los héroes (o heroínas) no reconocidos de las matemáticas (un campo que, históricamente, no ha reconocido y elogiado a muchas de sus colaboradoras). Puede que no haya publicado matemáticas muy importantes y originales en su carrera, pero, maldita sea , ¡ realmente sabía cómo enseñarlo !

(Y lo gracioso es que las fotos de Mary Boas la hacen ver exactamente como una de esas maestras de matemáticas femeninas severas, implacables y ligeramente aterradoras, de las cuales muchas de nosotros probablemente tengamos recuerdos tristes de la escuela secundaria (al menos aquellos de nosotros que nos graduamos de la escuela secundaria antes de la década de 1990), completo con un peinado permanente, lentes con montura de cuerno, cejas permanentemente arqueadas y aire algo intimidante:

Pero si solo todos los tiranos de los departamentos de matemáticas de la escuela secundaria hubieran sido tan buenos explicando su tema como lo fue Mary , probablemente habrían sido recordados con mucho más cariño (de hecho, incluso con profundo afecto) por sus estudiantes, sospecho.

Métodos matemáticos en las ciencias físicas: Mary L. Boas: 8601300290140: Amazon.com: Libros

Si no puede permitirse comprar el libro (aunque sí recomiendo tener una copia física de cualquier libro que valga la pena leer), hay numerosos PDF de la tercera edición disponibles en línea, para descargarlos o verlos gratis. Simplemente busca en Google ‘Mary L Boas’ o ‘Métodos matemáticos en las ciencias físicas’. Este es publicado por la Universidad de Texas en Dallas (¡gracias, UTDallas!): http://www.utdallas.edu/~pervin/ …

También hay muchos conjuntos de soluciones para los ejercicios en el libro publicado en línea (para aquellos de ustedes que quieran verificar sus respuestas, y no solo hacer trampa : o)).

Apéndice:

Acabo de encontrar otra foto de Mary Boas, probablemente tomada cuando era algo más joven que en la foto de arriba. Definitivamente lo prefiero; ella se parece más a una tía amable e indulgente, quizás con un poco de sentido del humor: o). Esa es ciertamente la personalidad que aparece en su libro.

Answer 7

GHHardy: “Un curso de matemáticas puras”. Viejo pero valioso. Tienes que resolver los problemas en el libro sin embargo. Leer matemáticas sin resolver problemas es tan útil como aprender a tocar la guitarra leyendo un libro, pero nunca con una guitarra en tus manos.

Answer 8

Un buen curso en matemáticas comenzará con la explicación de lo que realmente son las matemáticas, y ese es un método para probar la veracidad de las afirmaciones. Piense en una intersección entre la ley y la filosofía, pero sin posibilidad de ambigüedades.

Una vez que hayas logrado esto, te sumergirás en los componentes básicos de las matemáticas: los procesos en sí mismos (funciones) y los datos que implican los procesos (conjuntos).

Ya que ahora entiendes qué es un proceso y en qué funciona, ¡el siguiente paso es echar un vistazo a algunos! Espero que disfrutes jugando, porque deberías estar haciendo algo en clase. Verá cómo un único conjunto de datos puede producir múltiples subconjuntos, lo que se conoce como combinatoria. Jugarás con barajadas de cartas, lanzamientos de monedas y tiradas de dados, y para cuando lo termines, serás un maestro en los juegos.

Hay mucho más que aprender, y no sé a dónde irá tu curso. Pero, ¡te animo a que abras un libro y eche un vistazo! Si no hablas ruso (que es el lenguaje de las matemáticas), entonces echa un vistazo a las Matemáticas Discretas de Rosen y sus Aplicaciones.

¡Mucha suerte y siéntase libre de hacer más preguntas!

Answer 9

Algunos libros que recomendaría:

Para obtener una introducción de cómo son realmente las matemáticas y de qué se trata, pruebe el nuevo libro “Medición” de Paul Lockhart.

Para una introducción a la resolución de problemas matemáticos generales, intente “Cómo resolverlo” por George Polya.

Para obtener una descripción general de muchas áreas de las matemáticas elementales (por cierto, “elemental” no significa “fácil”) y las matemáticas discretas, particularmente en relación con la informática, pruebe las “Matemáticas concretas” de Graham, Knuth y Patashnik.

Si “Matemáticas concretas” es demasiado avanzada para ti, ¡te recomendaría Matemáticas discretas con patos!

😀

Answer 10

Las matemáticas son un tema amplio que incluye varios temas que, en sí mismos, no son menos que un tema.

Algunos de los mejores libros recomendados en matemáticas serán de acuerdo a mí:

• Libro de texto de matemáticas NCERT para la clase 12 parte 1

• EAMCET MATEMATICAS VOLUMEN 2A

• UN CURSO DE INGENIERÍA MECÁNICA

¡Disfruta leyendo!

Answer 11

Por los métodos de las matemáticas, me gusta este: Amazon.com: Cómo pensar como un matemático: Un compañero de las matemáticas universitarias (9780521719780): Dr Kevin Houston: Libros

Para el cálculo, me gusta el Cálculo de Thompson hecho simple, Página en gutenberg.org

Para una encuesta de matemáticas más allá de eso, me gusta el libro de Garrity: Amazon.com: Todas las matemáticas que faltó: pero que hay que saber para la Escuela de Posgrado (9780521797078): Thomas A. Garrity, Lori Pedersen: Libros

Answer 12

Busque en “ 50 ideas matemáticas que realmente necesita saber ” por Tony Crill

Este libro le permite sumergirse en todos los temas a la ligera. Está hecho principalmente para ver el enfoque de Matemáticas en una capa superior o una reflexión sobre lo que se necesita. ¡¡Espero que encuentre lo que necesita!!

Enlace de Amazon: 50 ideas matemáticas que realmente necesitas saber, Tony Crilly – Amazon.com

Answer 13

Recomendaría Basic Math & Pre-Algebra para DUMMIES. El libro está escrito asumiendo que el lector es muy malo en matemáticas, por lo que es muy fácil para los principiantes.

Una vez que termines el primer libro, continúa con los otros libros de la serie.

Te recomiendo que los leas en este orden:

• Algebra I para Dummies.
• Algebra II para Dummies.
• Trigonometría para Dummies.
• Cálculo I para Dummies.
• Cálculo II para Dummies.

Answer 14

Muchas buenas respuestas aquí. Para alguien interesado en la criptografía yo añadiría:

Finding Moonshine: El viaje de un matemático a través de la simetría: Marcus du Sautoy: 9780007214624: Amazon.com: Libros

Porque:

• La teoría de grupos es relevante para criptografía.
• es un libro muy entretenido (y bastante fácil) de alguien que ama las matemáticas.

Y también revisa los primeros capítulos de matemáticas del Manual de criptografía aplicada (es gratis para descargar).

Answer 15

Las matemáticas son un tema demasiado vasto para ser capturado en un “mejor” libro. Afortunadamente, hay cientos, si no miles, de grandes libros de matemática para que los disfrutemos. Alon Amit compiló una buena lista de algunos realmente geniales aquí:

La respuesta de Alon Amit a ¿Cuáles son algunos de los libros que deben leer los aspirantes a matemáticos?

Uno reciente que también querrás revisar es Jordan Ellenberg, How To Not To Be Wrong. Acabo de empezar a leer otro libro reciente, Eugenia Cheng, How to Bake Pi. Hasta ahora parece que bien valdrá la pena.

Answer 16

Si quieres ser bueno en matemáticas haz lo siguiente:

1- Determine qué quiere aprender (las matemáticas son una gran rama de la ciencia)

2- No empieces leyendo libros. Si desea entrar en él, puede comenzar por descargar las notas de una clase de cursos de análisis reales (sugiero a Vaughan Jones, ganador de la Medalla Fields).

3 – Otra buena razón para aprender matemáticas y aplicarlas, es asistir a MIT OpenCourseWare (materiales de cursos en línea gratuitos)

4- También puedes usar los canales de you-tube como una ayuda adicional.

5- Si quieres un libro, lo sé (no gratis)

Matemáticas: su contenido, métodos y significado (Dover Books on Mathematics): AD Aleksandrov, AN Kolmogorov, MA Lavrentev, Mathematics: 9780486409160: Amazon.com: Libros

Si has dominado este libro, estás bastante bien preparado para cualquier cosa.

la mejor de las suertes

Answer 17

Muchas áreas de la informática utilizan mucho las llamadas matemáticas discretas. Y la mejor y más divertida forma de dominar esa área es a través de la resolución de problemas. Y hay una perla absoluta, pura gema para el mejor por el mejor:

Amazon.com: Problemas combinatorios y ejercicios (9780821842621): Laszlo Lovasz: Libros

No sé si ya se mencionó, pero una de las áreas de matemáticas que recomendaría a cualquier persona realmente interesada en lenguajes de programación es la teoría de categorías. Ideas duras, abstractas pero muy fructíferas.

Answer 18

Es difícil precisar un buen libro para aprender matemáticas, ya que es muy amplio. Pero agregando a la publicación del Sr. Hrabovsky, puedo ofrecer algunos de los libros que usé para mis clases de pregrado, y diría que me sirvieron bastante bien.

Cálculo I, II y III:
Cálculo de Jon Rogawski, 2ª edición.
Este libro cubre todos los temas hasta el cálculo multivariable.

Álgebra lineal:
Álgebra Lineal y sus aplicaciones por David C. Lay, 4ª edición.

Matemáticas discretas:
Matemáticas discretas con aplicaciones por Susan S. Epp, 4ª edición

Ecuaciones diferenciales
Fundamentos de las ecuaciones diferenciales de Nagle, Saff y Snider

Álgebra abstracta:
Álgebra Pura y Aplicada por Aigli Papantonopoulou

Teoría de los números:
Teoría de números elemental por James K. Strayer

Análisis real:
Análisis de la comprensión por Stephen Abott

Métodos numéricos:
Matemáticas numéricas y computación por E. Ward Cheny y David R. Kinkaid

Esta no es una lista completa, pero sería un buen lugar para comenzar a aprender Matemáticas. Por favor déjame saber si quieres más.

Answer 19

Cuanto más practicas mejor te conviertes en matemáticas. Pero la práctica debe ser de la mejor calidad. La práctica de alta calidad significa practicar números de alta calidad. Hay muchos libros disponibles para la práctica de buena calidad en matemáticas, especialmente en la escuela.

RD Sharma es un libro que todos los estudiantes escuchan durante su vida escolar.

A continuación se muestra un artículo interesante sobre los mejores libros que debes consultar para estudiar matemáticas en la escuela.

Los mejores libros de matemáticas que no te puedes perder – EduTrics

Los mejores libros de matemáticas globales:

Los mejores libros que debes leer para matemáticas, física y ciencias de la computación – EduTrics

Answer 20

1. Cálculo – Thosmas y Finney
2. Álgebra Lineal – Gilbert Strang
3. Círculos matemáticos – Dmitri Fomin
4. Una introducción a la probabilidad – William Feller
5. Matemáticas elementales – M. potapov

Además de estos libros, puedes ver increíbles conferencias en video en ocw.mit.edu

Y las conferencias de Feynman sobre física también se recomiendan aunque no es un libro de texto de matemáticas.