A2A, gracias.
La progresión de conseguir la optimización que recomendaría es: (a) estática y lineal -> (b) estática no lineal -> (c) dinámica no lineal. Me doy cuenta de que es posible que no quieras ir todo ese camino, pero cubriré todo esto, por si acaso.
Para (a), recomendaría consultar los primeros capítulos de Programación lineal y análisis económico de Dorfman, Samuelson y Solow. Comienzan con un ejemplo económico simple e intuitivo, que debería ayudar a capturar los conceptos principales de optimización: la función objetivo, las restricciones y la dualidad. El libro es introductorio y (a excepción del método símplex) no contiene mucho sobre los métodos computacionales modernos para resolver problemas de optimización lineal. Para eso, puedes probar el libro de Ciarlet Introducción al álgebra lineal numérica y la optimización . Este libro puede no parecer introductorio, ya que involucra álgebra lineal seria. El álgebra lineal es algo que debe ordenarse en la optimización de todos modos, por lo que si necesita obtener un buen conocimiento del tema, definitivamente realice suficientes ejercicios en los libros de Halmos ( espacios vectoriales de dimensión finita o Libro de problemas de álgebra lineal, o ambos: el Este último también tiene soluciones).
Para (b), la primera idea para comprender mejor los multiplicadores de Lagrange. Cualquiera de los análisis matemáticos de Zorich , vol. 1, o el citado libro de Ciarlet. Eventualmente querrás alcanzar las condiciones de Kuhn-Karush-Tucker (Wikipedia, Ciarlet).
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Para (c), estamos hablando de la mecánica lagrangiana y el control óptimo. Aquí, uno debe saber no solo el álgebra lineal, sino también las ecuaciones diferenciales. Para el control, pruebe el control óptimo aplicado de Bryson & Ho. Para los mecánicos, los Métodos Matemáticos de la Mecánica Clásica de Arnol’d , pero tenga en cuenta que es por necesidad bastante avanzado. (Para prepararse para ello, utilice las ecuaciones diferenciales ordinarias de Arnol’d).
Otros dos autores, de libros bastante avanzados sobre optimización, son RT Rockafellar y Girsanov. Además, podría considerar auditar un curso de optimización; Por ejemplo, en Coursera.
Lo siento, esto es tan amplio: no conozco tus antecedentes, así que traté de cubrir tantas bases como pude.