¿Qué libros debo leer para prepararme para el programa de Matemáticas 55 de Harvard si he tomado cálculos multivariables?

Si bien esto es hipotéticamente posible, dependiendo de la edad que tengas, existe una posibilidad muy pequeña de que puedas prepararte para Matemáticas 55 habiendo tomado solo cálculos multivariables.

Por lo que sé sobre la clase, hay dos tipos de personas que tienen éxito en ella:

  1. Niños de la olimpiada Niños que son estudiantes de matemáticas extremadamente fuertes y que han hecho muchas matemáticas durante mucho tiempo. Puede que no estén familiarizados con gran parte del material de antemano, pero han hecho tantas matemáticas que pueden recogerlo con bastante facilidad.
  2. Autodidactas. Estos son niños que están familiarizados con la mayoría del plan de estudios estándar de matemáticas de pregrado a través del autoestudio o cursos adicionales. Debido a esta familiaridad pueden manejar el ritmo de la clase.

El cálculo multivariable es solo la punta del iceberg. Para manejar el ritmo de la clase, lo más probable es que tenga que enseñarse porciones sustanciales de álgebra lineal, álgebra abstracta y análisis real / complejo. Recuerde, Math 55 comprime 2–3 años de clases de matemáticas en dos semestres.

Habiendo dicho todo esto, si esto es realmente algo que estás considerando, algunos textos útiles en estos temas son:

  • Rudin, análisis real
  • Hoffman y Kunze, álgebra lineal
  • Charles Pinter, un libro de álgebra abstracta