¿Cómo debo estudiar la teoría de números si realmente no entiendo nada de eso?

Haría un mejor trabajo respondiendo esto si tuviera información más completa sobre esto, pero intentaré hacer lo mejor con lo que entiendo de su problema.


Dice que solo le queda esta clase para graduarse y que ha fallado esta clase (curso) dos veces antes. Supongo que no tiene la opción de tomar algún otro curso en lugar de la Teoría de números para graduarse , porque si esa opción está ahí para usted, mi sugerencia sería simplemente probar una de esas opciones disponibles.

Entonces, déjeme suponer que no tiene más remedio que tomar la teoría de los números por tercera vez , y con toda la experiencia en los últimos dos intentos, aclárela esta vez. También puedo asumir que este curso es un primer curso en Teoría de números, que abarca principalmente temas que no requieren antecedentes algebraicos o analíticos .

Si no puedes hacer los problemas de la tarea por tu cuenta, probablemente no entiendas la teoría lo suficientemente bien . Uso “probablemente” porque siempre existe la posibilidad de que sus problemas con las tareas sean realmente desafiantes. ¿Cómo les está yendo a otros en tu clase con los problemas de la tarea ? Eso debería darte una pista sobre dónde estás colocado . Por ejemplo, si la mayoría de los demás lo hacen bien, entonces necesitas entender la teoría mejor de lo que lo estás haciendo hasta ahora . También se le recomendaría que busque un compañero o compañeros del estudio, ya sea de su propia clase o de aquellos que hayan tomado este curso (y hayan hecho un buen trabajo), para averiguar por qué tiene problemas con sus tareas. Si requirió trabajar en esos problemas por su cuenta, necesita hablar con su maestro sobre su dificultad aparente para resolver problemas antes de involucrarse en el aprendizaje en grupo y usar esas soluciones como su trabajo . El maestro necesita saber que las tareas que está entregando son, de hecho, esfuerzos de grupo . No sería correcto de su parte tomar la ayuda de otros y hacerlos pasar por su cuenta, a menos que sea permisible, por supuesto .

Para cualquier consejo sobre cómo aprobar el curso, realmente necesito más información sobre lo que se requiere para hacer esto, ¿se basa únicamente en los exámenes o también en la tarea o tareas, discusiones en clase, escribiendo un término? papel, etc Tendrá que estudiar cada uno de estos criterios y tratar de encontrar formas de mejorarlos de la mejor manera posible y con sus recursos. En mi opinión, la mayoría de los teoremas en Teoría de números elementales tienen una prueba razonablemente fácil . Por lo general, a mis alumnos no les resulta difícil seguir lo que sucede en clase . Supongo que este es también el caso con usted. El desafío, quizás, radica en traducir sus conocimientos teóricos en la resolución de problemas prácticos . Los problemas en la teoría numérica elemental van desde los sencillos (los que siguen solo la definición o son una aplicación directa de los resultados) hasta los problemas realmente desafiantes (problemas destacados en algunos libros, que pueden llevar incluso un experto experimentado en el tema). La mayoría de los maestros dudarían en preguntarle algo más allá de lo moderadamente difícil, con lo que me refiero a problemas que el estudiante promedio puede resolver con un poco de esfuerzo, pero no con ninguno. Claramente, necesitas trabajar más para resolver más problemas y buscar ayuda de tu maestro, asistente de enseñanza, personas mayores que están familiarizadas con el tema o incluso compañeros de clase .

Sigue intentándolo, y buena suerte esta vez.

¿Has pensado en contratar a un tutor ? Necesitará ser directo con sus necesidades y llegar a un acuerdo en el que pagaría por ayuda práctica para aprender cómo abordar los tipos particulares de problemas que se le están asignando para la tarea. Y, por supuesto, deberías poder pagar una tarifa razonable por el trabajo del tutor. Puede encontrar algún matemático capaz dispuesto a asumir esta tarea a modo de prueba, por ejemplo, tres sesiones, con el entendimiento de que solo continuaría si ambos sintieran que valía la pena.

Es posible que también hayas notado que uno o dos compañeros de clase están lidiando mejor que tú con el material, y que tienen una habilidad especial para explicar lo que hacen de una manera comprensible, o al menos son lo suficientemente pacientes como para intentarlo. Uno de estos puede ayudarlo, ya sea de forma gratuita o por una pequeña tarifa. Una vez más, tendrás que ser abierto cuando tengas problemas. Y aunque hacer preguntas puede hacerte sentir tonto, los únicos tontos, en realidad, son aquellos que no hacen las preguntas que necesitan y lo hacen cuando lo necesitan.

¡No desesperes! Sé por experiencia que algunos cursos de matemáticas son mucho menos “obvios” que otros. Pueden parecer un matorral impenetrable de símbolos impronunciables, así que aquí hay una pista: asegúrate de que puedas hacer una oración en inglés a partir de ellos. ¡ Ponlos en palabras ! Por ejemplo, ¿cómo me dirías “ x | y ”? Y practique lo contrario: ¿Cuál es la forma abreviada de escribir “ Para todos los números naturales a, b y c ”? “ Para algunos enteros pares ”? Para dominar el uso de los símbolos y convertirlos en una segunda naturaleza, debe practicar la traducción de ambos modos. Después de un tiempo, verás que son, en su mayoría, formas de evitar escribir las mismas explicaciones largas una y otra vez. Solía ​​decirles a mis alumnos que “¡las matemáticas son el arte de ser perezosos con los números ”! 😉

Pero como haces eso? El truco es encontrar patrones que te ahorren tiempo y problemas. Aprender a ver patrones es necesario para hacer cualquier matemática. Y encontrar patrones también puede ser divertido. Pero la diversión no es posible si estás demasiado preocupado por tu rendimiento …