¿Cuál es la aceleración centrípeta de un átomo de hidrógeno en órbita electrónica?

Answer 1

La aceleración centrípeta de un sistema orbital con velocidad v y radio promedio r

estarán

La velocidad del electrón en el átomo de hidrógeno es

Conectando los valores de

m = 9.1 x 10> -31 Kg, e = 1.6 x 10> -19 C , K = 9 x 10> 9 Nm> 2 / C> 2 , π = 3.14

h = 6.625 x 10> -34Js, n = 1, Z = 1

Obtendremos v = 2.18 x 10> 6 m / s

El radio de la órbita de Bohr del átomo de hidrógeno es

Sustituyendo los valores antes mencionados en el término radio.

Obtendremos r = 0.0529 nm

La aceleración centrípeta del electrón a =

= (2.18 × 10> 6)> 2 / 0.0529nm

Aceleración centrípeta del electrón a = 8.9818 x 10> 22 m / s> 2

Gracias 🙂

Answer 2

La aceleración centrípeta está dada por,

[math] a_c = \ frac {v ^ 2} {r} [/ math]

Según los postulados de Bohr,

[math] \ frac {m_ev ^ 2} {r} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {Ze ^ 2} {r ^ 2} [/ math]

[math] \ implica \ frac {v ^ 2} {r} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {Ze ^ 2} {m_er ^ 2} = a_c [/ math]

Aquí,

[math] r = \ frac {n ^ 2h ^ 2} {4 \ pi ^ 2m_ek_ee ^ 2} [/ math]

[math] \ implica a_c = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {Ze ^ 2} {m_e (\ frac {n ^ 2h ^ 2} {4 \ pi ^ 2m_ek_ee ^ 2}) ^ 2 }[/mates]

Para el átomo de hidrógeno en estado fundamental, [math] Z = 1 [/ math] y [math] n = 1 [/ math], entonces

[math] a_c = \ frac {16 \ pi ^ 4k_e ^ 3e ^ 6m_e} {h ^ 4} = \ frac {(ec) ^ 6m_e} {10 ^ {21} \ hbar ^ 4} [/ math]

Coloca los valores de las constantes en la ecuación anterior.

[math] e = 1.6021766208 * 10 ^ {- 19} C [/ math]

[math] c = 299792458 m / s [/ math]

[math] m_e = 9.10938356 * 10 ^ {- 31} kg [/ math]

[math] \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} = 1.0545718 * 10 ^ {- 34} Js [/ math]

tengo

[math] a_c = 9.044216 * 10 ^ {22} m / s ^ 2 [/ math]