Mates.
Digo esto porque este es el tema donde se define mejor la “verdad“.
Hemos hecho todos los axiomas y todas las definiciones nosotros mismos. Son ciertas porque decimos que lo son. Dentro de esos axiomas y definiciones es fácil demostrar que esta definición o esa propiedad se cumple. (Fácil es un término relativo, por supuesto).
Solo cuando tenemos cosas mal definidas o usamos notación ambigua tenemos algún dilema de “verdad” en matemáticas.
- ¿Puedes saber algo sin saber que lo sabes?
- ¿Cuál es la relación entre a priori, a posteriori, analítica y sintética?
- ¿Qué había antes de que comenzara el tiempo?
- ¿Está bien que los filósofos estén sesgados?
- ¿Cuáles son algunas de las obras filosóficas más influyentes de todos los tiempos?
Las verdades en otros temas son mucho más desordenadas. Las verdades son algo hacia lo que hay que moverse, pero en realidad no se obtiene. Esto no es una ligera a otras asignaturas, ni un elogio de las matemáticas. Es solo la naturaleza de la bestia.
Podríamos hacer otras preguntas de búsqueda de la verdad, como:
¿Es la cantidad un concepto significativo?
¿Hay procesos matemáticos que gobiernan el mundo en que vivimos?
¿Los dígitos decimales de pi contienen el significado de la vida, el universo y todo? (Este fue para Alon Amit.)
Pero para “matemáticas puras”, las cosas son verdaderas porque decimos que lo son, o porque siguen deducciones lógicas.