¿Por qué los estudiantes de ingeniería estadounidenses tienen que estudiar un curso separado sobre ecuaciones diferenciales que cubre principalmente las odas?

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Esto es difícil de responder en general, ya que diferentes programas pueden tener más o menos cobertura. En Cornell, nuestro tercer curso en la secuencia matemática de ingeniería de cuatro cursos incluyó EDO y PDE. También dedicamos mucho tiempo al análisis numérico. Me imagino que un curso llamado análisis se centraría más en las propiedades teóricas de las ecuaciones diferenciales.

Sin embargo, en ingeniería, no son estas las propiedades teóricas el problema, sino que en realidad se construye un modelo manejable y se obtienen soluciones suficientemente buenas para que su diseño funcione según lo previsto. Esto a menudo significa que las bonitas suposiciones aproximadas ya no son válidas, lo que hace que las ecuaciones no sean lineales o, en lo más mínimo, que no se puedan resolver analíticamente.

Entonces, supongo que los programas de ingeniería reconocen la importancia de poder desarrollar y resolver modelos realistas y no demostrar teoremas ni obtener resultados exactos en casos simples. Al menos esa fue mi experiencia.

Nota: No estoy denigrando teoría vs aplicación. Las pruebas y los teoremas son muy difíciles, pero requieren un conjunto de habilidades muy diferente al modelado matemático para aplicaciones.